Overig
les suites & les nombres réels ( Cours d'Analyse 1 de classes preparatoires 1er année ) ENP
- Vak
- Instelling
les suites & les nombres réels ( Cours Analyse 1 de classes preparatoires 1er année ) ENP
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 28 pagina's
Voorbeeld 3 van de 28 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Verkoper
Volgen
aminall000
Voorbeeld van de inhoud
ECOLE NATIONAE POLYTECHNIQUE-EL HARRACHCours Analyse 1
Cycle préparatoire-ENP
Karima HAMMACHE
25/11/2021
Ce cours d’analyse mathématique est destiné aux étudiants de première année cycle préparatoire en
sciences technologies et comprend six chapitres qui sont les nombres réels, les suites numériques,
les fonctions réelles à variables réelles, les fonctions élémentaire, le développement limité et les
intégrales.
,Sommaire
Chapitre 1 : Ensemble des nombres réels ............................................................................................4
1.1. Notation : Les ensembles usuels de nombres. ......................................................................4
1.2. L’ensemble des nombres rationnels ...............................................................................4
Les nombres décimaux, ...............................................................................................................4
2 n’est pas un nombre rationnel ............................................................................................5
1.3. L’ensemble des réels ......................................................................................................6
Représentation de l’ensemble des nombre réels ...................................................................6
Le corps des nombres réels .........................................................................................................6
Ensembles ordonnées. ....................................................................................................................6
1.4. Bornes supérieurs, inférieures, Majorités, minorants, et le maximum ......................................7
Les majorent et les minorant .......................................................................................................7
Bornes supérieures et inférieure. ................................................................................................8
Le maximum et le minimum. .......................................................................................................8
Caractérisation de la borne supérieure............................................................................................9
Propriété d’Archimède .................................................................................................................. 10
1.5. La partie entière : .............................................................................................................. 10
Densité de dans .................................................................................................................. 11
1.6. Valeur absolue................................................................................................................... 12
Définition de la valeur absolue ...................................................................................................... 12
Graphe de la fonction ‘ Valeur absolue’ : ....................................................................................... 12
Propriétés de la valeur absolue ..................................................................................................... 13
Chapitre 2 : Suite numériques ........................................................................................................... 14
2.1. Définition d’une suite numérique : ......................................................................................... 14
2.2. Suites bornées ....................................................................................................................... 14
2.3. Variations d’une suite monotones .......................................................................................... 15
2.3.1. Suite monotone ......................................................................................................... 16
2.3.2. Propriété 1 : ............................................................................................................... 17
2.3.3. Propriété 2 : ............................................................................................................... 17
2.4. Suite convergente.............................................................................................................. 18
Unicité de la limite .................................................................................................................... 19
Théorème des suite bornées et des suites convergentes ......................................................... 20
2
, Théorème de convergence des suites monotones ..................................................................... 20
Propriétés et opération sur les limites ........................................................................................... 21
Limite d’une suite de signe constant ......................................................................................... 22
Limite et inégalitées ...................................................................................................................... 23
Suite adjacentes ............................................................................................................................ 24
Définition : ................................................................................................................................ 24
Théorème de convergence des suites adjacentes : .................................................................... 24
Suites récurrentes : ....................................................................................................................... 25
Définition : ................................................................................................................................ 25
La monotonie des suites récurrentes ......................................................................................... 25
Sous-suites récurrentes convergente......................................................................................... 26
La convergence des suites monotones. ..................................................................................... 27
Suite de Gauchy ............................................................................................................................ 28
Théorieme de Bolzano – weirstrass. .............................................................................................. 28
Définition d’une sous suite. ....................................................................................................... 28
Thérome de BW: ....................................................................................................................... 28
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper aminall000. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €0,00. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 81989 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen