Inleiding
Wat is meten?
Meten= e activiteit waarbij we o/e voorgeschreven manier aan e bep aspect v/e
object e getal toekennen.
vb: We meten de temperatuur v/h water, breedte v/d deur, gewicht v/e persoon, tijdsduur v/d les,
inhoud v/e fles, snelheid v/e fiets, sterkte v geluid, IQ v/e persoon, …
We meten dus nooit een object, maar telkens e aspect v/h object.
Die aspecten die we meten= grootheden.
De opdracht “meet de tafel” ≠goed. Wel= bv “meet de lengte v/d tafel”.
Het resultaat v/e meting= steeds e getal: het maatgetal v/h object voor dat bep
aspect.
Na het maatgetal komt ook steeds e maateenheid.
De maat= het geheel v maatgetal+ maateenheid.
voorbeeld: de lengte van de deur is 2 m
maatgetal maateenheid
maat
Een meetleerlijn
Het leren meten+ aanbrengen v/e nieuwe meeteenheid gebeurt geleidelijk.
Voor het starten met meten i en met het gebruik v standaardmaten, laten we lln
andersoortige ervaringen opdoen met meten+ grootheden.
De versch fasen i/d meetleerlijn duidelijk onderscheiden: begripsvorming,
kwalitatief meten, kwantitatief meten met natuurlijke maat, kwantitatief meten met
eenheidsmaat,… In realiteit komen deze fasen niet altijd gescheiden+ niet altijd in
deze vaste volgorde voor.
Vakdidactische leerdoelen
Je kan de fasen v/d meetleerlijn illustreren met vbd voor de versch aspecten v/h meten
Je kan o/e didactisch correcte manier e lesontwerp maken voor het introduceren v/e nieuwe maat
Begripsvorming (experimenteel+ ontdekkend)
Bewustworden van het te meten aspect langs de waarneming om
1st dienen lln zich bewust te worden v/h te meten aspect, dit langs ervaring
om.
Door experimenteren+ exploreren met zoveel mogelijk zintuigen worden lln
zich bewust v eigensch v voorwerpen.
De 1e ervaringen v lln met ‘grootte’ betreft vooral het vaststellen v grote
contrasten (groot of klein, vlug of traag,…).
Deze contrasten treden bv op bij het sorteren (‘leg alle grote blokken i/e doos, alle kleine
blokken i/e andere doos’), of in verhalen (‘de grote reus en de kleine muis’).
Zo leren lln geleidelijk aan de eigensch v dingen onderscheiden: e voorwerp is
zwaar/licht, hoog/laag, ver/dichtbij, i/e voorwerp gaat veel/weinig water, e activiteit duurt lang/is vlug
voorbij, …
,Lengte+ oppervlakte zijn eigenschappen die je goed kan zien. Gewicht,
tijdsduur+ soms ook inhoud/volume kan je niet goed zien.
Vb vamoeilijkheden met het tijdsbegrip.
lln vermengen eerst hun denkbeelden over tijd met denkbeelden over ruimte+ ruimtelijke veranderingen.
Als 2 personen o/h zelfde moment starten met lopen+ gelijktijdig stoppen, maar 1 v/d twee sneller
loopt+ dus e grotere afstand aflegt, kan e kind beweren dat de persoon die sneller+ dus verder liep er
langer over deed en later stopte.
Taal als hulp bij begripsvorming
Door lln niet alleen te laten ervaren, maar ook te laten verwoorden wat ze doen,
leren ze nieuwe begrippen in meetcontexten.
Vbd v begrippen die lln moeten verwerven.
lengte: lang, kort, dik, dun, hoog, laag, ver, dichtbij, smal, breed, langer, korter,
even lang, langste, kortste, …
inhoud: vol, leeg, bijna vol, meer, minder, evenveel, …
gewicht: zwaar, licht, zwaarder, even zwaar, het zwaarst, …
lln verwerven deze begrippen door te experimenteren+ daarbij hun handelingen
te verwoorden.
Voorbeelden v activiteiten die het ontw v begrippen+ het bewust worden v
grootheden stimuleren.
lengte:
“Haal even de vaas van de kast.” “Dit gaat niet want de kast is te hoog.”
