Samenvatting
15/20- Samenvatting - Wiskunde voor bedrijfskundigen I B
- Instelling
- Universiteit Gent (UGent)
samenvatting van alle theorie nodig voor de oefeningen + Bewijzen
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 21 pagina's
Voorbeeld 3 van de 21 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
SAMENVATTING WISKUNDE I BHOOFDSTUK 3 DIFFERENTIAALREKENING
Afgeleide van een functie g z
Hoeveel instrument voor meting van veranderingen
3 1 Differentovotiënt
Voorbeeld met kostenfunctie
TK a 80 t 409 1092 293
Wat is de toename in kosten per toegenomen eenheid
productie als de productie verhoogt van 5 36 van
van en van 7
Gynt II E
Antwoord
K _392 280 112
over 5.6 855415
over 6,7 K 77 6 556 392 161
over 7 8 K
875 17 781 556 228
over 5,8 K 87 5 784 28.0 168
3
waarom verschillen deze uitkomsten
Gegeven de functie y f
referentiewaarde xo en een
x een
getal DX dat de verandering van de variabele X beschr ft
DEFINITIE
Het differentQuotiënt van f in xo b de verandering DX van
is het Quotiënt f xo DX fixo flat
xo DX xo D fixo
, Betekenis
Het DQ stelt de gemiddelde verandering van fix per eenheid
verandering in x over het interval xo tot D als DX 0
of xo t DX xo als DX LO
Meetkundige interpretatie het DQ is de Rico van de rechte
door de punten xo f xo en tot DX Het DX
Rico
Y
9,99
Rico van
deraakl n
0 0 maar wel
naar een limiet
waarde
Hier 2
3 2 Afgeleide van een functie in een punt
Gegeven een functie y fix en een referentiewaarde tot dom f
DEFINITIE
f is afleidbaar of differentieerbaar in als en slechts als
f xo DX f xo ER
Lig
In dit gevalhoemen we deze limiet de afgeleide van f in
xo en noteren f xo of y xo
, Linker en rechterafgeleide van een functie in een punt
Gegeven een functie y fln en een referentiewaarde xo e dom f
DEFINITIE
f is links resp rechts afleidbaar in xo
RESP tho DX fixo ER
gl gin a
Bovenstaande linker en rechttmiet worden respectievel k de
linker en de rechterafgeleide van f in xo genoemd
EIGENSCHAP Als J afleidbaar in xo dan is f links en rechtsafleidbaar
in xo en z n de linker en rechterafgeleide aan elkaar gel k
MEETKUNDIGE BETEKENISAFGELEIDE 1 flat DX f xo
g p DX
f xo glimoRICOPQ RICO R
y
FIXO t DD
sf xo
f xo rechte door een punt x y
en Ricom 9 Yn m x x
xo nota x
MEETKUNDIGEBETEKENISAFGELEIDE 2
Als f afleidbaar in xo dan is f xo de rico van de raakl n R aan de grafiek
van f in het punt xo f xo
Vergel king R 9 f xo f xo to
Vergel king rechte door punt xo flat en rico f xo
Als f nietafleidbaar in xo maar wel links en rechtsafleidbaar dan
hebben we een niet raakl
samenvallende linker en rechter n aan de grafiek
van f in xo flxD In dit geval heeft de grafiek in xo f xo in
een knikpunt
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Handelswetenschapper123. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,86. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 65507 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen