APM2611 Assignment 3 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 14 August 2024
28 keer bekeken 2 keer verkocht
Vak
Differential Equations - APM2611 (APM2611)
Instelling
University Of South Africa
Boek
Differential Equations
APM2611 Assignment 3 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 14 August 2024 ;100 % TRUSTED workings, explanations and solutions. For assistance call or W.h.a.t.s.a.p.p us on ...(.+.2.5.4.7.7.9.5.4.0.1.3.2)...........
Question 1
1. Find the radius and interval of convergence of the following series:
(i)
...
APM2611 Assignment 3 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 14 August 2024
Exam (elaborations) APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 25 September 2024 • Course • Differential Equations - APM2611 (APM2611) • Institution • University Of South Africa • Bo...
Exam (elaborations) APM2611 Assignment 4 (COMPLETE ANSWERS) 2024 - DUE 25 September 2024 • Course • Differential Equations - APM2611 (APM2611) • Institution • University Of South Africa • Bo...
Alles voor dit studieboek (12)
Geschreven voor
University of South Africa
Differential Equations - APM2611 (APM2611)
Alle documenten voor dit vak (4)
Verkoper
Volgen
LIBRARYpro
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
APM2611
ASSIGNMENT 3 2024
UNIQUE NO.
DUE DATE: 14 AUGUST 2024
, ASSIGNMENT 03
Due date: Wednesday, 14 August 2024
-
ONLY FOR YEAR MODULE
First order separable, linear, Bernoulli, exact and homogeneous equations. Higher order
homogeneous DE’s. Solving non-homogeneous DE’s using the undetermined
coefficients, variation of parameters and operator methods.
Answer all the questions. Show all your own and personalized workings, you get ZERO
to a question if we see that you have copied someone’s else solution word by word.
If you choose to submit via myUnisa, note that only PDF files will be accepted.
Note that all the questions will be marked therefore, it is highly recommended to attempt all of them.
Question 1
1. Find the radius and interval of convergence of the following series:
(i)
X∞ 100n n
(x + 7)
n=1
n!
(ii)
X∞ (−1) k k
k (x − 5)
k=1
10
2. Rewrite the expression below as a single power series:
X∞ n
X∞ X∞
n(n − 1)c n x + 2 n(n − 1)c n x n−2 + ncn x n .
n=2 n=2 n=1
Question 2
1. Verify by direct substitution that the given power series is a particular solution of the DE
00 0
X∞ (−1) n+1 n
(x + 1)y + y = 0 ; y = x .
n
n=1
2. Use the power series method to solve the initialvalue problem
00 0 0
(x + 1)y − (2 − x)y + y = 0, y(0) = 2, y (0) = −1;
where c0 and c1 are given by the initial conditions.
16
, APM2611/101/0/2024
Question 3
Calculate the Laplace transform of the following function from first principles:
1.
sin t if 0≤t<π
f (t) =
0 if t≥π
2. f (t) = e −t sin t
3. Use Theorem 7.1 to find L{f (t)}
(i) f (t) = −4t 2
+ 16t + 9
(ii) f (t) = 4t 2
− 5 sin 3t
(iii) f (t) = (e t − e −t ) 2
Question 4
1. Use Theorem 7.3 to find the inverse transform:
(i)
2s − 4
L −1
(s2 + s)(s 2 + 4)
(ii)
s
L −1
(s + 2)(s 2 + 4)
2. Use the Laplace transform to solve the initialvalue problem
y00+ 5y 0 + 4y = 0, y(0) = 1, y0(0) = 0.
Question 5
1,
1. When g(t) = 1 and L{g(t)} = G(s) = s
the convolution theorem implies that the Laplace
transform of the integral of f is
Z t
F (s)
L f (τ ) dτ = .
0
s
The inverse form is
Z t
F (s)
f (τ ) dτ = L −1 .
0
s
Find
17
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LIBRARYpro. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,65. Je zit daarna nergens aan vast.