“Lies, loop jij eens tot aan de kast en terug. Katrijn, loop jij tot aan de deur en terug. Hoe komt het dat
Lies eerder terug is?” “De kast is minder ver dan de deur.”
inhoud:
manipuleren met flessen, bekers, vazen, dozen, borden, … v versch vorm+ grootte die kunnen gevuld
worden met zand of water.
oppervlakte:
over oppervlakken laten wrijven, oppervlakken laten kleuren, bedekken, beleggen, …
tijdsduur:
“Wie was er eerst klaar met de opdracht? Wie had de meeste tijd nodig? Wie deed er langer over dan
Thomas?”
Conservatie-inzicht moet verworven zijn
Lln moeten zich bewust worden v/h te meten aspect+ inzicht hebben i/h behoud
v hoeveelheid.
E kind moet inzien dat e hoeveelheid als evenveel beoordeeld moet worden, ook
als ze e andere vorm/andere plaats inneemt i/d ruimte.
Verder moet het kind inzien dat e geheel dat samengesteld is uit e aantal
samengevoegde delen even groot is als de delen samen.
We laten de lln ervaren+ verwoorden dat bij sommige handelingen de grootte v
dingen behouden blijft (bv de inhoud overgieten, touw strekken/oprollen), en bij
andere handelingen niet (bv de opp v/e figuur verkleint door er e stuk af te
knippen).
Dit inzicht in conservatie= belangrijk als lln dingen kwalitatief gaan vergelijken.
Reversibel denken: terugdenken i/d tijd en als verklaring kunnen geven dat het
nog steeds evenveel is. dan hebben ze conservatie inzicht.
2
,Voorbeelden illustreren dit voor verschillende grootheden.
lengte:
E kind moet inzien welke handelingen moeten/mogen uitgevoerd worden zonder de lengte te wijzigen. E
opgerold touw of e geknikte stokmeter dienen 1st rechtgetrokken te worden voor ze te vergelijken met e
andere lengte. Om de lengte te meten v/e gekromd voorwerp kan je ander voorwerp om het gekromde
heen buigen om de lengte te vergelijken.
Ook moet e kind inzien dat de tot lengte v samengevoegde voorwerpen dezelfde is als v/h voorwerp met
e even grote lengte. Als we bv e stok in stukjes breken+ we leggen de stukjes achter elkaar, dan blijft de
lengte behouden.
inhoud:
Bij het overgieten v/d inhoud v/e glas naar e ander blijft de inhoud behouden.
Geef zelf vbd voor het conservatie-inzicht voor onderstaande aspecten:
oppervlakte: 2 aan 2 vergelijken v oppervlaktes kan door ze op elkaar te leggen.
volume: Ann speelt met 2 dozen versch in grootte. Ze past 2 dozen in elkaar. Ze ontdekt dat de ene
doos wel in de andere past, maar niet omgekeerd.
Gewicht: 2 voorwerpen vergelijken obv lichamelijke gewaarwording: lln proberen met handen te wegen
welk voorwerp het meest weegt. = moeilijk, omdat het volume v/h voorwerp misleidend kan zijn
(piepschuim vergelijken met e steen, pak bloem vergelijken met zout). Volgende fase= 2 voorwerpen
kwalitatief vergelijken.
Kwalitatief meten: globaal vergelijken zonder maateenheid
te gebruiken
Twee aan twee vergelijken
1e stap i/d richting v/h meten= het vergelijken v voorwerpen voor e bep aspect,
zonder dat hierbij e maat gebruikt wordt.
I/e 1e fase worden voorwerpen 2 aan 2 vergeleken. vbd
lengte:
Nagaan welk kind het verst kan springen. 2 kinderen naar lichaamslengte vergelijken door rug aan rug te
gaan staan “Het boek v taal is dikker dan dat v…”
volume:
An speelt met 2 dozen versch in grootte. Ze past 2 dozen in elkaar. Ze ontdekt dat de ene doos wel in de
andere past, maar niet omgekeerd.
inhoud:
lln moeten de inhoud v 2 glazen met sterk versch vorm vergelijken. Ze mogen hiervoor alles gebruiken
wat er aanwezig is: water, emmer, knikkers, weegschaal, lege fles, … Je krijgt dan aanvankelijk
fantasierijke voorstellen: leeg wegen v beide glazen, enkel de hoogte vergelijken, vullen met water en
dan wegen, …
gewicht:
1st wordt het gewicht v 2 voorwerpen vergeleken obv lichamelijke gewaarwording: lln proberen met de
handen te wegen welk voorwerp het meest weegt. =e moeilijke opdracht omdat het volume v/d
voorwerpen misleidend kan zijn (bv e blok piepschuim vergelijken met het gewicht v/e steen, pak bloem
vergelijken met pak zout, …). I/e volgende fase kan e balans gebruikt worden om 2 voorwerpen
kwalitatief te vergelijken.
tijdsduur:
Het kwalitatief vergelijken van tijdsduren kan het best door kinderen gelijktijdig verschillende opdrachten
te laten uitvoeren en te laten vaststellen welke activiteit het langst duurt.
oppervlakte:
2 aan 2 vergelijken v oppervlaktes kan best door ze op elkaar te leggen. 1st zorgen we voor figuren die
nog mooi op elkaar passen. Vervolgens bieden we ook figuren aan die v vorm sterk versch. lln moeten
dan gaan knippen+ plakken om de oppervlaktes te kunnen vergelijken.
3
, Seriëren reeks kinderen v klein naar groot ordenen.
Na het 2 aan 2 vergelijken v voorwerpen, worden meerdere voorwerpen geordend
volgens het beoogde aspect.
Men gaat bv ordenen v kort naar lang, licht naar zwaar, …
. Er wordt nog steeds geen maat gebruikt.
Voorbeelden: Lln ordenen van klein naar groot. Flessen rangschikken v leeg naar vol. Potloden
ordenen van kort naar lang
Kwantitatief meten: getal toekennen
Meten met natuurlijke eenheidsmaten
Kwantitatief meten= meten met e eenheidsmaat.
Het resultaat wordt uitgedrukt met e getal.
1st gebruiken we nog geen gestandaardiseerde maten (m, kg, L, …) maar
willekeurig gekozen natuurlijke maten. (petanque met voeten meten)
Opdracht: Zoek vbd v natuurlijke maten voor onderstaande aspecten:
lengte: rietjes, lucifers, stokken, schriften, uitgeknipte voeten,…
inhoud: Bekers, kopjes, eierdopjes, eetlepels,..
gewicht: Knikkers, munten, blokjes, zakjes zand,…
oppervlakte: Bierviltjes, schriften, papier,…
tijdsduur: tijd dat halve cm v/e kaars op brandt. Tijd waarin zand door gaatje i/e zakje wegloopt.
volume: Luciferdoosjes, mab, klontjes suiker,…
1st met natuurlijke maten meten ondersteund het meetbegrip goed (meten is
het afpassen met een maatstaf) en het sluit goed aan bij de leefwereld.
I/h dagelijks leven maken we gebruik v natuurlijke maten, bv als de apotheker ons
voorschrijft om 3 koffielepels hoestsiroop/dag te nemen, of als we met onze voet afstappen wie
gewonnen heeft met petanque.
Nog e voordeel v/h werken met natuurlijke maten= dat we zonder de
moeilijkere standaardmaateenheden m2 en m3 in te voeren, toch al
meetactiviteiten kunnen doen met opp+ volume i/d lagere leerjaren.
Hierdoor voorkomen we dat door het enkel werken met standaardmaten de lln
denken dat je de opp enkel in vierkantsmaten kunt uitdrukken+ het volume enkel in
kubieke maten.
Door te meten met versch natuurlijke maten kunnen we lln 1voudig laten
aanvoelen dat je met kleinere maateenheden nauwkeuriger kan meten dan met
grote maateenheden.
De overgang v/h kwalitatief meten naar het kwantitatief meten gebeurt altijd
langs een probleemstelling.
Er wordt e situatie gecreëerd waarbij lln de noodzaak v/h gebruik v/e 1heidsmaat
ervaren.
Bv:(Tot nu toe hebben lln de lengte v voorwerpen vergeleken door ze telkens 2 aan 2
naast elkaar te houden.)
Ik wil de kast naar het klaslokaal ernaast. Voor ik begin te sleuren, wil ik eerst weten of de kast wel door
de deur kan. Hoe kan ik dit te weten komen zonder de kast te moeten verplaatsen? Hiervoor zullen we e
hulpmiddel moeten gebruiken. Dit kan bv een stok of touw zijn dat we als eenheid nemen.
Opdracht: Bedenk zelf of zoek een probleemstelling om de overgang v kwalitatief meten naar
kwantitatief meten te motiveren bij e gewichtsmeting, inhoudsmeting, oppervlaktemeting.
4
