Samenvatting (3de bach Handelswetenschappen KU Leuven campus Brussel) voor het OPO 'Onderzoeksmethoden 3', vak 1ste semester 'Statistische Modellen', voor het eerste deel 'Significantietoetsen' (deel 2 'econometrie' is terug te vinden op mijn profiel) . De samenvatting bevat veel structuur, voorbee...
Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
0. Inleiding ........................................................................................................................................... 1
1. Statistische begrippen (herhaling) ...................................................................................................... 2
1.1. Normale verdeling ........................................................................................................................ 2
1.2. Parameters en steekproefresultaten ........................................................................................... 2
1.3. Eigenschappen van schatters ....................................................................................................... 3
1.4. Eigenschappen van schatters ....................................................................................................... 3
1.5. Hypothesetoesten ........................................................................................................................ 3
1.5.1. BI of p-waarde ....................................................................................................................... 4
1.5.2. Toetsen van 𝝁 (met 𝝈 gekend) - De z-toets .......................................................................... 4
1.5.3. Toetsen van 𝝁 (met 𝝈 NIET gekend) - De t-verdeling............................................................ 5
1.6. Niet-parametrische toetsen ......................................................................................................... 5
2. Toetsen voor gemiddelden en proporties ........................................................................................... 6
2.1. Toets voor één gemiddelde: de t-test .......................................................................................... 6
2.2. Toets voor gepaarde steekproeven.............................................................................................. 6
2.3. De t-test voor onafhankelijke steekproeven ................................................................................ 7
2.4. Toets voor één proportie: binomiaaltest ..................................................................................... 7
2.5. Toets voor 2 proporties: de chi²-test............................................................................................ 8
2.5.1. Oefening ................................................................................................................................ 9
3. Niet-parametrische toetsen van Wilcoxon ....................................................................................... 10
3.1. De tekentoets ............................................................................................................................. 10
3.2. De rangtekentoets ...................................................................................................................... 11
3.3. Gepaarde steekproeven ............................................................................................................. 12
3.3.1. Tekentoets ........................................................................................................................... 12
3.3.2. Rangtekentoets ................................................................................................................... 12
3.3.3. Oefening .............................................................................................................................. 13
3.4. Mann-Whitney-Wilcoxon-test (MWW) ...................................................................................... 14
3.4.1. Oefening .............................................................................................................................. 16
4. “Goodness of fit” – toetsen ............................................................................................................... 17
4.1. Chikwadraat goodness-of-fit toets ............................................................................................. 17
4.2. Kolmogorov-Smirnov: inleiding .................................................................................................. 18
4.3. De Shapiro-Wilk toets................................................................................................................. 20
4.3.1. Oefening 1 ........................................................................................................................... 20
4.3.2. Oefening 2 ........................................................................................................................... 21
5. Toetsen voor meerdere onafhankelijke steekproeven - ANOVA ...................................................... 22
1
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
5.1. Post-hoc toetsen van Bonferroni ............................................................................................... 24
5.2. Verband met de 2-sample t-test ................................................................................................ 24
6. Toetsen van samenhang.................................................................................................................... 25
6.1. De chi²-toets voor onafhankelijkheid ......................................................................................... 25
6.2. De Pearson-correlatie-toets ....................................................................................................... 27
6.3. Herhaling: Hoe verbanden toetsen? .......................................................................................... 28
6.4. Oefening ..................................................................................................................................... 29
Samenvatting SPSS ................................................................................................................................ 30
2
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
0. Inleiding
• Het OPO ‘Onderzoeksmethoden 3’ (6 SP) omvat twee OLA’s:
o Statistische Modellen (4 SP): eerste semester
• Theorie (14 punten)
• SPSS (6 punten)
o Kwantitatief Onderzoeksproject (2 SP): tweede semester
• Inhoud van het OLA ‘Statistische Modellen’
o Deel I: Significantietoetsen
o Deel II: Econometrie (OLS-regressie + tijdreeksen)
Dit icoontje betekent dat je de oefeningen ook met pen en papier moet kunnen maken op het
schriftelijk examen (niet enkel in SPSS)
1
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
1. Statistische begrippen (herhaling)
1.1. Normale verdeling
• 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎)
• “de variabele 𝑋 is normaal verdeeld met gemiddelde μ en standaardafwijking σ.
• σ is de afstand van μ tot het buigpunt: hoe groter de standaardafwijking, hoe groter de spreiding
van waarden rond het gemiddelde
1.2. Parameters en steekproefresultaten
• Populatie-parameters
o Getallen
o Griekse letters
• Steekproefgrootheid
o Toevalsvariabelen
o Romeinse letters
• Schatters → grote letters
• Waarden → kleine letters
2
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
1.3. Eigenschappen van schatters
• Vertekening = ver van midden
o Vertekening vermeiden = EAS
• Variabiliteit = spreiding
o Variabiliteit verminderen = grotere steekproef
(a) VB: alleen studenten bevraagd
(b) VB: te kleine steekproef
(c) VB: te kleine steekproef + meetfouten
(d) Goed
1.4. Eigenschappen van schatters
Als een populatie parameters 𝜇 en 𝜎 heeft, dan geldt:
1) 𝐸(𝑋̅) = 𝜇.
→ Het gem van steekproefgemiddelde 𝑋̅ = populatiegemiddelde
→ 𝑋̅ = zuivere/onvertekende schatter voor 𝜇
𝜎
2) 𝜎𝑋̅ = .
√𝑛
→ Hoe groter de steekproef, hoe beter deze de populatie benadert.
CLS
3) N ≥ 30 → 𝑋 ~ 𝑁
1.5. Hypothesetoesten
• De nulhypothese: die hypothese die we willen verwerpen
o VB: μ = 50
• De alternatieve hypothese: die hypothese die we willen aantonen
o VB: μ < 50 (eenzijdig links)
o VB: μ ≠ 50 (tweezijdig)
• Het significantieniveau α = de kans om onterecht een correcte nulhypothese te verwerpen (type I
fout).
• β is de kans dat een valse nulhypothese niet verworpen wordt
(type II fout). De “power” of het onderscheidingsvermogen van een test (1 – β ) is de kans om te
ontdekken dat de alternatieve hypothese juist is, als ze effectief juist is.
• Maar: hoe kleiner α, hoe groter β.
• Samengevat:
• H0 juist, H0 verwerpen → α% van de steekproeven → type I fout
• H0 fout, H0 niet verwerpen → β% van de steekproeven → type II fout
3
, Samenvatting – STATM – Deel 1: Significantietoetsen
1.6. Niet-parametrische toetsen
• Maken weinig/geen veronderstelling met betrekking tot de verdeling
• Zijn minder nauwkeurig
5
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper camillecharles. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €0,00. Je zit daarna nergens aan vast.
