CF4103 Financial Time Series Analysis Suggested Solutions of Tutorial 10 (Semester 2/06-07)
2 keer bekeken 0 aankoop
Vak
CF4103 Financial Time Series Analysis
Instelling
CF4103 Financial Time Series Analysis
CF4103 Financial Time Series Analysis
Suggested Solutions of Tutorial 10 (Semester 2/06-07)
Questions and Answers
1. Explain the exponentially weighted moving average (EWMA)
model for estimating volatility from historical data.
Solution. Define ui as (Si − Si−1)/Si−1, where Si is th...
CF4103 Financial Time Series Analysis
Suggested Solutions of Tutorial 10 (Semester 2/06-07)
Questions and Answers
1. Explain the exponentially weighted moving average (EWMA)
model for estimating volatility from historical data.
Solution. Define ui as (Si − Si−1)/Si−1, where Si is the
value of a market variable on day i. In the EWMA model,
the variance rate of the market variable (i.e., the square of its
volatility) calculated for day n is a weighted average of the
u2n−i’s (i = 1, 2, 3, · · ·). For some constant λ (0 < λ < 1)
the weight given to u2n−i−1 is λ times the weight given to
u2n−i. The volatility estimated for day n, σn, is related to
the volatility estimated for day n − 1, σn−1, by
σn2 = λσn−1
2
+ (1 − λ)u2n−1.
This formula shows that the EWMA model has one very
attractive property. To calculate the volatility estimate for
day n, it is sufficient to know the volatility estimate for day
n − 1 and un−1.
1
, 2. What is the difference between the exponentially weighted
moving average model and the GARCH(1, 1) model for up-
dating volatilities?
Solution. The EWMA model produces a forecast of the
daily variance rate for day n which is a weighted average
of (i) the forecast for day n − 1, and (ii) the square of the
proportional change on day n − 1. The GARCH(1, 1) model
produces a forecast of the daily variance for day n which is
a weighted average of (i) the forecast for day n − 1, (ii) The
square of the proportional change on day n − 1. and (iii)
a long run average variance rate. GARCH (1, 1) adapts the
EWMA model by giving some weight to a long run average
variance rate. Whereas the EWMA has no mean reversion.
GARCH(1, 1) is consistent with a mean-reverting variance
rate model.
3. The most recent estimate of the daily volatility of an asset
is 1.5% and the price of the asset at the close of trading
yesterday was $30.00. The parameter λ in the EWMA model
is 0.94. Suppose that the price of the asset at the close of
trading today is $30.50. How will this cause the volatility to
be updated by the EWMA model?
Solution. In the case σn−1 = 0.015 and un = 0.5/30 =
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper StudyCenter1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €15,20. Je zit daarna nergens aan vast.
