Samenvatting
1VGva - Samenvatting Vastgoedrekenen 1
- Vak
- Vastgoedrekenen
Volledige samenvatting van het vak Vastgoedrekenen 1! Geslaagd in eerste zit (18/20) dankzij deze samenvatting!
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 35 pagina's
Voorbeeld 4 van de 35 pagina's
In winkelwagen1 beoordeling
Door: vandevenjaap • 3 jaar geleden
geen oefeningen
Voorbeeld van de inhoud
SAMENVATTING VASTGOEDREKENEN 11 Hoofdstuk 1: Getallenleer ................................................................................................................................... 4
1.1 De verschillende getal verzamelingen ................................................................................................................ 4
1.1.1 De natuurlijke getallen .............................................................................................................................. 4
1.1.2 De gehele getallen ..................................................................................................................................... 4
1.1.3 De rationale getallen ................................................................................................................................. 4
1.1.4 De irrationale getallen ............................................................................................................................... 4
1.1.5 De reële getallen ........................................................................................................................................ 4
1.2 Rekenen in de verschillende getallenverzamelingen .......................................................................................... 4
1.2.1 Optellen en aftrekken ................................................................................................................................ 4
1.2.2 Vermenigvuldigen en delen ....................................................................................................................... 5
1.2.3 Delers en priemgetallen ............................................................................................................................ 5
1.2.4 Rekenen met breuken ............................................................................................................................... 6
1.2.5 Rekenen met percentages ......................................................................................................................... 7
1.2.6 Distributiviteit ............................................................................................................................................ 7
1.2.7 Machten en wortels ................................................................................................................................... 8
1.3 Volgorde van bewerkingen ................................................................................................................................ 9
1.4 Formules uitrekenen........................................................................................................................................... 9
1.5 De regel van drie ................................................................................................................................................ 9
1.6 Afronden ............................................................................................................................................................ 9
1.7 Wetenschappelijke schrijfwijze van getallen...................................................................................................... 9
2 Hoofdstuk 2: Oplossen van vergelijkingen en van stelsels ................................................................................ 10
2.1 Instappers H2: vergelijkingen en stelsels ......................................................................................................... 10
2.2 Ongelijke verdeling........................................................................................................................................... 10
2.3 Inleiding vergelijkingen .................................................................................................................................... 10
2.4 Oplossen van een vergelijking .......................................................................................................................... 11
2.5 Een kortere manier ........................................................................................................................................... 11
2.6 Opstellen van een vergelijking ......................................................................................................................... 11
2.7 Oefeningen vergelijkingen: P47 - 49 ................................................................................................................ 11
2.8 Tweedegraadsvergelijkingen ........................................................................................................................... 11
2.8.1 Algemene vorm van een tweedegraadsvergelijking ................................................................................ 11
2.8.2 Oplossen van een onvolledige tweedegraadsvergelijking ....................................................................... 12
2.8.3 Oplossen van een volledige tweedegraadsvergelijking ........................................................................... 12
2.9 Oefeningen tweedegraadsvergelijkingen (P53) ............................................................................................... 13
2.10 Oplossen van stelsels........................................................................................................................................ 13
2.10.1 Eerste manier: oplossen van een stelsel via substitutie (vervanging) ..................................................... 13
2.10.2 Tweede manier: oplossen van een stelsel door eliminatie ..................................................................... 13
2.11 Oefeningen stelsels: P56 – 58........................................................................................................................... 13
3 Hoofdstuk 3: Inleiding tot de (analytische) meetkunde .................................................................................... 14
3.1 Algemene begrippen ........................................................................................................................................ 14
3.1.1 Een punt................................................................................................................................................... 14
3.1.2 Het vlak .................................................................................................................................................... 14
3.1.3 De rechte ................................................................................................................................................. 14
3.2 Een hoek ........................................................................................................................................................... 14
3.2.1 Eenheden van hoekgrootte ..................................................................................................................... 14
3.2.2 Een georiënteerde hoek .......................................................................................................................... 15
1
, 3.3 Verwante hoeken ............................................................................................................................................. 16
3.3.1 Tegengestelde hoeken ............................................................................................................................. 16
3.3.2 Complementaire hoeken ......................................................................................................................... 16
3.3.3 Supplementaire hoeken .......................................................................................................................... 16
3.3.4 Anti-supplementaire hoeken ................................................................................................................... 16
3.3.5 Oefening verwante hoeken (P66) ............................................................................................................ 16
3.4 Analytische meetkunde .................................................................................................................................... 16
3.4.1 De getallenas – gegradueerde rechte ...................................................................................................... 16
3.4.2 Coördinaat van een punt in een vlak ....................................................................................................... 17
3.4.3 Vergelijking van een rechte ..................................................................................................................... 18
3.4.4 De betekenis van de richtingscoëfficiënt van een rechte ........................................................................ 19
3.4.5 Betekenis van de ordinaat van de oorsprong .......................................................................................... 19
3.4.6 Berekenen van een richtingscoëfficiënt .................................................................................................. 19
3.4.7 De vergelijking van een rechte opstellen ................................................................................................. 20
3.5 Andere kijk op het begrip rechte: het lineaire verloop ..................................................................................... 20
3.5.1 Inleiding ................................................................................................................................................... 20
3.5.2 Lineair verloop – snelheid (P83) .............................................................................................................. 20
3.5.3 Lineair verloop – beginwaarde (P83) ....................................................................................................... 20
3.5.4 Lineair verloop – algemene beschrijving ................................................................................................. 20
