Dit is een samenvatting van de eerste 3 hoofdstukken (alles wat je nodig heb voor het examen in kerst).
Het handboek heet= VBTL
hoofdstuk 1: algebraïsch rekenen
Hoofdstuk 2: Veeltermfuncties
Hoofdstuk 3: Rationale functies
Wiskunde examen
hoofdstuk 1: algebraïsch rekenen
de graad van een veelterm met veranderlijke x is de hoogst voorkomende exponent van x in
deze veelterm
de getalwaarde van een veelterm voor een gegeven getal r is het reële getal dat men bekomt
door in de veelterm de veranderlijke x te vervangen door r.
A(x) = D(x).Q(x) + R(x)
reststelling: als men de veelterm A(x) euclidisch deelt door de tweeterm x-a (met a ∊IR),
dan is de rest gelijk aan de getalwaarde van de veelterm x=a of A(a)
uitkomst euclidische deling = uitkomst A(...)
criterium van deelbaarheid:
De veelterm A(x) is deelbaar door x-a als en slechts als de getalwaarde van de veelterm
A(x)voor x =a gelijk is aan 0.
(→als je een getal invult als x in u a (bv. A(3)) en als je dat uitrekent is het 0 → deelbaar)
Als A(a)=0, geldt dat de rest R(x) van de euclidische deling van A(x) door x-a gelijk is aan 0.
Dan is de veelterm A(x) deelbaar door x-a.
delers van x-a → constante term (rekenmachine)
x³ + x² + 10 → content term ⇒ Wat zijn de delers van 10?
welke van die delers zijn = 0? → delers van x-a
→ op rekenmachine: ‘table’ bij y de functie invullen vervolgens enter (meermaals)
definitie functie: functie → relatie tss 2 veranderlijken x en y, voor elke x-waarde
hoogstens één y-waarde bestaat. X → onafhankelijke en y → afhankelijke variabele
→ 2 variabelen = reële getallen → reële functies
Grafisch → elke verticale rechte snijdt grafiek hoogstens in één punt
veeltermfunctie:
→functie waarvan het functievoorschrift een veelterm is van de n-de graad in x.
bv. 4x⁵ + 3x³ + x -5
bespreking veeltermfuncties:
O.I.F
dom f = IR
→ grafisch en algebraïsch berekenen
bereik f → grafisch
[…; +∞[ of ]-∞;...]
→ grafisch berekenen
nulwaarden:
als je als exponenten 4,2,1 hebt kan je x² = t doen
→grafisch en algebraïsch
snijpunten y-as → f(0)
P= (0,...)
→ grafisch en algebraïsch
tekenverloop:
→met nulwaarden
- uitgebreide versie
- beknopte versie
kijken naar toestandsteken van hoogstegraadsterm
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ranischoonens01. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,56. Je zit daarna nergens aan vast.
