100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Samenvatting - Kwantitatieve onderzoeksmethoden (Meervoudige lineaire regressie) €7,49   In winkelwagen

Samenvatting

Samenvatting - Kwantitatieve onderzoeksmethoden (Meervoudige lineaire regressie)

 7 keer bekeken  0 keer verkocht

KU Leuven Campus Brussel - Schakelprogramma Handelswetenschappen - Onderzoeksmethoden - [DEEL] Kwantitatieve onderzoeksmethoden - Meervoudige lineaire regressie

Voorbeeld 4 van de 33  pagina's

  • 6 juli 2024
  • 33
  • 2023/2024
  • Samenvatting
Alle documenten voor dit vak (3)
avatar-seller
evsmts
Inhoudsopgave
1 Model specification............................................................................................................... 3
1.1 Classical assumptions............................................................................................................. 3
1.2 Interpreting the parameters .................................................................................................. 4
1.3 Non-linear model ................................................................................................................... 4
1.3.1 Inleiding ......................................................................................................................... 4
1.3.2 Transformaties .............................................................................................................. 5
1.4 Dummy variables ................................................................................................................... 7
1.4.1 Inleiding ......................................................................................................................... 7
1.4.2 Interpreteer coëfficiënten............................................................................................. 8
1.5 Interaction variables .............................................................................................................. 9
1.5.1 Tussen kwantitatieve en kwalitatieve variabelen ....................................................... 10
1.5.2 Tussen 2 kwalitatieve variabelen ................................................................................ 10
1.5.3 Tussen 2 kwantitatieve variabelen.............................................................................. 11
1.6 Choice of explanatory variables ........................................................................................... 12
1.6.1 Omitted variabele ....................................................................................................... 12
1.6.2 Irrelevante variabele ................................................................................................... 14
2 Parameter estimators ......................................................................................................... 15
2.1 Least square estimators ....................................................................................................... 15
2.2 Standard error of the model ................................................................................................ 16
3 Inference about the parameters .......................................................................................... 17
3.1 Sampling distribution of estimators .................................................................................... 17
3.2 Inference about parameters ................................................................................................ 17
3.3 Joint hypotheses tests.......................................................................................................... 18
3.3.1 Inleiding ....................................................................................................................... 18
3.3.2 In formulevorm ........................................................................................................... 20
3.3.3 Joint 𝐹-test: Link met R2............................................................................................. 20
3.3.4 Joint 𝐹-test: link met 𝑡-test ......................................................................................... 21
3.3.5 Joint 𝐹-test om model significantie na te gaan........................................................... 21
4 Goodness of fit ................................................................................................................... 23
4.1 ANOVA table ........................................................................................................................ 23
4.2 R-squared and adjusted R-squared...................................................................................... 24
4.2.1 𝑅-kwadraat.................................................................................................................. 24
4.2.2 Aangepaste 𝑅-kwadraat .............................................................................................. 24




MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 1 van 33

,5 Checking model assumptions .............................................................................................. 25
5.1 Diagnostische plots .............................................................................................................. 25
5.2 Multicollineariteit ................................................................................................................ 26
5.2.1 Exacte multicollineariteit ............................................................................................ 27
5.2.2 Quasi multicollineariteit .............................................................................................. 27
5.3 Heteroskedasticiteit ............................................................................................................. 30
5.3.1 Gevolgen ..................................................................................................................... 31
5.3.2 Detectie ....................................................................................................................... 32
5.3.3 Oplossing ..................................................................................................................... 33
5.4 Autocorrelatie ...................................................................................................................... 33




MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 2 van 33

, Meervoudige lineaire regressie

1 Model specification
- Net zoals in enkelvoudige lineaire regressie, bestaat het model uit:
• Een systematisch deel dat ons voorziet van informatie over hoe de combinatie van 𝑥-
uitkomsten resulteert in een gemiddelde waarde voor 𝑌: 𝜇𝑌|𝑥
• Een random error term (= storingsterm) 𝜀 om rekening te houden met het feit dat 𝑌|𝑥 een
random variabele is

𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑘 + 𝜀

- Meervoudig lineaire regressie wordt niet meer voorgesteld door een rechte
 Kan gevisualiseerd worden als een (hyper)vlak




1.1 Classical assumptions
- De assumpties die werden geïntroduceerd bij enkelvoudige lineaire regressie blijven behouden
DAARNAAST: zijn er twee assumpties over de verklarende variabelen in assumptie A4

- Klassieke assumpties voor meervoudige lineaire regressie:
• A1: 𝜇𝑌|𝑥 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + … + 𝛽𝑘 𝑥𝑘 (𝜀 gemiddeld 0 voor alle 𝑥)
• A2: 𝜀 heeft een constante standaardafwijking 𝜎 (= homoskedasticiteit)
• A3: cov(𝜀𝑖 , 𝜀𝑗 ) = cov(𝑌𝑖 , 𝑌𝑗 ) = 0
• A4: Variabelen 𝑥𝑖 zijn non random, zijn geen exacte lineaire functies van de andere
verklarende variabelen
 Twee variabelen mogen niet te sterk gecorreleerd zijn met elkaar
• A5: (optioneel) 𝜀 is normaal verdeeld
(bij grote steekproef niet nodig, enkel bij een kleine steekproef)




MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 3 van 33

, 1.2 Interpreting the parameters
- Intercept 𝜷𝟎 : Gemiddelde waarde voor 𝑌 als alle 𝑥 = 0 (vaak niet relevant)
 Behalve in zeer speciale gevallen, nemen we altijd een intercept op in het model
(zelfs als het geen directe economische betekenis heeft)

- Coëfficiënten 𝜷𝒊 : De helling in de 𝑥𝑖 -helling
 Met het effect van een verandering in de variabele 𝑥𝑖 op de verwachte waarde van 𝑦, ceteris
paribus (= als alle andere variabele constant blijven)
bv. Als de prijs met 1 dollar stijgt en de reclame-uitgaven blijven constant, wat gebeurt er met de sales?
bv. Als de prijs constant blijft en de reclame-uitgaven stijgen met 1.000 dollar, wat gebeurt er met de sales?
𝜕𝐸(𝑌)
 Het is gelinkt aan de partiële afgeleide ( )
𝜕𝑥𝑖




1.3 Non-linear model

1.3.1 Inleiding

- Net zoals in enkelvoudige lineaire regressie, kunnen we niet-lineaire relaties modelleren bij een
meervoudig lineair regressiemodel door geschikte transformaties te gebruiken
 Baseren op economische theorie, experts en rekening houden met bijvoorbeeld slope
properties (= hellingeigenschappen)




MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE 4 van 33

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√  	Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper evsmts. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 78998 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€7,49
  • (0)
  Kopen