Markov Decision Processes Verified Solutions
Markov decision processes ️️MDP - formally describe an environment for reinforcement learning - environment is fully observable - current state completely characterizes the process - Almost all RL problems can be formalised as MDP - optimal con...
Markov decision processes ✔️✔️MDP - formally describe an environment for reinforcement learning
- environment is fully observable
- current state completely characterizes the process
- Almost all RL problems can be formalised as MDP
- optimal control primarily deals with continuous MDPs
- Partially observable problems can be converted into MDPs
- Bandits are MDPs with one state
Markov Property ✔️✔️- future is independent of the past given the present
-the state captures all relevant information from the history
- once the state is known the history can be thrown away
- the state is a sufficient statistic of the future
State transition Matrix ✔️✔️- markov state s and successor state s', the state transition probability
- state transition matrix P defines transition probabilities from all states s to all successor states s'
Markov Process ✔️✔️- markov process is a memoryless random process i.e, a sequence of random
states S1, S2... with the markov property
-Markov process (or Markov Chain) is a tuple <S,P>
- S is a (finite) set of states
- P is a state transition probability matrix
Markov reward process ✔️✔️- A markov reward process is a Markov Chain with values
- Markov reward process is a tuple <S,P,R,Y>
- S is a finite set of a states
- P is a state transition probability matrix
, - R is a reward function
-Y is a discount factor
Return ✔️✔️- Return Gt is the total discounted reward from time-step t
- the discount Y is the present value of future rewards
- value of receiving reward R after k+1 time-steps is Y^k R
- values immediate reward above delayed reward
- y lose to 0 leads to "myopic" evaluation
- y close to 1 leads to "far sighted" evaluation
Discount ✔️✔️- mathematically convenient to discount rewards
- Avoids infinite returns in cyclic Markov Processes
- Uncertainty about the future may not be fully represented
- if reward is financial, immediate rewards may earn more interest than delayed rewards
- animal/human behavior shows preference for immediate reward
- sometimes possible to use undiscounted Markov reward processes if all sequences terminate
Value Function ✔️✔️-Value function v(s) gives the long-term value of state s
- state value function v(s) of an MRP is the expected return starting from state s
Bellman Equation for MRPs ✔️✔️the value function can be decomposed into two parts:
- immediate reward Rt+1
- discounted value of successor state Yv(St+1)
Bellman Equation in Matrix Form ✔️✔️- Bellman equation can be expressed concisely using matrices,
v=R+yPv
v is a column vector with on entry per state
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper CertifiedGrades. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,29. Je zit daarna nergens aan vast.
