FORMULARIUM
I. Basisbegrippen mechanica
1 ∆Θ 2π ∆E W
f= ω= = =2 . π . f P= =
T ∆t T ∆t ∆t
1
T=
f
Formules voor frequentie of Formule voor hoeksnelheid Formule voor vermogen
periode ω = hoeksnelheid (rad/s) E = arbeid of energie
f = frequentie (Hz of cycli per θ = de rotatiehoek (° of rad) T= tijd
seconde 360° = 2π radialen = 1 periode T W = watt
T = periode (s)
II. Harmonische trillingen
Een harmonische trilling (HT) is:
Harmonisch: de positie van de trillende massa, in de tijd = zuivere sinus- of cosinusfunctie
Vrij: geen extra uitwendige dwingende krachten werkzaam
Ongedempt: geen wrijvings- of dempingskrachten aanwezig (kan nooit stilvallen)
Trilling: heen en weergaande beweging om een evenwichtspunt (= periodiek)
y= A . sin (ω . t+ φ) 1 k y 12= A12 .sin (2 π . f . t + φ12 )
y= A . sin (2 π . f . t+ φ)
f 0=
2π √ m
De eigenfrequentie van een HT
Bewegingsvergelijking HT f0 = eigenfrequentie Samenstellen van HT met
y = de uitwijking k = stijfheid dezelfde frequentie
A = de amplitude m = massa
φ = de beginfase (rad)
ω = pulsatie/hoeksnelheid (2π / T
of 2π.f cirkel)
III. Niet-harmonische trillingen
Gedempte trilling Gedwongen trilling
F R =−R . v F u= Au . sin ωu .t
F u= Au . sin(2 π . f u¿ .t )¿
Formule van wrijvingskracht
FR = wrijvingskracht Formule van uitwendige periodieke dwingende
- = wrijvingskracht werkt de beweging altijd tegen kracht
R = evenredigheidsconstante / wrijvingsfactor fu = uitwendige periodieke dwingende kracht
v = snelheid (m/s) Au = eigen amplitude
fu = uitwenidige frequentie
f0 = frequentie van het systeem zelf
f0 = fu grootste amplitude
f0 > fu rembeweging
f0 < fu minder grote amplitude
IV. Geluidsgolven
λ ∆ E PW P
v= =λ . f I= = = W2
T ∆t.S S 4 π r
Formule voor golfsnelheid Formule voor intensiteit van een geluidsgolf
v = golfsnelheid I = intensiteit
λ = golflengte PW = vermogen
T = periode S = oppervlakte (4π.r2)
Geluidssnelheid in lucht = ± 340 m/s
I p Lp 1 Lp 2
L p=10 . log =20 . log L p ,tot =10 . log (10 10 ¿ +10 10 )¿
I0 p0
Geluidsniveau
Lp = geluidsniveau (in dBSPL) Optellen en aftrekken van geluidsniveaus
I0 = drempel voor gewaarwording = terugkeren naar intensiteiten
P0 = 20 μPa (bij 1kHz) = drempel
Verband tussen intensiteit I en effectieve geluidsdruk
Peff (recht evenredig) = I ~ p2
I. Basisbegrippen mechanica
1 ∆Θ 2π ∆E W
f= ω= = =2 . π . f P= =
T ∆t T ∆t ∆t
1
T=
f
Formules voor frequentie of Formule voor hoeksnelheid Formule voor vermogen
periode ω = hoeksnelheid (rad/s) E = arbeid of energie
f = frequentie (Hz of cycli per θ = de rotatiehoek (° of rad) T= tijd
seconde 360° = 2π radialen = 1 periode T W = watt
T = periode (s)
II. Harmonische trillingen
Een harmonische trilling (HT) is:
Harmonisch: de positie van de trillende massa, in de tijd = zuivere sinus- of cosinusfunctie
Vrij: geen extra uitwendige dwingende krachten werkzaam
Ongedempt: geen wrijvings- of dempingskrachten aanwezig (kan nooit stilvallen)
Trilling: heen en weergaande beweging om een evenwichtspunt (= periodiek)
y= A . sin (ω . t+ φ) 1 k y 12= A12 .sin (2 π . f . t + φ12 )
y= A . sin (2 π . f . t+ φ)
f 0=
2π √ m
De eigenfrequentie van een HT
Bewegingsvergelijking HT f0 = eigenfrequentie Samenstellen van HT met
y = de uitwijking k = stijfheid dezelfde frequentie
A = de amplitude m = massa
φ = de beginfase (rad)
ω = pulsatie/hoeksnelheid (2π / T
of 2π.f cirkel)
III. Niet-harmonische trillingen
Gedempte trilling Gedwongen trilling
F R =−R . v F u= Au . sin ωu .t
F u= Au . sin(2 π . f u¿ .t )¿
Formule van wrijvingskracht
FR = wrijvingskracht Formule van uitwendige periodieke dwingende
- = wrijvingskracht werkt de beweging altijd tegen kracht
R = evenredigheidsconstante / wrijvingsfactor fu = uitwendige periodieke dwingende kracht
v = snelheid (m/s) Au = eigen amplitude
fu = uitwenidige frequentie
f0 = frequentie van het systeem zelf
f0 = fu grootste amplitude
f0 > fu rembeweging
f0 < fu minder grote amplitude
IV. Geluidsgolven
λ ∆ E PW P
v= =λ . f I= = = W2
T ∆t.S S 4 π r
Formule voor golfsnelheid Formule voor intensiteit van een geluidsgolf
v = golfsnelheid I = intensiteit
λ = golflengte PW = vermogen
T = periode S = oppervlakte (4π.r2)
Geluidssnelheid in lucht = ± 340 m/s
I p Lp 1 Lp 2
L p=10 . log =20 . log L p ,tot =10 . log (10 10 ¿ +10 10 )¿
I0 p0
Geluidsniveau
Lp = geluidsniveau (in dBSPL) Optellen en aftrekken van geluidsniveaus
I0 = drempel voor gewaarwording = terugkeren naar intensiteiten
P0 = 20 μPa (bij 1kHz) = drempel
Verband tussen intensiteit I en effectieve geluidsdruk
Peff (recht evenredig) = I ~ p2