4 Hoofdstuk 4: Rijen ............................................................................................................................................ 22
4.1 Definitie en notatie........................................................................................................................................... 22
4.2 Indeling van rijen .............................................................................................................................................. 22
4.2.1 Rekenkundige rij ...................................................................................................................................... 22
4.2.2 Meetkundige rij ....................................................................................................................................... 22
4.2.3 Riemannrij................................................................................................................................................ 22
4.3 Convergentiegedrag van rijen .......................................................................................................................... 23
4.3.1 Definities .................................................................................................................................................. 23
4.3.2 Convergentiegedrag van een rekenkundige rij ........................................................................................ 23
4.3.3 Convergentiegedrag van een meetkundige rij ........................................................................................ 24
4.3.4 Convergentiegedrag van een Riemannrij ................................................................................................ 25
4.3.5 Oefeningen (P99) ..................................................................................................................................... 25
5 Hoofdstuk 5: Rente ........................................................................................................................................... 26
5.1 Inleiding............................................................................................................................................................ 26
5.1.1 Enkelvoudige intrest ................................................................................................................................ 26
5.1.2 Samengestelde intrest ............................................................................................................................. 27
6 Hoofdstuk 6: Reeksen ....................................................................................................................................... 28
6.1 Definitie ............................................................................................................................................................ 28
6.2 Indeling van de reeksen.................................................................................................................................... 28
6.2.1 Rekenkundige reeks ................................................................................................................................. 28
6.2.2 Meetkundige reeks .................................................................................................................................. 28
6.3 Partiële sommen .............................................................................................................................................. 28
6.3.1 Partiële som van een rekenkundige reeks ............................................................................................... 28
6.3.2 Partiële som van een meetkundige reeks................................................................................................ 28
6.4 Convergentiegedrag van reeksen ..................................................................................................................... 29
6.4.1 Definitie ................................................................................................................................................... 29
6.4.2 Convergentiegedrag van rekenkundige reeksen ..................................................................................... 29
6.4.3 Convergentiegedrag van meetkundige reeksen ...................................................................................... 29
6.5 Toepassing van reeksen: annuïteiten ............................................................................................................... 30
6.5.1 Sparen ...................................................................................................................................................... 30
6.5.2 Lenen ....................................................................................................................................................... 30
6.5.3 Samenvatting ........................................................................................................................................... 30
2
, 6.6 Samenvatting theorie van rijen en reeksen ...................................................................................................... 30
7 Hoofdstuk 7: Logaritme .................................................................................................................................... 32
7.1 Definitie ............................................................................................................................................................ 32
7.2 Rekenregels van logaritmen............................................................................................................................. 32
7.3 Praktische logaritmestelsels ............................................................................................................................. 32
7.3.1 Briggs logaritmen ..................................................................................................................................... 32
7.3.2 Neperiaanse logaritmen .......................................................................................................................... 32
8 Hoofdstuk 8: Goniometrische getallen van een hoek ........................................................................................ 33
8.1 Inleiding............................................................................................................................................................ 33
8.2 Definities .......................................................................................................................................................... 33
8.3 Teken van de goniometrische getallen............................................................................................................. 33
8.4 Formules van de goniometrie........................................................................................................................... 33
8.4.1 Grondformules......................................................................................................................................... 33
9 Hoofdstuk 9: Driehoeken .................................................................................................................................. 34
9.1 Rechthoekige driehoeken ................................................................................................................................. 34
9.1.1 Notaties en benamingen ......................................................................................................................... 34
9.1.2 Stelling van Pythagoras ............................................................................................................................ 34
9.2 Willekeurige driehoeken .................................................................................................................................. 34
9.2.1 Cosinusregel............................................................................................................................................. 35
9.2.2 Sinusregel ................................................................................................................................................ 35
9.2.3 Een driehoek oplossen............................................................................................................................. 35
9.2.4 Samenvatting ........................................................................................................................................... 35
3
, 1 Hoofdstuk 1: Getallenleer
1.1 De verschillende getal verzamelingen
1.1.1 De natuurlijke getallen
= getallen die gebruikt worden wanneer we een bepaald aantal van iets tellen of wanneer we getallen nodig
hebben om een rangorde duidelijk te maken.
In symbolen: = {0, 1, 2, 3, 4,… }
In woorden: = de verzameling van de natuurlijke getallen
1.1.2 De gehele getallen
= de verzameling van alle natuurlijke getallen en hun tegengestelden
In symbolen: = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
In woorden: = de verzameling van de gehele getallen
1.1.3 De rationale getallen
= breuken (boven breukstreep = teller, onder breukstreep = noemer1
= wordt bekomen door 2 gehele getallen door elkaar te delen
Breuk kan geschreven worden als kommagetal of als rationaal getal.
> Heeft oneindig of eindig aantal decimalen, die al dan niet repeterend voorkomen
1.1.4 De irrationale getallen
= getallen die niet als verhouding van twee getallen geschreven kan worden
- Meest gekende vb’n: pi, ‘e’, wortel van 2, gulden snede…
1.1.5 De reële getallen
= alle mogelijke schrijfbare getallen
> Verzameling wordt voorgesteld door:
1.2 Rekenen in de verschillende getallenverzamelingen
1.2.1 Optellen en aftrekken
Getallen optrekken & aftrekken = termen
> Bewerking ‘optellen’ = de som
> A + b = c → a & b zijn termen, c is de som
Kenmerken
- Volgorde waarin termen worden opgeteld maakt niet uit
- Maar toestandsteken kan bij veranderende volgorde een veranderend resultaat geven
1 Mag nooit 0 zijn
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper vastgoedstudentap. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75323 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen