Samenvatting
Samenvatting Statistiek H5: De variabiliteitsmaten
- Vak
- Statistiek
- Instelling
- Artesis Hogeschool Antwerpen (Artesis)
Samenvatting hoofdstuk 5 statistiek (de variabiliteitsmaten)
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
DE VARIABILITEITSMATEN1 VARIABILITEITSMATEN (SPREIDINGSMATEN)
VARIABILITEITSMATEN: geven aan hoe verspreid de data is.
VOORWAARDE VOOR VARIABILITEIT:
- Meetniveau is van belang:
- Minimaal: ordinaal
Ordinaal: variabiliteit via interkwartielafstand
Interval/ratio: meerdere variabiliteitsmaten
1.1 RANGE (OF BEREIK)
RANGE = het verschil tussen de grootste en de kleinste waarden.
- Kan ook kwalitatief (helemaal niet akkoord – helemaal akkoord)
- Meetniveau: minstens ordinaal
- Voordeel: simpel
- Nadeel: geeft weinig informatie omdat het alleen naar twee waarden kijkt
Voorbeeld 1: In de dataset [2, 4, 6, 10] is de range 10 - 2 = 8. Maar als de dataset [2, 3,
3, 3, 10] is, blijft de range nog steeds 8, ondanks de grote concentratie van waarden rond
3.
Voorbeeld 2: In de dataset [zeer ontevreden, ontevreden, neutraal, tevreden, zeer
tevreden] is de range zeer tevreden en zeer ontevreden.
Voorbeeld 3: In de dataset [-1, 0, 1365, 165] is de range 1365 – (-1) = 1366.
1.2 INTERKWARTIELAFSTAND (Q)
INTERKWARTIELAFSTAND = het verschil tussen het 25ste en 75ste percentiel.
Hiermee meet je de spreiding van de middelste 50% van de data.
- Meetniveau: minstens ordinaal
- Q = Q3 – Q1 = Pc 75 – Pc 25
- Hoe meer verschil tussen de uitslagen, hoe groter Q.
Boxplot: De interkwartielafstand wordt vaak visueel weergegeven in een boxplot, die
ook de symmetrie en eventuele uitschieters van de verdeling laat zien.
Q = middelste 50%
25% scoorde lager of evenveel
25% scoorde hoger of
evenveel
Middelste streep = mediaan =
Voorbeeld: In de dataset [3,5,7,8,10,12,15,18,20] is het eerste kwartiel Q1 = 7 en het
derde kwartiel Q3 = 15 (weten we door berekening cumulatieve proportie). De
, interkwartielafstand is dan Q = Q3 − Q1 = 15 – 7 = 8. Dit laat zien dat de middelste 50%
van de waarden een spreiding van 8 heeft, ongeacht de aanwezigheid van uitschieters
zoals 3 en 20.
1.3 GEMIDDELDE AFWIJKINGSSCORE (OF DEVIATIESCORE)
GEMIDDELDE AFWIJKINGSSCORE = het verschil tussen elke score en het
gemiddelde. De som van deze afwijkingen is altijd gelijk aan nul (zonder gebruik van
absolute waarden).
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: som van de afwijkingsscores = 0
- Stap 4: gemiddelde van de afwijkingsscores (optioneel) = 0
Meetniveau: minstens interval
Eigenschappen rekenkundig gemiddelde:
- De som van de afwijkingen van de scores tot het gemiddelde is gelijk aan nul.
Voorbeeld: Bij de dataset [2, 4, 6], is het gemiddelde (2 + 4 + 6) : 3 = 4. De
afwijkingsscores zijn 2 – 4 = -2, 4 – 4 = 0, en 6 – 4 = 2. Als je deze optelt, krijg je (-2) + 0
+ 2 = 0. Als je hier het gemiddelde van berekent, krijg je ((-2) + 0 + 2) : 3 = 0.
1.4 GEMIDDELDE ABSOLUTE AFWIJKINGSSCORE
GEMIDDELDE ABSOLUTE AFWIJKINGSSCORE = de gemiddelde afwijking van elke
score t.o.v. het gemiddelde, maar zonder negatieve waarden mee te rekenen.
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: absolute afwijkingen berekenen
- Stap 4: gemiddelde van de absolute afwijkingen berekenen
Meetniveau: minstens interval
Eigenschappen rekenkundig gemiddelde:
- De som van de afwijkingen van de scores tot het gemiddelde is gelijk aan nul.
Voorbeeld: Bij de dataset [2, 4, 6], is het gemiddelde (2 + 4 + 6) : 3 = 4. De
afwijkingsscores zijn 2 – 4 = -2, 4 – 4 = 0, en 6 – 4 = 2. Hun absolute waarden zijn 2, 0,
en 2. Wat een gemiddelde afwijking van (2 + 0 + 2) : 3 = 1,33 geeft. De meeste scores
bevinden zich tussen 2,67 (4 – 1,33) en 5,33 (4 + 1,33).
1.5 VARIANTIE (S²)
VARIATIE = de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Dit geeft
een idee van de spreiding, maar de uitkomst is gekwadrateerd, wat interpretatie lastiger
maakt.
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: afwijkingsscores kwadrateren
- Stap 4: som van de afwijkingen
- Stap 5: deel door n of n – 1
Formule S² van de steekproef (gegeven op examen):
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper leonieluyckx68. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 48072 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen