De ontwikkeling van het atoommodel
1. Inleiding - De Solvay-conferentie
● 5e Solvay-conferentie, 1927 België
● onderwerp: e– en fotonen + discussies over nieuwe kwantumtheorie
● 17 vd 29 aanwezigen → Nobelprijs
2. De UV-catastrofe
● Klassieke wetten vd elektromagnetische straling (Raleigh & Jeans) → straling zwart lich. niet
goed voorspellen: “hoe warmer, hoe meer E, hoe hoger de frequentie”
● NIET waar → hoe warmer, hoe witter (bv houtskool) met lagere frequentie
● Max Planck: formule die stralingsprofiel in functie v frequentie en temp goed voorspelt
3
2ℎ𝑣 1
○ I (v,T) = 3 ℎ𝑣/𝑘𝑇
𝑐 𝑒 −1
○ wanden zwart lich = oscillatoren (veertjes) die straling absorberen + uitstralen
○ oscillator trilt met frequentie ν + absorbeert/zendt uit frequentie ν
● Planck voert KWANTUM in: “elke kleine oscillator kan alleen een E hebben die een geheel
veelvoud is ve hele kleine wrde ε”
→ elke deeltje in ideaal gas = 3/2 kT (½ kT per translationele vrijheidsgraad)(thermodynamica)
1
○ P(ε) = ε/𝑘𝑇 → oscillator heeft een energie ε bij temp T
𝑒 −1
𝑐
○ E = nhν = nh → min. energiesprong
λ
○ h = 6,626 . 10-34 J.s → cte v Planck
● DUS: hoge E (alleen) en hoge f + weinig oscillatorn met hoge E = weinig straling met hoge f
● zie vb uit fysica pg 223
3. Het foto-elektrisch effect
● = verschijnsel dat elektronen, die niet zo sterk gebonden zijn aan een atoom, loskomen
nadat ze voldoende E opnamen ve invallende lichtgolf.
● Heinrich Hertz, 1887, experiment met elektromagnetische golven (lees experiment pg 224)
● Planck 1900: E v licht is rechtevenredig met de frequentie vh licht
● Einstein 1905: toegepast op foto-elek. effect, e– vrij maken uit geleider → W nodig → licht =
lichtkwanta/fotonen → kunnen niet samenwerken om e– vrij te maken
⇒ e– w vrijgemaakt ALS f vh opvallende licht groot genoeg is
○ Ek = hν - W met Ek = Ekin en W = energie (werkfunctie) (1921 Nobelprijs, A. Einstein)
● Besluit: elektromagnetische straling is zelf gekwantiseerd ≈ stroom fotonen
𝑐
○ Efoton = hν = h met ν = f vd straling als golf
λ
𝐸 ℎ𝑐/λ ℎ
○ mfoton = 2 = 2 =
𝑐 𝑐 λ𝑐
, 4. Lijnenspectra
● element in dampfase thermisch of elek. geëxciteerd w → straalt licht uit
○ licht → dispersie doorheen prisma → lijnenspectrum
● In tegenstelling met continu spectrum (regenboog) na wit licht doorheen prisma
● Lijnenspectrum = karakteristiek vr elk element
● Lijnenspectrum H2(g) - schoolmeester Balmer pg 226
● Rydberg → formule, geen verklaring
○ ∆E = RH ( 2
1
𝑛 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑒
− 2
1
𝑛 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 ) met RH = Rydberg cte = -2,178 . 10-18 J
5. Atoommodel van Bohr
● Verklaren lijnenspectrum H → nucleair atoommodel: kern met lading +Ze en massa mp
waarrond op een cirkelvormige baan met straal r een e– met lading -e en massa m beweegt
met snelheid v
●
1. Inleiding - De Solvay-conferentie
● 5e Solvay-conferentie, 1927 België
● onderwerp: e– en fotonen + discussies over nieuwe kwantumtheorie
● 17 vd 29 aanwezigen → Nobelprijs
2. De UV-catastrofe
● Klassieke wetten vd elektromagnetische straling (Raleigh & Jeans) → straling zwart lich. niet
goed voorspellen: “hoe warmer, hoe meer E, hoe hoger de frequentie”
● NIET waar → hoe warmer, hoe witter (bv houtskool) met lagere frequentie
● Max Planck: formule die stralingsprofiel in functie v frequentie en temp goed voorspelt
3
2ℎ𝑣 1
○ I (v,T) = 3 ℎ𝑣/𝑘𝑇
𝑐 𝑒 −1
○ wanden zwart lich = oscillatoren (veertjes) die straling absorberen + uitstralen
○ oscillator trilt met frequentie ν + absorbeert/zendt uit frequentie ν
● Planck voert KWANTUM in: “elke kleine oscillator kan alleen een E hebben die een geheel
veelvoud is ve hele kleine wrde ε”
→ elke deeltje in ideaal gas = 3/2 kT (½ kT per translationele vrijheidsgraad)(thermodynamica)
1
○ P(ε) = ε/𝑘𝑇 → oscillator heeft een energie ε bij temp T
𝑒 −1
𝑐
○ E = nhν = nh → min. energiesprong
λ
○ h = 6,626 . 10-34 J.s → cte v Planck
● DUS: hoge E (alleen) en hoge f + weinig oscillatorn met hoge E = weinig straling met hoge f
● zie vb uit fysica pg 223
3. Het foto-elektrisch effect
● = verschijnsel dat elektronen, die niet zo sterk gebonden zijn aan een atoom, loskomen
nadat ze voldoende E opnamen ve invallende lichtgolf.
● Heinrich Hertz, 1887, experiment met elektromagnetische golven (lees experiment pg 224)
● Planck 1900: E v licht is rechtevenredig met de frequentie vh licht
● Einstein 1905: toegepast op foto-elek. effect, e– vrij maken uit geleider → W nodig → licht =
lichtkwanta/fotonen → kunnen niet samenwerken om e– vrij te maken
⇒ e– w vrijgemaakt ALS f vh opvallende licht groot genoeg is
○ Ek = hν - W met Ek = Ekin en W = energie (werkfunctie) (1921 Nobelprijs, A. Einstein)
● Besluit: elektromagnetische straling is zelf gekwantiseerd ≈ stroom fotonen
𝑐
○ Efoton = hν = h met ν = f vd straling als golf
λ
𝐸 ℎ𝑐/λ ℎ
○ mfoton = 2 = 2 =
𝑐 𝑐 λ𝑐
, 4. Lijnenspectra
● element in dampfase thermisch of elek. geëxciteerd w → straalt licht uit
○ licht → dispersie doorheen prisma → lijnenspectrum
● In tegenstelling met continu spectrum (regenboog) na wit licht doorheen prisma
● Lijnenspectrum = karakteristiek vr elk element
● Lijnenspectrum H2(g) - schoolmeester Balmer pg 226
● Rydberg → formule, geen verklaring
○ ∆E = RH ( 2
1
𝑛 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑒
− 2
1
𝑛 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 ) met RH = Rydberg cte = -2,178 . 10-18 J
5. Atoommodel van Bohr
● Verklaren lijnenspectrum H → nucleair atoommodel: kern met lading +Ze en massa mp
waarrond op een cirkelvormige baan met straal r een e– met lading -e en massa m beweegt
met snelheid v
●
