Samenvatting
Samenvatting - Geodesie (C003530A)
- Instelling
- Universiteit Gent (UGent)
Samenvatting geodesie
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 26 pagina's
Voorbeeld 3 van de 26 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
1. Introductie, geoïde en ellipsoïdeIntroductie
geodesie: vorm, gravitatieveld, … van de (gehele) aarde
Vorm en afmeting van de aarde
macrovorm van de aarde bepaald door zwaartekracht en centrifugaalkracht
resultaat: aarde geen bol met straal R, maar ellipsoïde met grote as a en kleine as b
- a = evenaarsvlak
- a-b ≈ 21km
meso- en microvorm van de aarde bepaald door:
- endogene krachten: van binnen uit (vulkanisme, plaattektoniek, aardbevingen, …)
- exogene krachten: hoofdzakelijk erosie, gletsjers, …
gevolg: grillige vorm van de aarde = geen wiskundig beschrijfbaar oppervlak
Geoïde
- referentiemodel om het onregelmatige aardoppervlak te benaderen
- zwaartekrachtpotentieel: elk voorwerp in het zwaartekrachtsveld van de aarde heeft potentiële energie verkregen
doordat het naar de aarde getrokken te worden
- equipotentiaalvlak: elk punt op dat vlak heeft eenzelfde gravitatiepotentiaalwaarde
- water op een equipotentiaal oppervlak stroomt niet
- er bestaan oneindig veel van zulke oppervlakken rond de Aarde
- de loodlijn door een willekeurig oppervlaktepunt staat er altijd loodrecht op
- geoïde = equipotentiaalvlak dat bepaald is door het gemiddelde oppervlak van de oceanen
en de voortzetting van dit oppervlak onder de continenten
- geen eenvoudige geometrische vorm
- lokaal vervormd door aantrekkingen uitgeoefend door - reliëf
- dichtheidsanomalieën in de aardkorst
- geoïde kan alleen worden gekend worden door uitgebreide gravitatiemetingen en berekeningen
- potentiaal van de geoïde W0 = 6,263 685 60 x 107 m²s-²
- grillige vorm niet wiskundig beschrijfbaar
- voor praktisch gebruik vereenvoudigen door bol of ellipsoïde
Ellipsoïde
= volume verkregen door een ellips te roteren rond de korte as
Ellips
a = lange as, b = korte as
Lokale en globale ellipsoïdes
tegenwoordig: globale implementatie = internationale compatibiliteit
Bol (sfeer)
schaal < 1/5 000 000 geoïde benaderen door een bol
a = lange as R = (a + b) / 2
b = korte as R = (2a + b) / 2
voordelen: vereenvoudigde wiskunde, ψ = β = φ, …
nadelen: niet nauwkeurig genoeg voor grootschalige toepassingen
,Ellipsoïde vs. geoïde
- referentie-ellipsoïde: ellipsoïde die zo goed mogelijk aansluit bij de (lokale/globale) geoïde
- hoekverschil of afwijking tussen richting van normaal en verticaal
- η: afwijking in de OW-richting
- ξ: afwijking in de NZ-richting
- hoogteverschil tussen geoïde, ellipsoïde en topografisch oppervlak:
N=h–H N=h–H
Berekeningen op de ellipsoïde
- geocentrische breedte ψ middelpunt aarde
- geodetische breedte β loodrecht op ellipsoïde
- geografische breedte φ verzamelnaam, meestal β
- astronomische breedte hoek hemelequator, verticale
, 2. Zwaartekracht en datum
Zwaartekracht en het gravitatieveld van de Aarde
Gravitatie = aantrekkende kracht die 2 massa’s op elkaar uitoefenen
m1 m2 M
gravitatiewet van Newton: F = G ≈G
r² r²
Zwaartekrachtversnelling = valversnelling = zwaarteveldsterkte
M aarde
agravitation = G.
r ² aarde
zwaartekrachtsversnelling op het aardoppervlak hangt in feite af van
- gravitatiekracht, die door de massa van de Aarde wordt uitgeoefend
- middelpuntvliedende kracht (centrifugaalkracht) veroorzaakt door de draaiing van de Aarde
Zwaartekracht vs. gravitatie
- gravitatie: uitsluitend het gevolg van de aantrekkingskracht van massa's,
zoals beschreven door de Wet van Newton. (Hetzelfde geldt voor zwaartekrachtsversnelling.)
- zwaartekracht = gravitatie + centrifugale kracht t.g.v. de draaiing van de Aarde
(Wij gebruiken daarom zwaartekrachtversnelling (symbool g) om versnelling aan te duiden die door deze 2
krachten wordt veroorzaakt.)
Normale zwaartekrachtversnelling
= de versnelling t.g.v. de zwaartekracht op het oppervlak van een ellipsoïde
normale zwaartekracht: wat de zwaartekracht zou zijn als de aarde een eenvoudige, homogene ellipsoïde was
theoretische waarde
Het zwaartekrachtsveld van de aarde
zwaartekracht op elk punt op het aardoppervlak = som van de effecten t.g.v. (van grootste effect tot kleinste):
- hoogte (topografie): afstand tot het massamiddelpunt en de draaias van de aarde
(hoe hoger de hoogte, hoe lager de zwaartekracht)
- breedtegraad (ellipsoïdische vorm): de positie op de ellipsoïdische vorm van de planeet
(hoe hoger de breedtegraad, hoe groter de zwaartekracht)
- dichtheid: de massa (d.w.z. dichtheid maal volume) van materialen in en op de Aarde
(hoe lager de dichtheid t.o.v. de omgeving, hoe minder de zwaartekracht)
- massabeweging: veranderingen in massa's in de buurt van de meetlocatie
Het meten van de variatie van de zwaartekracht over de Aarde
gravimetrie = het meten van de sterkte van een zwaartekrachtsveld
Gravimetrie op de grond
- absolute zwaartekrachtinstrumenten die rechtstreeks de grootte meten van de versnelling t.g.v. de zwaartekracht
- relatieve zwaartekrachtinstrumenten die het verschil meten in de versnelling van de zwaartekracht tussen 2 punten
of in de tijd op een bepaalde plaats
Gravimetrie vanuit de lucht en vanaf zee
- alleen relatieve gravimetrie gebruikt
- in wezen een relatieve gravimeter op de grond die op een gestabiliseerd bewegend platform is geplaatst
Satelliet Gravimetrie
meting van de ruimtelijke verandering van de zwaartekracht - zwaartekrachtgradiënt genoemd - om de versnelling
t.g.v. de zwaartekracht te berekenen
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper annadeckmyn. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,16. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 79976 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen