CONCEPTUELE NATUURKUNDE
HOOFDSTUK 1: INDLEIDING, METEN en SCHATTEN
Fysische basisgrootheden: Grootheid Eenheid Symbool Dimensie
Tijd Seconde s T
Fysische grootheid Lengte Meter m L
= maatgetal x eenheid Massa Kilogram kg M
Hoeveelheid materie Mol mol l
Temperatuur Kelvin K q
Elektrische stroomsterkte Ampère A J
Lichtsterkte Candela cd N
Scalaire en vectoriële grootheden:
Scalaire grootheid
= maatgetal + eenheid
(bv temperatuur, massa, tijd, …)
Vectoriële grootheid = grootte (maatgetal + eenheid) richting (bv snelheid, kracht, …)
- projecties en vectorcomponenten
- som en verschil van vectoren
- inwendig (scalair) product en uitwendig (vectorieel) product
- moment van een vector
Beweging:
→ Translatie + rotatie
▪ Ruimte:
• langs rechte lijn (1D)
• in vlak (2D)
• in de ruimte (3D)
▪ aantal deeltjes:
• van 1 deeltje: punt
• van meerdere deeltjes / een voorwerp
Mechanica:
= studie van de beweging
➔ kinematica = hoe bewegen voorwerpen
= beschrijving van de beweging van een object zonder de oorzaak van het verloop van de beweging in de
beschrijving op te nemen
o positie - Van een “puntmassa”
o snelheid - Van een “voorwerp” / “combinatie van voorwerpen”
o versnelling - Van een “stelsel van deeltjes
▪ Welke baan?
▪ Hoe verloopt de snelheid?
➔ dynamica = waarom bewegen voorwerpen
= studie van het verband tussen krachten en het verloop van een beweging
o bv krachten en versnelling (de wetten van Newton)
▪ Waarom versnelt/ vertraagt een voorwerp?
▪ Waarom is de baan krom?
▪ Waarom verandert de rotatiesnelheid van een voorwerp?
1
,HOOFDSTUK 2: BEWEGING BESCHRIJVEN: KINEMATICA IN 1 DIMENSIE
2.1 REFERENTIESTELSELS EN VERPLAATSING
Metingen t.o.v. referentiestelsel → assenstelsel met oorsprong
➔ Plaats: coördinaten (x,y)
➔ Verplaatsing:
o Grootte en richting
o Vectoriële grootheid
o ≠ (totaal) afgelegde afstand (= scalair verplaatsing = vector)
2.2 GEMIDDELDE SNELHEID (1D)
Gemiddelde snelheid = afgelegde afstand / verstreken tijd (enkel grootte scalar)
Gemiddelde vectoriële snelheid = verplaatsing / verstreken tijd (grootte & richting vector)
Gemiddelde snelheidsvector (1D): - dimensie: [L]/[T]
- eenheid: m/s
2.3 MOMENTANE SNELHEID (1D)
Momentane snelheid = gemiddelde snelheid over infinitesimaal kort tijdsinterval (scalar)
(= ogenblikkelijke snelheid)
Momentane snelheidsvector (1D): - dimensie: [L]/[T] (vector)
- eenheid: m/s
Snelheid van afgelegde afstand (gemiddeld & momentaan) = “speed”
- Grootte
- Scalaire grootheid
Snelheidsvector, vectoriële snelheid van van verplaatsing (gemiddeld & momentaan) = “velocity”
- Grootte en richting van belang
- Vectoriële grootheid
Tijd-plaats-grafiek:
Gemiddelde vectoriële snelheid = = richtingscoëfficiënt van punt P(t1, x1) naar Q(t2,x2) in t-x-grafiek
Momentane snelheid op tijd t1 = = richtingscoëfficiënt van raaklijk aan x-tgrafiek in punt P(t1, x1)
2.4 VERSNELLING (1D)
= hoe snel verandert de snelheid van een voorwerp
Gemiddelde versnellingsvector = verandering van snelheidsvector / verstreken tijd (grootte & richting vector)
Gemiddelde versnelling = helling van de rechte tussen de punten (t1, v1) en (t2, v2)
Momentane versnelling = helling van de raaklijn aan de tijd-snelheid-grafiek in het punt (t1, v1)
2.5 BEWEGING MET CONSTANTE VERSNELLING
Rechtlijnige beweging = beweging langs een rechte lijn
Eenparig-versnelde beweging = grootte van de versnelling is constant (beweging met constante versnelling)
a = constant v(t) = v0 + at x(t) = x0 + v0t + ½ at²
t elimineren uit v(t) en x(t) :
= kinematische bewegingsvergelijkingen !! 5 belangrijke formules goed kennen
2
,2.7 VRIJ VALLENDE VOORWERPEN
Afwezigheid van luchtweerstand → alle voorwerpen vallen met dezelfde constante versnelling (bv appel en veer)
Valversnelling = versnelling van de zwaartekracht = g = 9,80 m/s²
