Een volledige samenvatting van het vak Fysica m.i.v. wiskunde gegeven door dhr Jan Sijbers (1e BA biomedische wetenschappen/farmacie, Universiteit Antwerpen). Deze samenvatting dekt alle hoofdstukken van de wiskunde. Academiejaar
Samenvatting wiskunde-fysica 1 BA BMW Angelika Kolodziejska
1 Afgeleiden
Δ y f ( x+ h )−f (x )
Helling (PQ) = =
Δx h
Afgeleide = limiet met h 0 van de helling
o D (ln x) = 1/x
o D ax = ax ln a
o D tan x = 1/cos2 x
1
o D arcsin x =
√1−x2
−1
o D arccos x =
√1−x2
1
o D arctan x =
1+ x2
v u’ – u v '
D (u/v) =
v2
D (u.v) = v u’ + u v’
1.1 Partieel afgeleiden
= afgeleide van functie naar 1 variabele
Betekenis: bestudeert verandering functie in 1 bepaalde richting.
2 Integralen
b
Bepaalde integraal: ∫ f ( x ) dx=F ( b )−F (a) (= een getal)
a
❑
Onbepaalde integraal: ∫ f ( x ) dx=F ( x ) +C (= een functie + constante)
❑
o Substitutie
o Partiële integratie = ∫ udv=uv−∫ vdu
2.1 Machtsverlaging goniometrische functies
Vele makkelijker om zo te integreren.
Sin 2x = 2 sin x cos x
Cos 2x = cos2 x – sin2 x
= 2 cos2 x – 1
= 1 – 2 sin2 x
2.2 Splitsen in partieelbreuken
g(x)/f(x) met graad g kleiner dan graad f (dus m < n)
noemer ontbinden in factoren & splitsen in partielbreuken
A1 A2 An
+ + …+
x−b ( x−b ) 2
( x −b )n
Dan A1, A2,… zoeken dmv stelsels
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper angelika0804. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.