Samenvatting
Samenvatting Wiskunde 2 - Linear and Dynamical Systems, Optimization and Games
Samenvatting van het hele boek Linear and Dynamical Systems, Optimization and Games. Wiskunde 2 Bedrijfseconomie Tilburg University.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 20 pagina's
Voorbeeld 4 van de 20 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
9 beoordelingen
Door: lauren62 • 1 jaar geleden
Door: BjH • 5 jaar geleden
Door: harry738 • 6 jaar geleden
Door: NikkiNVE • 7 jaar geleden
Door: jorndebrouwer • 7 jaar geleden
Door: astrid123a • 7 jaar geleden
Door: Robbertwoldring1 • 7 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
SamenvattingLinear and Dynamical Systems,
Optimization and Games
Hoofdstuk 1 t/m 6 (hele boek)
Wiskunde 2 – Bedrijfseconomie Tilburg University
,Hoofdstuk 1 – Matrices and applications
1.1 Matrices
Matrix van m x n.
M is het aantal rijen en N het aantal kolommen.
Identity matrix (I): vierkante matrix waarbij (i,i) nummer 1 bevat en alle andere
posities nullen
Vector: matrix met precies 1 kolom.
Eenheidsvector (e): vector met een 1 en op alle andere posities nullen
Equality of two matrices:
Voorbeeld:
A=
1 2
4 a
B=
b+a 2
4 3
A en B hebben dezelfde grootte, dus b+a=1 en a=3. Dan b = -2.
,1.2 Matrix operations
Transpose matrix (AT ): matrix wanneer je de rijen als kolommen en de kolommen als
rijen noteert.
Symmetrische matrix: wanneer een matrix gelijk is aan de transpose matrix. Dus A =
AT.
Som van twee matrices: A+B wanneer de matrices van dezelfde grootte (m x n) zijn.
Scalair product van een matrix: de hele matrix vermenigvuldigen met een getal c.
Ieder element in de matrix moet je dan vermenigvuldigen met dat getal.
Voorbeeld:
Product van een matrix en een vector:
dit kan alleen wanneer het aantal kolommen van de matrix gelijk is aan de
grootte (aantal rijen) van de vector.
, Eigenschappen van het matrix-vector product:
A is een m x n matrix
X en Y zijn vectoren van grootte m
C is een getal
A(X + Y) = AX + AY
A(cX) = cAX
Product van twee matrices: je kunt twee matrices (A en B) met elkaar
vermenigvuldigen wanneer het aantal kolommen van A gelijk is aan het aantal rijen van
B.
Voorbeeld:
Eigenschappen van het matrix-matrix product:
A, B, C, D, en E zijn matrices van een bepaalde grootte
C is een getal
Dan:
(A+B) C = AC + BC
A (C+D) = AC + AD
(cA)D = A(cD) = c(AD)
AC(E)=A(CE)
1.3 Input-output models
Voorbeeld:
Olie uit drie regio’s: Middle East, South America en de North Sea.
Worden gemaakt voor gasoline, diesel en lubricating oil.
Middle East:
5000 barrels
100% voor gasoline = 5000
South America:
9000 barrels
20% voor gasoline = 1800
80% voor diesel = 7200
North Sea:
1000 barrels
25% gasoline = 250
25% diesel = 250
50% lubricating oil = 500
Totaal gasoline: 7050
Diesel: 7450
Lubricating oil: 500
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper annemiekvdb. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,19. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen