Samenvatting
Samenvatting Lineaire Algebra - Hfst 3 Matrixberekeningen
- Instelling
- Universiteit Gent (UGent)
Samenvatting van 4 pagina's voor het vak Lineaire algebra aan de UGent (oehoe)
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 3Matrixberekeningen
Bewerkingen op matrices
Vectorruimte Mmn = de verzameling van alle m x n matrices met elementen uit IR
▪ Matrices kunnen elementsgewijs opgeteld worden (zelfde #rij en kolom) [A + B]ij = [A]ij + [B]ij
▪ Scalaire vermenigvuldiging gaat ook elementsgewijs [αA]ij = α[A]ij
Eigenschappen van een vectorruimte:
‘’Is volgende verzameling een vectorruimte?”
1. De optelling is inwendig
2. De scalaire vermenigvuldiging is inwendig
3. Commutativiteit van de optelling
4. Associativiteit van de optelling
5. De nulmatrix behoort tot de ruimte
6. Tegengesteld element van elke matrix behoort ook tot de ruimte
7. Associativiteit voor de scalaire vermenigvuldiging
8. Distributiviteit t.o.v. de optelling van matrices
9. Distributiviteit t.o.v. de optelling van scalairen
10. Neutraal element aanwezig
Als aan een van deze niet voldaan is, heb je niet met een vectorruimte te maken, vooral nr rood kijken
Getransponeerde matrix AT
De rijen van A worden de kolommen en omgekeerd
Enkele belangrijke eigenschappen!
▪ (AT)T =A
▪ (A + B) T
= AT + BT
▪ r(A)T = (rA)T
▪ (AB) T
= BTAT
Matrixvermenigvuldiging
Om twee matrixen te vermenigvuldigen moet het #kolommen van de eerste = #rijen van de tweede
m x n X n x p → krijgt een m x p matrix als product
!!de volgorde is belangrijk, commutativiteit geldt niet
Eenheidsmatrix = vierkante matrix met nullen en op de hoofddiagonaal 1’en = neutraal element
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper GregTheBioEngineer. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €0,00. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 50155 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen