Bedrijfsfinanciering
1. Hoofdstuk 1: Netto Actuele Waarde evaluatie
methode
1.1 Wat is NAW
Netto Actuele Waarde (NAW): we stellen ons voor het aangaan van een investering twee
vragen. Welke input in cash zal er nodig zijn (initiële investering)? Wat is de actuele waarde
van de toekomstige cash (toekomstige opbrengsten)? We stellen dus
𝑁𝐴𝑊 = 𝐴𝑊𝑇𝑜𝑒𝑘𝑜𝑚𝑠𝑡𝑖𝑔𝑒 𝑐𝑎𝑠ℎ − 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔. Als dan 𝑁𝐴𝑊 > 0 dan is er sprake van een
waardecreatie en is het dus voordelig om het project door te voeren. Andersom is er sprake
van waardevernietiging.
1.2 Hoe “cash” informatie uit de boekhouding puren
Vanuit accountancy weten we dat winst een eerder abstract en manipuleerbaar begrip is dat
door de wijze van boekhouding gemanipuleerd kan worden. Het is gebaseerd op
boekhoudkundige en dus wettelijke principes. Bij de NAW methode bekijken we strikt cash,
dus geen afschrijvingen etc, ook houden we dus rekening met de tijdstippen van
opbrengsten (iets wat de boekhouding niet doet).
Vrije Cash Flow (Free Cash Flow): we kunnen met behulp van een aantal correcties de
werkelijke cash bewegingen uit de boekhouding halen. We vinden
𝐹𝐶𝐹 = 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 + 𝑎𝑓𝑠𝑐ℎ𝑟𝑖𝑗𝑣𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 − (ℎ𝑒𝑟)𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 − 𝑤𝑖𝑗𝑧𝑖𝑔𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 𝑖𝑛 𝑤𝑒𝑟𝑘𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙,
met 𝑤𝑖𝑗𝑧𝑖𝑔𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 𝑖𝑛 𝑤𝑒𝑟𝑘𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙 = 𝑉𝑅 + ℎ𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑠𝑣𝑜𝑟𝑑 − ℎ𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑠𝑠𝑐ℎ𝑢𝑙𝑑.
1.3 “Cash” informatie uit boekhoudgegevens: extra oefeningen
Opmerking: Cash Flow bestaat ook naast FCF, dit is echter de boekhoudkundige winst
vermeerderd met de afschrijvingen (we kunnen de afschrijvingen zien als een schijf niet
belaste winst naast de boekhoudkundige belaste winst). Cash Flow is daardoor ook
belangrijker dan de winst om de winstgevendheid van een bedrijf in te schatten.
Conclusie: de NAW is de theoretisch meest superieure waarderingsmethode, we vinden
dan ook dat deze in de praktijk gebruikt wordt, of tenminste overwogen. We bespreken
verder nog andere methoden om een investering te evalueren.
𝑛
𝐹𝐶𝐹 𝑖𝑛 𝑗𝑎𝑎𝑟 𝑡
𝑁𝐴𝑊 = ∑ 𝑡 − 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔.
𝑡=1 (1+𝑟)
, 2. Hoofdstuk 2: Andere methoden van
investeringevaluatie
2.1 Methoden voor investeringsevaluatie
Gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet (ARR: Accounting Rate of Return): een
methode die de verhouding tussen de gemiddelde jaarlijkse winst na belastingen en de
𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡
gemiddelde investering weergeeft: 𝐴𝑅𝑅 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔
. Bij lineair afschrijven vinden
we die gemiddelde investering door de totale investering te halveren. De vraag rijst nu
wanneer we een project accepteren of niet. Het ARR moet simpelweg hoger liggen dan het
minimum rendement (zoals bv de marktrentevoet op een spaarboekje of andere
alternatieven zoals investeren in de beurs). Als dat werkelijk zo is, dan voeren we de
investering door. Het grootste voordeel aan deze methode is haar eenvoud van
berekenen, echter zijn er een aantal nadelen zoals: het gebruiken van boekhoudkundige
winst (i.p.v. cashflows), het minimum rendement wordt arbitrair bepaald, het tijdsvoorkeur
van geld is buiten beschouwing gelaten. ⇒ Geen goede methode.
Terugbetalingstermijn-methode (Payback Method): deze methode maakt gebruik van de vrije
cashflows om het aantal resterende jaren weer te geven die men nodig heeft om de initiële
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔
investering te recupereren: 𝑃𝑀 = 𝑉𝑟𝑖𝑗𝑒 𝑐𝑎𝑠ℎ𝑓𝑙𝑜𝑤 𝑝𝑒𝑟 𝑗𝑎𝑎𝑟
. Men zal dan een project aanvaarden
als de terugbetalingstermijn binnen een opgesteld maximum valt. De voordelen zijn dat het
een eenvoudige en intuïtieve berekening is die de vrije cashflows in rekening neemt, echter
is dit maximum ook arbitrair te bepalen en is bijgevolg een erg manipuleerbaar criterium.
Verder wordt er weer geen rekening gehouden met de tijdswaarde van geld en kijken we niet
naar de cashflow na de terugbetalingstermijn (de investering blijft namelijk meestal
opbrengsten genereren).
Profitability index (PI): geeft de verhouding weer van de actuele waarde van de toekomstige
vrije cashflows (FCF), het geeft dus de mate waarin de actuele waarde de initiële
𝑛 𝐹𝐶𝐹𝑡
∑ 𝑡
𝑡=0 (1+𝑟)
investering overtreft: 𝑃𝐼 = 𝐼
. We willen dus dat deze verhouding groter is dan 1, dan
wordt het project interessant, in dit geval zal de 𝑁𝐴𝑊 ook groter zijn dan 0, als ze kleiner is
dan 1 dan zal de 𝑁𝐴𝑊 ook kleiner zijn dan 0. Het voordeel van deze methode is dat we
rekening houden met de tijdswaarde van geld en dat we werken met vrije cashflows, het
grote nadeel echter is dat de grootte van het project verwaarloosd wordt.
Merk op! De waardecreatie van een investering op de kapitaalmarkt is 0 (𝑁𝐴𝑊 = 0).
Interne rendementsmethode (IRR: Internal Rate of Return): de actualisatievoet die de
actuele waarde van de toekomstige cashflows gelijk stelt aan de initiële investering, het is de
𝑛 𝐹𝐶𝐹𝑡
actualisatievoet waarbij dat 𝑁𝐴𝑊 = 0: ∑ 𝑡 − 𝐼 = 0, om de 𝐼𝑅𝑅 te vinden zullen we
𝑡=0 (1+𝐼𝑅𝑅)
moeten interpoleren (zie p38 voor vb). We vergelijken dan de gevonden waarde met het
opgesteld minimumrendement (cutoff-rate/hurdle-rate), indien het dan hoger ligt zullen we
,het project aanvaarden. Het voordeel hier is dat het toelaat om intern project te rangschikken
volgens interne rendementsgraad en houdt het rekening met de tijdswaarde van geld en
cashflows. In de volgende paragraaf bespreken de nadelen uitgebreid.
2.2 NAW is superieur t.o.v. IRR
Zoals gezegd bespreken we hier de 5 nadelen van de IRR methode:
- IRR negeert de grootte van de investering: omdat de methode puur percentueel
is, kan aan een project met een kleine cashflow maar relatief grotere cashflow het
voordeel gegeven worden, dat ze met de NAW niet zou krijgen.
- IRR is ongevoelig voor het wisselen van de tekens van de cashflows: twee
tegengestelde situaties die dezelfde absolute waarde hebben zullen dezelfde IRR
geven, echter kan het zijn dat een van de NAW negatief is waardoor het geen goed
project is.
- De berekening van IRR geeft niet altijd een unieke oplossing: als we een situatie
hebben waarbij de cashflows van teken veranderen doorheen de tijd, kan het zijn dat
we verschillende IRR’s uitkomen, de hoeveelheid uitkomsten komt overeen met hoe
vaak het teken verandert.
- IRR bevoordeelt de korte termijn: als we te maken hebben met wederzijds
exclusieve projecten (we kunnen maar één uitvoeren), zou het kunnen dat we op
basis van de IRR de foute beslissing maken omdat ze de korte termijn cashflows
meer bevoordeelt. Naarmate de kapitaalkost groter wordt zal ook de KT voor de
NAW aan belang winnen.
- IRR gaat ervan uit dat vrijgekomen fondsen kunnen herbelegd worden aan de
IRR zelf: in de werkelijkheid zullen de vrijgekomen fondsen eerder belegd worden
aan de kapitaalkost van het bedrijf, het is dus een foute veronderstelling (bv: als er
een cashflow is van een investering dan kan dat geld geherinvesteerd worden tegen
de marktrentevoet op bv de aandelen markt, dat is een andere rentevoet dan die dat
we uit de investering halen). De NAW veronderstelt echter dat dit wel aan de
kapitaalkost gebeurt.
2.3 Extra: Real Options
2.3.1 Beslissingsbomen
Beslissingsbomen (decision trees): een grafische voorstelling van elk alternatief dat
beschikbaar is in een periode en de gevolgen van een actie die gekozen wordt. Deze
grafische voorstelling helpt om de beste actie te kiezen. Een bedrijf kan de verwachte NAW
berekenen om te helpen beslissen of ze een eventueel risico zullen nemen of niet. Hieronder
is een voorbeeld van een beslissingsboom:
met 𝐸(𝑝𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓) = 0, 60 × 3. 433, 75 + 0, 40 × 0 en dus 𝑁𝐴𝑊0 = 872, 95.
, 2.3.2 Gevoeligheidsanalyse
Gevoeligheidsanalyse (sensitivity analysis): beantwoordt de vraag of de economische
situatie in de toekomst nog stabiel is. In andere woorden, wat de kans is dat de voorspelde
payoffs anders zouden kunnen zijn wegens externe factoren. We bekijken hoe gevoelig de
NAW is, afhankelijk van een verandering van de uiteindelijke omzet. We kunnen op deze
manier zelfs een grafiek opstellen van de NAW in functie van de uiteindelijke omzet en
kunnen op deze manier de gevoeligheid ervan inschatten. We zetten in
gevoeligheidsanalyse alle variabelen vast en bekijken hoe één variabele onze uitkomst
beïnvloedt.
2.3.3 Scenario Analyse
Scenario analyse: een verfijning van gevoeligheidsanalyse, meestal verandert een factor
niet alleen, maar samen met andere factoren. We gaan in dit soort analyses dus meerdere
parameters laten variëren, dit kan een oneindige hoeveelheid zijn. We kunnen scenario’s
creëren die we willen analyseren bv wat als er een recessie is, wat als er geen economische
verandering is en wat als er forse economische groei is. We kunnen deze drie scenario’s
analyseren om onze risico’s te bestuderen.
2.3.4 Ter info: (Monte-Carlo) Simulatie
(Geen examenleerstof)
2.3.5 Real Options: Inleiding
Real options (reële opties): het waarderen van de flexibiliteit die managers hebben tijdens
het uitvoeren van een project. De NAW gaat ervan uit dat we een beslissing voor eens en
voor altijd nemen echter hebben we in de realiteit de mogelijkheid om in te grijpen in
bepaalde mate (bv bij een succesvol project een uitbreiding invoeren of een onsuccesvol
project stopzetten voordat we teveel verlies lijden). Real options trachten de flexibiliteit van
een project dus te waarderen. Als we deze waarde niet in de NAW rekenen dan zijn we ze
aan het onderschatten. Des te groter de onzekerheid richting de toekomst des te groter de
waarde van deze flexibiliteit. Het concept is hier erg intuïtief en simpel, echter is de
waardering zelf erg moeilijk, er zijn geen formules en ze worden niet verhandeld dus is er
geen marktwaarde.
2.3.6 Real Options: Voorbeelden
Option to abandon: er kan zich een scenario voor doen waarbij we na 𝑥 perioden een beter
zicht krijgen over de rendabiliteit van onze investering en het bijgevolg kunnen stopzetten,
hierdoor verandert een eventuele perpetueel verlies in een 𝑥-malig verlies wat de actuele
waarde zal verhogen. De waarde van deze optie is bijgevolg het verschil tussen de NAW
met het perpetueel verlies en de NAW met het 𝑥-malig verlies.
