100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Summary Statistics 1B €2,99
In winkelwagen

Samenvatting

Summary Statistics 1B

 195 keer bekeken  0 keer verkocht

summary of the book introduction to the practice of statistics

Voorbeeld 2 van de 4  pagina's

  • 1 februari 2016
  • 4
  • 2014/2015
  • Samenvatting
Alle documenten voor dit vak (18)
avatar-seller
Jana1234
Statistic 7.3

7.3 Optional Topics in Comparing Distributions

Inference for population spread
 Most basic descriptive features of a distribution are center and
spread
 F test for comparing the spread of two Normal populations
 Unlike the t procedures for means, the F test and other
procedures for standard deviations are extremely sensitive to
non-Normal distributions
 The lack of robustness does not improve in large samples

The F test for equality of spread
 The F statistic and F distributions – when s12 and s22 are
sample variances from independent SRSs of sizes n1∧n2
drawn from Normal populations, the F statistic
s12
o F= 2
s2
o has the F distribution with n1−1∧n2−1 degrees of
freedom when H 0 : σ 1=σ 2 is true
 The F distributions are a family of distributions with two
parameters: the degrees of freedom of the sample variances
in the numerator and denominator of the F statistic
 F(j,k) for the F distribution with j degrees of freedom in the
numerator and k degrees of freedom in the denominator
 The F distributions are not symmetric, but right-skewed
 Because the sample variances cannot be negative, the F
statistic takes only positive values and F distribution has no
probability below 0
 The peak of the F distribution is near 1
o Values far from 1 in either direction provide evidence
against the hypothesis of equal standard deviations
 Table E
 In F distributions the point with probability 0.05 below it is not
just the negative of the point with the probability 0.05 above it
2
larger s
1. Take the test statistic to be F= → this
smaller s2
amounts to naming the populations so that s 21 is the
larger of the observed sample variances. The resulting F
is always 1 or greater
2. Compare the value of F with the critical values from
Table E. Then double the probabilities obtained from the
table to get the significance level for two-sided F test.
 The idea is that we calculate the probability in the upper tail
and double to obtain the probability of all ratios on either side
of 1 that are least as improbable as that observed?

, Robustness of Normal Inference procedures
 The F test and other procedures about variances are so
lacking in robustness as to be of little use in practice
 The robustness of the one-sample and two-sample t
procedures is remarkable
 The t test and the corresponding CIs are among the most
reliable tools that statisticians use
 Outliers can greatly disturb the t procedures
 Two-sample procedures are less robust when the sample sizes
are not similar
 The lack of robustness of the tests for variances is equally
remarkable

The power of the two-sample t test
 Noncentral t distribution –
 To find the power for the pooled two-sample t test, we
consider only H 0 : μ 1−μ2=0
1. Specify
a. An alternative value for μ1−μ2 that you consider
important to detect;
b. The sample size, n1∧n2 ;
c. A fixed significance level, ∝ ;
d. A guess at the standard deviation, σ
2. Find the degrees of freedom df =n1 +n2−2 and the value
of t* that will lead to rejection of H 0
|μ1−μ 2|
δ=
3. Calculate the noncentrality parameter
σ
√ 1 1
+
n1 n 2
4. Find the power as the probability that a noncentral t
random variable with degrees of freedom df and
noncentrality parameter δ will greater than t*. The
denominator in the noncentrality parameter, σ
√ 1 1
+
n 1 n2
is our guess at the standard error for the difference in
the sample means


Lecture 23

Independent groups t test
 There are many kinds of independent groups tests:
o Wilcoxon Rank Sum Test
o Permutation Test
o T test (equal variance NOT assumed)
o T test (equal variance assumed)

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Jana1234. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,99
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd