Deze samenvatting legt alles kort uit, ook is er een tabel met alle Excel functies die hiervoor worden gebruikt. Het is een guide voor de oefeningen.
Als er in de samenvatting vb. "5" staat, verwijst dit naar de 5e formule in de tabel achteraan.
Variantie
= het rekenkundig gemiddelde van de kwadratische
afwijking van de waarnemingsresultaten t.o.v. hun
rekenkundig gemiddelde
- Steekproefvariantie (omvang n) “2”
- Populatievariantie (omvang N) “3”
Nadeel: niet in dezelfde eenheid als de oorspronkelijke
variabele (gekwadrateerd)
Standaarddeviatie
= de wortel van de variantie.
- Standaarddeviatie steekproef (omvang n) “4”
- Standaarddeviatie populatie (omvang N) “5”
Puntschatting en intervalschatting
Populatieparameters zijn niet gekend
→ schatters voor die parameters
Schattingsmethoden:
- Puntschatting:
Schatten van 1 populatieparameter; gemiddelde, variantie of standaarddeviatie
- Intervalschatting:
Intervalschatting [ondergrens; bovengrens] zijn informatiever dan de puntschattingen
omdat ze expliciet de variabiliteit (de onzekerheid) weergeven in de vorm van de
breedte van het interval ( → kennis over verdeling nodig)
1
,Hoofdstuk 1: Steekproefverdeling en
betrouwbaarheidsintervallen
1. Normale verdeling
Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde
Wanneer een variabele normaal verdeeld is, dan zal het gemiddelde opnieuw normaal
𝜎
verdeelde zijn met een verwachtingswaarde µ en een standaardfout van 𝑛
√
De som van een groot aantal onafhankelijke variabelen is benaderd normaal verdeeld. De
normale benadering wordt juister naarmate de n groter wordt.
Berekening z-score
- Kansgebied op basis van de z-score “6”
- Z-score op basis van een kansgebied “7”
- Op andere manieren “8”
Dit interval bevat het populatiegemiddelde µ met 95% betrouwbaarheid.
In 95% van de gevallen (herhaling steekproef) ligt het populatiegemiddelde in dit interval.
Betrouwbaarheidsinterval
- Berekend op basis van het steekproefgemiddelde
- Verschilt van steekproef tot steekproef
- Kan soms ver afwijken van het populatiegemiddelde
!! Er is altijd de mogelijkheid dat een foutieve conclusie wordt genomen. Als het
betrouwbaarheidsinterval 95% is dan ligt in 5% van de gevallen het populatiegemiddelde
niet in dit interval.
- Kleinere spreiding → kleiner interval en nauwkeurigere uitspraken
- Grotere spreiding → groter interval en onnauwkeuriger
, - Hoe groter n → hoe kleiner het interval zal worden en hoe nauwkeuriger
2. Chi-kwadraat verdeling
De vorm van de 𝑋 2 is afhankelijk van n. Hoe hoger n is, hoe meer
de verdeling gelijkt op een normale verdeling.
n-1 = aantal vrijheidsgraden = aantal waarnemingen die de
steekproef kent
Overschrijdingskansen
𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “9”
𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “10”
Waarde behorende bij de overschrijdingskans
Waarde behorende bij 𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “11”
Waarde behorende bij 𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “12”
Voor onafhankelijke normaal verdeelde data N(µ:𝜎), kan de steekproefvariantie geschat
worden door: En men kan aantonen dat:
Een chi-kwadraat kan nooit negatief zijn!
3. T-verdeling
- Een T-verdeling lijkt sterk op een standaard
normale verdeling
- Het maximum is gelegen in 0 en vertoont een
symmetrie t.o.v. x = 0
- Ten opzichte van de standaard normale verdeling
is de T-verdeling iets meer afgeplat in de top en de
flanken zijn wat breder.
Overschrijdingskansen
𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “13”
𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “14”
Dubbele overschrijdingskans P = “15”
Waarde behorend bij de overschrijdingskans
Waarde behorende bij 𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “16”
Waarde behorende bij 𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “17”
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Labostudente. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,76. Je zit daarna nergens aan vast.