a = g = -9,8 m/s² v(t) = v0 – (9,8 m/s²) t² y(t) = y0 + v0t – ½ (9,8 m/s²) t²
t elimineren in v(t) en y(t):
aanwezigheid van luchtweerstand → valversnelling past zich aan afhankelijk van de vorm van het voorwerp
!! negatieve versnelling ≠ vertraging
- Vertraging = grootte van de snelheid neemt af
- Negatieve versnelling = versnelling is tegengesteld aan de positieve richting
(bv wanneer auto naar links rijd (neg richting), en negatieve snelheid toeneemt gaat die sneller in de neg richting)
2.8 INTEGRAALREKENEN
Snelheid: vx(t) = dx(t)/dt
x(t) = x0 +
Versnelling: ax(t) = dvx(t)/dt
v(t) = v0 +
HOOFDSTUK 3: KINEMATICA IN 2 EN 3 DIMENTIES ; VECTOREN
3.1 VECTOREN EN SCALAIREN
Vectoren = grootheid die zowel grootte als richting aangeeft (bv snelheid, verplaatsing, kracht, impuls)
Scalairen = scalaire grootheden = grootheden zonder richting (bv massa, tijd temperatuur)
➔ volledig gespecifieerd door getal & eenheid
3.2 OPTELLEN VAN VECTOREN
→ → →
Resulterende verplaatsingsvector DR = D1 + D2 a.d.h.v. kop-staart methode of parallellogrammethode
3.3 VERMENIGVULDIGEN VAN VECTOREN MET EEN SCALAIR
Scalair getal = c
→
- c>0 → cV : grootte vector verandert met factor c
richting blijft dezelfde
→
- c<0 → cV : grootte vector verandert met factor |c|
richting is tegenovergesteld aan V
3.4 VECTOREN COMPONENTSGEWIJS OPTELLEN
→ → → →
V = Vx + Vy en θ = hoek van V met x-as
sin θ = Vy/V cos θ = Vx/V tan θ = Vy/Vx V² = Vx² + Vy²
3.5 EENHEIDSVECTOREN
→ = een vector die exact gelijk is aan één, ook wel aangeduid als î, j , k
Eenheidsvector = e
→ → → →
V = Vx + Vy + Vz = Vx→
ex + Vy→
ey + Vz→
ez
3
, 3.6 VECTORKINEMATICA
Positie en verplaatsingsvector (r)
→
plaatsvector r(t)
Verplaatsingsvector van t1 naar t2 (a)
= vector die de verandering van plaats voorstelt
≠ afgelegde afstand Δl langs de baan (scalar)
Snelheidsvector (v)→ Xy-vlak = traject in de
ruimte, niet persé in de tijd
Gemiddelde snelheidsvector = Δr / Δt (a)
(momentane) snelheidsvector = (b) (b)
→ = vx² + vy² + vz² = dl/dt (Als ∆𝑡 → 0 dan ∆l → dl)
Grootte van de snelheidsvector: |v|
Richting van de snelheidsvector: →
v= snelheidsvector raakt steeds aan de baan
Versnellingsvector ≠ 0 → grootte en/of richting snelheidsvector verandert
→ = a ²+a ²+a ²
Grootte van de snelheidsvector: |a| x y z
→
!! Als |v| toeneemt, wijst a in dezelfde richting als v
Richting van de snelheidsvector: →a= →
Als |v| afneemt, wijst a tegengesteld aan v
→ in een bocht wijst de versnellingsvector altijd naar de binnenkant van de bocht
!! baan: y i.f.v. x-grafiek positie: x i.f.v. t-grafiek
vector raakt steeds aan de baan richtingscoëfficiënt van de
raaklijn in punt = grootte van de
vectorcomponent van de
snelheidsvector
Beweging met constante versnelling (formules)
➔ In meerdere dimensies: componenten kunnen in beweging afzonderlijk bekeken worden (geen invloed op
elkaar) (hier: 2 of 3 dimensies)
➔ Voor x-component (horizontaal):
o vx = vx0 + axt
o x = x0 + vx0t + ½ axt²
o vx² = vx0² + 2ax(x – x0)
➔ idem voor y-component (verticaal) en z-component (diepte)
3.7 KOGELBAAN – PROJECTIELBEWEGING (toepassing beweging met constante versnelling)
→ voorwerp enkel onder invloed van zwaartekracht → versnelling = valversnelling = g
→ we negeren luchtweerstand
Projectielbeweging = combinatie van onafhankelijke horizontale en verticale beweging
➔ horizontaal (x): constante snelheid vx = v0 →
➔ verticaal (y) : constante versnelling ay = - g
Kogelbaanbeweging = lancering onder een hoek θ
➔ analoge analyse aan projectielbeweging
➔ beginsnelheid heeft nu ook een →
verticale component (y)
➔ Parabolische beweging (y = Ax – Bx²)
o Top: dy/dx = 0
o Bereik: y=0
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kaatcommeine. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,99. Je zit daarna nergens aan vast.
