Dit document bevat alle THEORIE voor het ingangsexamen (tand)arts in België, voor wiskunde. Ik heb deze zelf gemaakt en zelf gebruikt om te slagen op het ingangsexamen. Op 19 pagina's heb ik alle details die je moet kennen zeer compact (maar volledig) samengeplaatst. Zeer gestructureerd per hoofds...
1.1.2 Bewerkingen
Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 en enkel deelbaar door 1 en zichzelf
® ieder getal kan op unieke wijze geschreven worden als product van priemgetallen (beginnen met delen door
kleinste priemgetal …)
GGD grootste gemene deler
1 beide getallen ontbinden in priemfactoren
2 de gemeenschappelijke factoren vermenigvuldigen (bevatten allebei 2∙ 7 → 14 GGD)
KGV kleinste gemene veelvoud = kleinste getal dat deelbaar is door deze 2
!∙#
® 𝑘𝑔𝑣 (𝑎, 𝑏) =
$$% (!,#)
deelbaarheid
5 Het laatste cijfer van het getal is deelbaar door 5.
4 De laatste 2 cijfers zijn deelbaar door 4.
25 De laatste 2 cijfers zijn deelbaar door 25.
8 De laatste 3 cijfers zijn deelbaar door 8.
3 De som van de cijfers v/h getal is deelbaar door 3.
9 De som van de cijfers v/h getal is deelbaar door 9.
1.2 Evenredigheid
-
recht evenredig y is RE met x als = constant 𝑦 =𝑐∙𝑥 rechte lijn door (0,0)
.
omgekeerd evenredig y is OE met x als 𝑥 ∙ 𝑦 = constant 𝑐 hyperbool met x- en y-as als
𝑦=
𝑥 asymptoten
1.3 Veeltermen
graad = coëfficiënt van hoogst voorkomende macht
veeltermen delen -> deelbaarheid als R(X) = 0 dan f(a) = 0 dan (a, f(a)) is nulpunt van f(x)
• Euclidische deling (-)
F(X) D(X) 𝐹(𝑥) = 𝐷(𝑥) ∙ 𝑄(𝑥) + 𝑅(𝑥)
Q(X) En niets anders
1.5 Stelsels oplossen
• Substitutie: uit 1 vergelijking 1 variabele uithalen en invullen in een andere vergelijking (blijven herhalen tot 1
onbekende en 1 vergelijking overblijft)
• Eliminatie: “lineaire combinaties” = veelvouden van 2 vergelijkingen optellen of aftrekken
Ø Bij 3 onbekenden en 3 stelsels:
- Regel 2 keer x en y, en 1 keer x of y en z
- Regel x = … en vul in bij Y (of omgekeerd)
- Indien 1 gevonden kan de rest worden gevonden
1.6 Moduletekens oplossen
|f(x)| < a -a < f(x) < a
|f(x)| > a f(x) > a of f(x) < -a
Ø Klinkt logisch maar is met getallen eigenlijk niet direct logisch
Als f(x) negatief is dan is |f(x)| = - x
2 MEETKUNDE
2.1 Vlakke figuren
2.1.1 Driehoek
× som van de hoeken van een driehoek is 180°
× langste zijde ligt tegenover grootste hoek, kortste zijde tegenover kleinste hoek
gelijkzijdige driehoek: 3 x zelfde lengte + 3 x 60°
gelijkbenige driehoek: 2 x zelfde lengte + basishoeken even groot
rechthoekige driehoek: 1 x 90° + 𝑎+ = 𝑏+ + 𝑐 + b en c = rechthoekszijden, a = schuine zijde
Stelling Thales: gelijkvormigheid
AB/ AC = A’B’/A’C’ = BB’/CC’
K
2.1.2 Koorde (cirkel)
Lengte koorde = k = 2r . sin (ß/2) ß is de hoek (aan het middelpunt) die tegenover de koorde ligt als men het als een
driehoek beschouwt met zijden; r, r, k
2
, 2.1.3 Vierhoeken
• Trapezium • Ruit
– 1 paar evenwijdige = basiszijden ×alle zijde hebben dezelfde lengte
– 1 paar niet-evenwijdige zijden = benen ×de diagonalen staan loodrecht op elkaar
en snijden in het midden
gelijkbenig trapezium: • Rechthoek
× diagonalen zijn even lang × diagonalen zijn even lang en snijden
× hoeken aan zelfde basis zijn even groot elkaar in het midden
• Parallellogram • Vierkant
× tegenoverstaande zijden zijn even lang
× tegenoverstaande hoeken even groot
× diagonalen snijden elkaar in het midden da
2.1.4 oppervlakte en omtrekken
omtrek oppervlakte
driehoek som van de zijden 𝑏∙ℎ
2
trapezium som van de zijden (𝑏 + 𝐵) ∙ ℎ
2
parallellogram 2(𝑏 + 𝑠) 𝑏∙ℎ
ruit 4𝑧 𝐷∙𝑑
2
rechthoek 2(𝑏 + ℎ) 𝑙∙𝑏
vierkant 4𝑧 𝑧+
cirkel 2∙𝜋∙𝑟 𝜋 ∙ 𝑟+
2.1.5 Volumes
=
Bol 𝜋 𝑟,
,
Piramide en kegel Agrondvlak . H / 3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mdmd12. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,99. Je zit daarna nergens aan vast.
