Samenvatting
Samenvatting - Digitale informatietechnologie
- Instelling
- Universiteit Antwerpen (UA)
volledige samenvatting met figuren uit powerpoint
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 37 pagina's
Voorbeeld 4 van de 37 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Digitaleinformatietechnologieën
Data representatie met binaire grootheden
1. DISCRETE VS ANALOGE GROOTHEDEN
1.1 Analoge grootheden
= continue grootheid
kwantum definiëren niet mogelijk
Vb: hoeveelheid water dat vloeit door een leidingoneindig nauwkeurig
onze wereld lijkt analoog
(volgens kwantummechanica: discreet moleculen / foton)
1.2 Discrete grootheden
= grootheid die enkel toe/afneemt in stappen die een veelvoud zijn van de kleinste
stap (=kwantum)
Vb: aanwezige studenten (geen komma getal)
digitale informatiesystemen kunnen ENKEL werken met discrete grootheden
(voorstellen en bewerken)
analoge grootheden moeten gediscretiseerd worden (= benaderd)
1.3 Conversie van ANALOOG naar DISCRETE grootheden2
- Discretiseren / bemonsteren vd onafhankelijke veranderlijke (1)
1 y-waarde nemen over een bepaald interval v x
vergroten v pixels
- Kwantiseren vd afhankelijke veranderlijke (2)
verdelen in discrete stappen
aanpassen v grijswaarden tot uiteindelijk binair beeld
compressie bewerken : informatie gaat verloren
1
2. NUT VAN DIGITALE INFORMATIESYSTEMEN
- Data opslag is eenvoudig GEHEUGEN
- Lagere storing-gevoeligheid (1 of 0)REDUNDANTIE
- Hogere nauwkeurigheid (voorstelling eenvoudig uitbreiden geheugen
vergroten)
- Groter dynamisch bereik (= verhouding tussen grootste en kleinste
voorstelbare waarde)
- Eenvoudig te ontwerpen gebruik van modulaire bouwblokken
- Flexibiliteit programeerbaar
fysische beperking
,3. REPRESENTATIE V BINAIRE GROOTHEDEN
Binair = verkeren in 1 vd 2 mutueel exclusieve toestanden (0/1)
3.1 Fysische voorstelling
3.2 Bit
= binaire grootheid doe de toestand 0/1 kan aannemen
afhankelijk v woordlengte
3.3 Binaire codes / woorden
= binaire grootheden die meer dan 2 toestanden kunnen aannemen / bestaande uit
meerdere bits
N-bit woord kan 2N toestanden voorstellen
hoe groter hoe meer geheugen nodig hoe meer hardware
3.4 Binair getal
= binaire code die een getal voorstelt in het tweetallig getallenstelsel
plaats gebaseerde getallenvoorstelling: fixed points notatie
Bv: Tien-ledig getallenstelsel
Betekenis is context afhankelijk
Vb:
tegenwoordig: UNICODE
kan teksten / kleuren / geluid voorstellen vanaf 1 bit
MAAR eindige waarde door discretisatie / minimale stap
, Bewerkingen op binaire grootheden
1. LOGISCHE FUNCTIE
= binaire functie van binaire grootheden
resultaat en argument (= input en output) zijn binair
1.1 Hoeveelheid
N binaire veranderlijke kunnen 2N verschillende waarden aannemen
22 verschillende functies van N veranderlijke
N
1.2 Waarheidstabel
= definiëren van een logische functie
- Inverse functie
- Altijd 0 buiten wanneer beide 1 zijn EN-functie
- Altijd 1 buiten als beide 0 zijn OF-functie
- 0 wanneer beide gelijk zijn, 1 wanneer ze verschillen Exclusieve OF-functie
EXOR-functie
- Inverse v EN-functie NAND-functie
- Inverse v OF-functie NOR-functie
1.3 Logische poort
= het symbool dat verwijst naar de waarheidstabel
1/2 inputs met 1 output
, 1.4 Combinatorische circuits
= manier om logische functies samen te stellen uit logische poorten op een
grafische manier
- En = *
- Of = +
TERUGKOPPELING VERBODEN
2. BOOLEAANSE ALGEBRA
2.1 De 3 vragen v Shannon
I. Analyse vraagstuk
= gegeven het combinatorisch circuit wat is de geïmplementeerde
logische functie
II. Synthetisch vraagstuk
= gegeven de logische functie wat is zijn combinatorisch circuit
III. Is dit het eenvoudigste ?
= wat is het optimale combinatorische circuit vd geïmplementeerde
functie
hoe eenvoudiger het circuit hoe makkelijker de hardware implementatie
2.2 Definiëren v Booleaanse algebra
= structuur bestaande uit 6 elementen
- B: verzameling v variabelen
- 0/1: bijzondere elementen
- +, * ,
2.2.1 Eigenschappen
(voor alle keuzes v x,y,z uit de verzameling B)
I. COMMUTATIVITEIT
o X+Y = Y+X
o X*Y = Y*X
II. ASSOCIATIVITEIT
o (X+Y)+Z = X+(Y+Z)
o (X*Y)*Z = X*(Y*Z)
III. DISTRIBUTIVITEIT voor vermenigvuldiging tov optelling en omgekeerd
o X*(Y+Z) = X*Y + X*Z
o X+(Y*Z) = (X+Y) * (X+Z)
IV. NEUTRAAL ELEMENT voor optelling en vermenigvuldiging (0 en 1)
o X+0=X
o X*1=X
V. COMPLEMENT voor elk element
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mathis6. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,26. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 62774 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen