Omvat theorie en heel duidelijke (stap-voor-stap) uitwerking van uitdagende oefeningen over de hoofdstukken: Rechtlijnige beweging, rotatiebewegingen, krachten; energie en vermogen, massatraagheidsmoment en overbrengingen tussen toepassing en aandrijfmotor.
Hoofdstuk 1: Rechtlijnige
beweging
Definitie van rechtlijnige beweging
Rechtlijnige beweging is een vorm van beweging waarbij een object zich
langs een rechte lijn verplaatst. De beweging kan uniform (constante
snelheid) of niet-uniform (variabele snelheid of versnelling) zijn.
Belangrijke concepten en grootheden
1. Afgelegde weg (s): De totale afstand die een object aflegt langs
een rechte lijn. Het wordt vaak gemeten in meters (m).
2. Snelheid (v): De snelheid geeft aan hoe snel een object beweegt.
o Gemiddelde snelheid ( v ): De totale afgelegde weg gedeeld
(
door de totale tijd v=
∆x
∆t
. )
o Momentane snelheid: De snelheid op een specifiek moment,
vaak weergegeven door de helling van een positie-tijddiagram.
3. Versnelling (a): De mate van verandering van de snelheid in de
(
tijd a=
∆v
∆t )
.
o Bij constante versnelling is er sprake van een uniforme
toename of afname van snelheid.
o Bij een negatieve versnelling (vertraging) neemt de snelheid
af.
Belangrijke formules voor rechtlijnige beweging
Bij constante snelheid:
s=v ⋅t Waarbij:
o s = afgelegde weg
o v = constante snelheid
o t = tijd
Bij constante versnelling:
2
at
s=v 0 ⋅ t+ Waarbij:
2
o v0 = beginsnelheid
o a = constante versnelling
o t = tijd
, Ook:
v=v 0 + a⋅ t v 2=v 20 +2 a ⋅ s
Typen rechtlijnige bewegingen
1. Uniforme rechtlijnige beweging:
o Snelheid blijft constant.
o Versnelling is nul (a=0).
o Positie verandert lineair met de tijd.
2. Versnelde rechtlijnige beweging:
o Snelheid verandert lineair met de tijd.
o Er is een constante versnelling (a≠0).
o De afgelegde weg neemt kwadratisch toe met de tijd.
Grafieken en interpretaties
Positie-tijddiagram (x-t):
o Rechte lijn = constante snelheid.
o Gebogen lijn = versnelling of vertraging.
Snelheid-tijddiagram (v-t):
o Horizontale lijn = constante snelheid.
o Schuine lijn = constante versnelling.
o Oppervlakte onder de lijn = afgelegde weg.
Versnelling-tijddiagram (a-t):
o Horizontale lijn boven de tijdas = constante versnelling.
o Horizontale lijn op de tijdas = geen versnelling (constante
snelheid).
Voorbeelden van rechtlijnige beweging
1. Een auto die met een constante snelheid over een rechte weg rijdt.
2. Een vallend voorwerp in vrije val (rechtlijnige beweging met
constante versnelling, veroorzaakt door de zwaartekracht).
,Oplossingen oefeningen H1
Oefening 1.1:
Een auto rijdt achtereenvolgens met drie verschillende snelheden
0,2 uur aan 10 m/s
6 min aan 100 km/u
200 s aan 5 m/s
Bereken
a. De afgelegde weg gedurende elk van de tijdsintervallen en de
totale afgelegde weg (7200 m; 10008 m; 1000 m; 18200 m)
b. De gemiddelde snelheid (51,2 km/u)
Oplossing:
a) 0,2 uur = 12 minuten = 720 s
10 m
720 s ∙ =7200 m=7,2 km
s
Hetzelfde voor:
6 min aan 100 km/u
200 s aan 5 m/s
b) Als we nu gewoon de totale afstand delen door de totale tijd dan
hebben we de gemiddelde snelheid:
18200 m m
≈ 14,22 ≈51,2 km/u
1280 s s
, Oefening 1.10:
Een auto beweegt volgens bovenstaand
sinusoïdaal snelheidsprofiel.
Bereken:
a) De maximale snelheid die de auto bereikt
(110 km/u)
b) De afgelegde weg bij het bereiken van de
maximale snelheid (s = 224 m)
c) De versnelling van de auto op tijdstip 6 seconden (a = 2,79 m/s²)
d) De versnelling bij het bereiken van de maximale snelheid (a = 0 m/s²)
e) De versnelling net voor het tot stilstand komen (a = -4,08 m/s²)
Oplossing:
- Om het functievoorschrift te bepalen gebruiken we de algemene
sinusfunctie en proberen we de verschillende parameters te
bepalen, dit is de algemene sinusfunctie:
v ( t )= Asin ( Bt +C )+ D
A = amplitude =vmax
B = frequentieparameter
C = horizontale verplaatsing
D = verticale verplaatsing
- Om nu v(t) te bepalen zoeken we elke parameter apart:
A kunnen we nog niet vinden
2π
B= met T =2 ∙23 s=46 s
T
C is 0 want er is geen faseverschuiving aangezien de grafiek
begint in de oorsprong
D is 0 want er is geen verticale verplaatsing aangezien de grafiek
gaat door de oorsprong gaat
- We hebben dus al volgende functie:
v ( t )= Asin ( 23π t )
a. Als we nu het gegeven punt (6,80) invullen vinden we A en zo
ook de maximale snelheid:
80=Asin ( 23π ∙ 6)⇒ A=109,46 m/s
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LockSmith. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,46. Je zit daarna nergens aan vast.
