Dit is een uitgebreide samenvatting van ALLE theorie wiskunde voor de niet-wiskundige richtingen van de 3e graad ASO. Er zitten ook oefeningen bij van vorige examens en ook een proefexamen met verbetersleutel uiteraard. Ook heb ik er handige links aan toegevoegd die eigenlijk samen ook een samenvat...
[Meer zien]
Laatste update van het document: 2 maanden geleden
,Inhoud
Reële functies.......................................................................................................................................................................4
Grafische voorstelling functies+ kenmerken....................................................................................................................4
even en oneven functies..................................................................................................................................................4
punt – en lijnsymmetrie: het soort symmetrie afleiden uit de grafische voorstelling................................................4
Veeltermfuncties..............................................................................................................................................................5
Ontbinden in factoren..................................................................................................................................................5
afgeleiden.........................................................................................................................................................................6
a) Verandering van een veeltermfunctie.....................................................................................................................6
b) Ogenblikkelijke verandering/ afgeleide in een punt...............................................................................................8
c) Afgeleide van een veeltermfunctie..........................................................................................................................9
Som-, en productregel...............................................................................................................................................10
e) Verloopschema en tekenschema (stijgen/dalen/extrema/nulpunten) van de afgeleide functie van een
veeltermfunctie..........................................................................................................................................................11
Exponentiële functies.....................................................................................................................................................12
a) Kenmerken exponentiele functies: domein, beeld, extrema, stijgen/dalen, asymptoten...................................12
b) Het verschil tussen lineaire en exponentiele groei ▪ In tabellen:..........................................................................12
c) Groeifactor berekenen= a......................................................................................................................................13
d) Exponentiele vergelijkingen oplossen...................................................................................................................13
e) Vraagstukken oplossen..........................................................................................................................................14
Logaritmische functies...................................................................................................................................................14
verschil tussen exponentiele en logaritmische functies:...........................................................................................14
Tiendelig of briggse logaritme...................................................................................................................................15
Natuurlijke of neperiaanse logaritme.......................................................................................................................15
a) Rekenregels van logaritmen toepassen.................................................................................................................15
b) Logaritmische vergelijkingen oplossen..................................................................................................................17
c) Het verband tussen exponentiele en logaritmische functies................................................................................17
Goniometrische functies................................................................................................................................................18
De hoeken in graden en radialen (vanbuiten kennen + met GRM)...........................................................................18
b) Verwante hoeken en hun goniometrische getallen: sinus, cosinus, tangens.......................................................19
De sinusfunctie: grafische voorstelling en kenmerken (domein, bereik, periodiciteit, nulwaarden,
extremawaarden, stijgen en dalen)...........................................................................................................................22
C) De algemene sinusfunctie:....................................................................................................................................23
e) sinusvergelijkingen oplossen.................................................................................................................................25
2
,Statistiek.............................................................................................................................................................................25
Soorten variabelen.........................................................................................................................................................25
Kwalitatief..................................................................................................................................................................25
Kwantitatief................................................................................................................................................................26
De normaalverdeling en de standaardafwijking en de klokcurve, vuistregels, z-score.................................................26
De z-score.......................................................................................................................................................................27
standaardafwijking berekenen.......................................................................................................................................29
Examenvragen....................................................................................................................................................................29
07/01/2019.....................................................................................................................................................................29
Digitale deel...............................................................................................................................................................30
Schriftelijke deel.........................................................................................................................................................31
Filmpjes alle leerstof...........................................................................................................................................................32
Reële functies.................................................................................................................................................................32
Eerstegraadsfuncties......................................................................................................................................................32
Tweedrgraadsfuncties....................................................................................................................................................32
Tweedegraadsvergelijkingen..........................................................................................................................................32
Veeltermfuncties............................................................................................................................................................32
Differentiequotiënt.........................................................................................................................................................32
Afgeleiden van veeltermfuncties...................................................................................................................................33
Exponentiële functies.....................................................................................................................................................33
Logaritmische functies...................................................................................................................................................33
Goniometrische functies................................................................................................................................................33
Goniometrische vergelijkingen......................................................................................................................................34
Statistiek.........................................................................................................................................................................34
Normale verdeling..........................................................................................................................................................34
Proefexamen.......................................................................................................................................................................35
Verbetersleutel proefexamen............................................................................................................................................41
Algemene tips.......................................................................................................................................................................3
Verloop examen....................................................................................................................................................................3
Bibliografie............................................................................................................................................................................3
Eindwoord.............................................................................................................................................................................3
SAMENVATTING
3
, REËLE FUNCTIES
GRAFISCHE VOORSTELLING FUNCTIES+ KENMERKEN
Domein: intervalnotatie, de x-waarden waarvoor er functiewaarden bestaan
Beeld/bereik: intervalnotatie, de oplossingen voor de x-waarden
Nulpunten: de x-waarden waarbij de functiewaarden nul zijn
Extremawaarden:
o maximum (M): het hoogst gedefinieerde Y-waarde van de functie f
Minimum (m): het laagst definieerde y-waarden van de functie f
Stijgen/dalen: de functie stijgt, of de functie daalt
Constante verloop: het functie blijft constant
Tekenverandering van een functie: de functiewaarden zijn groter dan nul indien de
functie boven de X-as is, en negatief indien de functie onder de X-as is.
EVEN EN ONEVEN FUNCTIES
PUNT – EN LIJNSYMMETRIE: HET SOORT SYMMETRIE AFLEIDEN UIT DE GRAFISCHE VOORSTELLING
Even functies: functies waarvan de grafiek symmetrisch is t.o.v. de y-as
F(-x)= f(x) bv. F(x)=x2
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper morgan094. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €15,49. Je zit daarna nergens aan vast.
