Dit is een samenvatting van het vak Econometrie en Multivariate Statistiek, gedoceerd door Peter Goos. De samenvatting omvat de slides aangevuld met de notities vanuit de hoorcolleges, inclusief de bespreking van JMP outputs en voorbeelden.
ECONOMETRIE EN MULTIVARIATE STATISTIEK
TABLE OF CONTENTS
Deel 0: praktische info & inleiding ............................................................................................................................................... 3
Praktische info ........................................................................................................................................................................ 3
Overzicht Beschrijvende Statistiek & Kansrekenen + Verklarende Statistiek ............................................................................. 5
Regressiemodellen: een inleiding ................................................................................................................................................ 7
Terminologie ........................................................................................................................................................................... 7
Model ..................................................................................................................................................................................... 7
Enkelvoudige vs meervoudige regressiemodellen .................................................................................................................... 8
Van deterministisch naar statistisch model .............................................................................................................................. 8
Lineaire regressiemodellen...................................................................................................................................................... 9
Niet-lineaire regressiemodellen ............................................................................................................................................. 12
Causaliteit ............................................................................................................................................................................. 12
Enkelvoudie lineaire regressie ................................................................................................................................................... 13
JMP ....................................................................................................................................................................................... 17
Schatters en schattingen ....................................................................................................................................................... 18
Kleinste kwadratenschatters ................................................................................................................................................. 19
Variantie en covariantie ........................................................................................................................................................ 21
Gauss-Markov stelling ........................................................................................................................................................... 22
Schatten van 𝜎²..................................................................................................................................................................... 22
Geschatte (co)variantie ......................................................................................................................................................... 23
Statistische inferentie............................................................................................................................................................ 24
Betrouwbaarheidsintervallen ................................................................................................................................................ 24
Hypothesetoetsen I ............................................................................................................................................................... 24
Hypothesetoetsen II .............................................................................................................................................................. 25
Kwaliteit van het regressiemodel........................................................................................................................................... 26
Meerdere voorspellingen ...................................................................................................................................................... 32
Diagnostiek ........................................................................................................................................................................... 32
Lack of fit test ....................................................................................................................................................................... 34
F-teststatistiek ...................................................................................................................................................................... 35
Voorbeeld zetmeelextractie (batch 1) .................................................................................................................................... 36
Conclusie .............................................................................................................................................................................. 37
1
,Meervoudige lineaire regressie ................................................................................................................................................. 38
Kleinste kwadratenmethode ................................................................................................................................................. 38
Kleinste kwadratenschatter ................................................................................................................................................... 44
Gauss-Markov stelling ........................................................................................................................................................... 45
Schatten van 𝜎2 .................................................................................................................................................................... 46
Statische inferentie ............................................................................................................................................................... 48
Betrouwbaarheidsintervallen ................................................................................................................................................ 49
Hypothesetoetsen I ............................................................................................................................................................... 49
Hypothesetoesen II ............................................................................................................................................................... 49
JMP (Fit Model) ..................................................................................................................................................................... 50
Toets voor één lineaire restrictie ........................................................................................................................................... 50
Toets voor meerdere lineaire restricties ................................................................................................................................ 51
Kwaliteit van het regressiemodel........................................................................................................................................... 53
Voorspellingen ...................................................................................................................................................................... 56
Type I kwadraatsommen ....................................................................................................................................................... 57
Type II Kwadraatsommen ...................................................................................................................................................... 58
Multicolineariteit .................................................................................................................................................................. 58
Diagnostiek: werkwijzes ........................................................................................................................................................ 62
RESET test van Ramsey .......................................................................................................................................................... 65
Selectie van het beste model ................................................................................................................................................. 67
Kwalitatieve verklarende variabelen .......................................................................................................................................... 70
Binaire codering: Kwalitatieve verklarende variabelen met 2 niveaus met additief effect ....................................................... 71
Effects-type codering ............................................................................................................................................................ 73
Kwalitatieve verklarende variabelen met 2 niveaus met interactie-effect............................................................................... 74
Kwalitatieve verklarende variabelen met meer dan 2 niveaus met additief effect .................................................................. 76
Kwalitatieve verklarende variabelen met meer dan 2 niveaus met interactie-effect ............................................................... 78
Enkele bemerkingen .............................................................................................................................................................. 80
Toetsen, interpretatie en JMP ............................................................................................................................................... 81
Heteroscedasticiteit en autocorrelatie....................................................................................................................................... 89
Heteroscedasticiteit Opsporen en toetsen ........................................................................................................................... 106
Autocorrelatie opsporen en toetsen .................................................................................................................................... 107
Veralgemeende lineaire regressiemodellen (logistieke regressie) ............................................................................................ 109
Variantieanalyse ..................................................................................................................................................................... 117
Enkelvoudige variantieanalyse............................................................................................................................................. 117
Meervoudige variantieanalyse............................................................................................................................................. 132
Tweevoudige variantieanalyse ......................................................................................................................................... 133
Drievoudige variantieanalyse ........................................................................................................................................... 141
Principale componentenanalyse .............................................................................................................................................. 144
Factoranalyse.......................................................................................................................................................................... 151
2
,DEEL 0: PRAKTISCHE INFO & INLEIDING
PRAKTISCHE INFO
• Contactmomenten
o Hoorcolleges:
▪ Maandagmorgen(t.e.m. 28 oktober)
▪ Maandagnamiddag(ganse semester)
o Docent Peter Goos
▪ Handelsingenieur van opleiding
▪ Buitengewoon hoogleraar UAntwerpen
▪ Gewoon hoogleraar KU Leuven
o Werkcolleges/oefenzittingen
▪ Elke donderdag
▪ Assistenten: Anja Struyf, Felix Nolet
• Evaluatie
o Examen
▪ Schriftelijk, Gesloten boek, met formularium en rekentoestel
▪ Theorie (+/- 40%)
• Wiskundige afleidingen (4 van de 20 punten)
• Inzichtsvragen, vragen over concepten of voor of nadelen van bepaalde analyses
• Verbanden tussen getalletjes in statistische outputs! + interpretatie!
▪ Oefeningen (+/- 60%)
• Oefeningen over de ganse cursus, dus zowel over regressie analyse (lineair en logistiek) als
variantie-analyse, als multivariate statistiek (principale componentenanalyse of
clusteranalyse)
o Groepswerk
▪ Onderwerp: meervoudige regressie-analyse
▪ Meer informatie volgt later via Blackboard
o Puntenverdeling
▪ Januari-zittijd: 16 punten op examen + 4 op groepswerk
▪ September-zittijd: 18 punten op examen + 2 op groepswerk
▪ Geen herkansing voor het groepswerk
• Remedies
o Onderschat het vak niet !
o 6 studiepunten, d.w.z. even zwaar als Beschrijvende Statistiek en Kansrekenen + Verklarende Statistiek samen
o Voorkennis vereist!
▪ Statistiek uit 1ste en 2de bachelor
▪ Wiskunde: sommaties, matrixalgebra, afgeleiden, …
▪ Eventueel opfrissen of bijspijkeren
o Grondiger en actiever studeren
▪ JMP output begrijpen en kunnen reconstrueren
▪ Verbanden tussen JMP outputs kunnenleggen
▪ Ontbrekende getallen aanvullen in JMP outputs
o Studeer ook wiskundige afleidingen (4 van de 20 punten sowieso hierop)
3
, • Cursusnota’s
o Onderwerpen
▪ Regressie-analyse (grootste deel!)
▪ Enkelvoudige en meervoudige variantie-analyse (ANOVA)
▪ Multivariate statistiek
▪ Gaat over verbanden tussen variabelen (alles gaat hier over verbanden)
o Belangrijke basistechnieken voor machine learning, articial intelligence en predictive modeling
o Op maat gemaakte cursusnota’s
▪ Hoofdstuk 17 uit het boek `Verklarende Statistiek: Schatten & Toetsen’
• Zie boek 2de bachelor, brug tussen dit vak en verklarende statistiek
• Via zelfstudie (redelijk gemakkelijk hoofdstuk)
▪ Nieuw handboek `Regression and Analysis of Variance’ (Belangrijkste cursusnota)
▪ Nieuwe cursustekst `Multivariate’ (ACCO) → Extra, maar ook te kennen
o Slides komen steeds op Blackboard
▪ Staan er al op, mogelijks nog kleine aanpassingen aan slides, maar waarschijnlijk niet
• Weetjes
o Oude examenvragen komen aan bod in de werkcolleges
o Examen ( wordt normaal gezien ) verbeterd via een systeem genaamd ANS
o Je kunt online je examen inkijken
o Handboek is op maat gemaakt van handelsingenieurs , door een handelsingenieur en rekening houdend met
jullie voorkennis
o Dit academiejaar uitsluitend JMP voor Econometrie & Multivariate Statistiek
• JMP software
o JMP 17 Pro
o Gebruiksvriendelijk pakket (Mac + Windows)
o Gratis beschikbaar voor alle studenten van Universiteit Antwerpen → installeer dat!
o Demonstraties in nagenoeg elk hoorcollege
o Inoefenen thuis en in werkcolleges
o Nodig voor het groepswerk
o JMP wordt veel in de praktijk in bedrijven gebruikt (Apple, Unilever, Atlas Copco, …)
o Veel screenshots in handboek!
• Te kennen leerstof
o Alles wat in de cursusnota’s staat …
▪ De meeste zaken zullen in het hoorcollege aan bod komen
▪ Hoofdstuk 17 uit het boek `Verklarende Statistiek: Schatten & Toetsen’ (wordt niet in de les
behandeld)
• combineert correlaties, betrouwbaarheidsintervallen, hypothesetoetsen, en p-waarden
• bedoeld om belangrijke concepten op te frissen
o Alles wat op de slides vermeld staat …
o Alles wat in de les verteld wordt …
o … tenzij expliciet meegedeeld op Blackboard dat iets niet gekend moet zijn
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper StudentUA8. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €12,98. Je zit daarna nergens aan vast.
