100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
Eerder door jou gezocht
Samenvatting Natuurkunde met Elementen van Wiskunde 1 (K01B4A) op basis van Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, ISBN: 9781292020761€8,99
Samenvatting Natuurkunde met Elementen van Wiskunde 1 (K01B4A) op basis van Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, ISBN: 9781292020761
Uitstekende samenvatting op basis van alle slides gebruikt tijdens de colleges en het handboek Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics. Bevat alle theoretische concept-testen die tijdens de colleges behandeld werden, alle formules die je nodig hebt om de oefeningen van de oefenzittin...
Functie y = 3x + 5 met 3 = richtingscoëfficiënt
dus 3 = tan(θ )
Goniometrische functies:
Boog( A−B)
Hoek α (¿ radialen)=
Straal r (M −B of M − A)
360° = 2πrad
Y = sin(α) X = cos(α)
sin(x) functie:
y = 0 -> 0 rad
y = 1 -> π/2 rad
y = 0 -> π rad
y = -1 -> 3π/2 rad
cos(x) functie:
y = 1 -> 0 rad
y = 0 -> π/2 rad
y = -1 -> π rad
y = 0 -> 3π/2 rad
Exponentiële & Logaritmische functies:
x
F ( x )=a
F ( x )=a log x
- Limieten
lim ( f ( x ) + g ( x ) ) =¿ lim f ( x ) +¿ lim g ( x ) ¿ ¿
x→ a x→ a x →a
lim ( f ( x ) ∙ g ( x ) )=¿ lim f ( x ) ∙ lim g ( x ) ¿
x→ a x→ a x→ a
lim f ( x )
f (x)
lim
x→ a ( ) g(x)
=¿
x →a
lim g ( x ) ¿
lim g ( x ) x→ a
x→a
, - Afgeleiden
Afgeleide in een punt:
∆ y y ( x +∆ x )− y ( x )
=
∆x ∆x
dy = y ' dx= ( dydx ) dx
Rekenregels afgeleiden:
d
( k ) =0
dx
d k
( x )=k x k−1
dx
d d d
( yz )=z ( y )+ y ( z )
dx dx dx
d d d
( yz )=z ( y )+ y ( z )
dx dx dx
d
(sin( x))=cos ( x )
dx
d
(cos( x ))=−sin( x )
dx
d kx
( e )=k e kx
dx
d 1
( ln( x) )=
dx x
x’’(t) = v’(t) = a(t)
Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%:
4
V = π R3
3
∆ V dV
≈ =4 π R2 ↔ ∆ V =4 π R2 ∙ ∆ R
∆ R dR
2
∆V 4 π R ∙∆ R 3∙∆R
= =
V 4 3 R
πR
3
,∆R ∆V 3∙∆ R
=1 % dus = =3 %
R V R
- Integralen
∫ k u ( x ) dx=k ∫ u ( x ) dx
k +1
∫ ( x k ) dx= x k+1
+C
1
∫ x dx=ln ( x ) +C
1
∫ ( e kx) dx= k e kx +C
∫ ln ( x ) dx=x ln (x )−x+ C
∫ sin ( x ) dx=−cos ( x ) +C
∫ cos ( x ) dx=sin ( x ) +C
Partiële integratie:
∫ f ( x ) ∙ g ' ( x ) dx=f ( x ) ∙ g ( x )−∫ g ( x ) ∙ f ( x ) dx
b a
∫ f ( x ) dx=−∫ f ( x ) dx
a b
Gemiddelde snelheid tussen a en b (in seconden):
b
1
¿ v(t)>¿ ∫ v ( t ) dt
b−a a
- Differentiaalvergelijkingen
Differentiaalvergelijking = vergelijking waar afgeleiden in voorkomen
Eerste orde differentiaalvergelijking = vergelijking met een afgeleide van
de eerste orde
Tweede orde differentiaalvergelijking = vergelijking met een afgeleide van
de tweede orde
Homogene differentiaalvergelijking: f(x) = 0
Niet-homogene differentiaalvergelijking: f(x) ≠ 0
,Lineaire differentiaalvergelijking bevat geen machten van afgeleiden
Stappen van differentiaalvergelijkingen:
Scheiden van veranderlijken
Integratie
E-macht berekenen
Oplossen naar x
Straal cirkel = R
Coördinaten middelpunt cirkel (x1,y1)
Vergelijking vlak: ax + by + cz = d
Vlak xz heeft y = 0
Vlak yz heeft x = 0
Vlak xy heeft z = 0
Afstand van P(x1,y1,z1) – Q(x2,y2,z2) in de ruimte =
2 2 2
√ ( x 2−x 1 ) +( y 2− y 1 ) ( z 2−z 1 )
- Vectoren
a=√ x + y (vlak) of √ x 2+ y 2 + z 2 (ruimte)
2 2
⃗ ( ax , a y , a z ) ⋅ ( b x , b y , b z )=a x ⋅ b x + a y ⋅ b y + az ⋅ b z
a⃗ ⋅ b=
⃗
a⃗ ⋅ b=a ⋅ b ⋅ cos(θ)
, ax bx
ay
()( )(
by a y ⋅b z−a z ⋅b y
a⃗ × ⃗b= a z × bz = a z ⋅ b x −a x ⋅ b z
ax
ay
bx
by
a x ⋅b y −a y ⋅b x )
a⃗ × ⃗b=¿ vector met grootte a ⋅ b ⋅sin ( θ ) -> staat loodrecht op het vlak
gevormd door a⃗ en b⃗
- Logaritmische Schalen
log ( xy)=log ( x ) + log ( y )
Is de versnelling in elk punt hetzelfde
Is de snelheid in het hoogste punt 0
Is de versnelling in het hoogste punt verschillend van 0
Persoon A gooit een bal naar beneden en persoon B laat een bal
tegelijkertijd gewoon vallen -> de versnelling net na het loslaten van de
bal is bij beide A en B hetzelfde
Persoon A gooit een bal naar beneden en persoon B gooit een bal naar
boven, beide met beginsnelheid v0 -> beide ballen raken de grond met
dezelfde snelheid v
, Je gooit een steen verticaal van een berg, wanneer de steen 4m ver naar
beneden is gooi je nog een steen naar beneden -> tijdens de val vergroot
de afstand tussen de 2 stenen
- Beweging in 2 of 3 Dimensies (vlak of ruimte)
v x =v ⋅ cos θ v y =v ⋅ sin θ v y =v x ⋅ tanθ v=√ v 2x + v 2y
Bal 1 valt verticaal naar beneden en bal 2 wordt horizontaal afgeschoten -
> beide ballen komen op hetzelfde moment op de grond aan
Een balletje wordt verticaal naar boven afgeschoten uit een horizontaal
bewegende kar -> de bal belandt net achter de kar, ook al rolt de kar van
een berg
- Wetten van Newton
Kracht = datgene wat de snelheid van een voorwerp doet veranderen
1ste wet van Newton of traagheidswet:
- Een voorwerp zonder krachten, voert een eenparige beweging uit
met v = constant
- Als de resulterende kracht op een object 0 is, dan blijft een object in
rust
- Als een object een constante snelheid heeft, dan blijft dit bewegen
Mensen op de draaiende schijf zien een ‘kromme baan’ door de Coriolis-
kracht of schijnkracht
F a⃗ : Hoe groter de kracht, hoe groter de versnelling
⃗
1
a: Hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling
m
2de wet van Newton of onafhankelijkheidsbeginsel: Σ⃗
F =m⋅ a⃗
m1 ⋅ m2 N ⋅m2
Gravitatiekracht: F G=G ⋅
−11
met G = 6,67 ∙ 10
r2 kg
2
m N
F G=m ⋅ ⃗g
⃗ met g = 9,81 of op aarde
s
2
kg
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Bmw99. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,99. Je zit daarna nergens aan vast.
