Statistiek
Hoofdstuk 1: kadering
Toevalsvariatie
- toeval: conclusie trekken over onbekende populatie gebaseerd op beperkte
steekproef
Willekeurige steekproef
= experiment
- resultaat experiment: antwoord, mening,…
- random veranderlijke variabele = variabele waarvan de waarde afhangt van
toevalsvariatie
Hoofdstuk 2: beschrijvende statistiek
Soorten variabelen
Categorisch Numeriek
Verdeelt populatie in categoriën Kwantitatief
Beperkt aantal niveaus Discreet
- zonder orde: nominaal (bloedgroep, - geteld aantal (punten op examen)
nationaliteit) Continu - komma’s
- met orde: ordinaal (graad, schaal) (meetwaarde, %, gewict, bloeddruk,
lengte)
Gemiddelde ( idem variantie/ SD) Mediaan (idem IKA)
Symmetrisch Hoeft niet symmetrisch
Gevoelig voor outliers Ongevoelig voor outliers
Alle informatie Niet alle informatie
Relatie met onderliggende verdeling
Variantie
= gemiddelde kwadratische afwijking vh gemiddelde
Standaardafwijking
, Statistiek
Percentielen
- p-de percentiel
↳ P% v alle observaties is kleiner
↳ (1-P%) v alle observaties is groter
- speciale
↳ P50 = mediaan
↳ P25, p75 = kwartielen
↳ P10, p20, p30 = decielen
↳ IKA = P75 – P25
Hoofdstuk 3: steekproef vs populatie
Steekproef <-> populatie:
Steekproef Populatie
Geboserveerd Onbekend
Beperkt Oneindig
Willekeurig uit populatie gehaald
Beschrijvende statistiek (gem, Inferentiele statistiek (onderliggende
proportie, afwijking) parameters afleiden, onzekerheid op
schatting, theoretische verdeling v
variabelen)
Eigenschappen
- Willekeurig
- Onafhankelijk
- Representatief
- Onvertekend
- Accuraat
- Elk individu vd studie: zelfde kans om in steekproef te zitten
Hoofdstuk 4: theoretische verdelingen
RV
= randomveranderlijke = variabele afh v toeval
Xi = waarde v variabele voor i-de experiment
- gedrag wordt beschreven in wiskundige functie: waarschijnlijkheidsdichtheids
functie/ verdelingsfunctie
- uniform
- normaal
- standaard normaal
- Poisson
- binomiaal
Verdelingsfunctie
= Kans dat Xi de waarde x aanneemt
F(x)=P(X=x)
, Statistiek
Uniforme verdeling
Poissonverdeling
- telling
Normale verdeling (NV)
μ: populatie gemiddelde, centraal punt
σ: standaard afwijking, spreiding rondom gemiddelde
σ2: variantie
- Percentielen = fractie vd observatie op afstand v
gemiddelde
- N = spreiding rond gemiddelde
Hoofdstuk 1: kadering
Toevalsvariatie
- toeval: conclusie trekken over onbekende populatie gebaseerd op beperkte
steekproef
Willekeurige steekproef
= experiment
- resultaat experiment: antwoord, mening,…
- random veranderlijke variabele = variabele waarvan de waarde afhangt van
toevalsvariatie
Hoofdstuk 2: beschrijvende statistiek
Soorten variabelen
Categorisch Numeriek
Verdeelt populatie in categoriën Kwantitatief
Beperkt aantal niveaus Discreet
- zonder orde: nominaal (bloedgroep, - geteld aantal (punten op examen)
nationaliteit) Continu - komma’s
- met orde: ordinaal (graad, schaal) (meetwaarde, %, gewict, bloeddruk,
lengte)
Gemiddelde ( idem variantie/ SD) Mediaan (idem IKA)
Symmetrisch Hoeft niet symmetrisch
Gevoelig voor outliers Ongevoelig voor outliers
Alle informatie Niet alle informatie
Relatie met onderliggende verdeling
Variantie
= gemiddelde kwadratische afwijking vh gemiddelde
Standaardafwijking
, Statistiek
Percentielen
- p-de percentiel
↳ P% v alle observaties is kleiner
↳ (1-P%) v alle observaties is groter
- speciale
↳ P50 = mediaan
↳ P25, p75 = kwartielen
↳ P10, p20, p30 = decielen
↳ IKA = P75 – P25
Hoofdstuk 3: steekproef vs populatie
Steekproef <-> populatie:
Steekproef Populatie
Geboserveerd Onbekend
Beperkt Oneindig
Willekeurig uit populatie gehaald
Beschrijvende statistiek (gem, Inferentiele statistiek (onderliggende
proportie, afwijking) parameters afleiden, onzekerheid op
schatting, theoretische verdeling v
variabelen)
Eigenschappen
- Willekeurig
- Onafhankelijk
- Representatief
- Onvertekend
- Accuraat
- Elk individu vd studie: zelfde kans om in steekproef te zitten
Hoofdstuk 4: theoretische verdelingen
RV
= randomveranderlijke = variabele afh v toeval
Xi = waarde v variabele voor i-de experiment
- gedrag wordt beschreven in wiskundige functie: waarschijnlijkheidsdichtheids
functie/ verdelingsfunctie
- uniform
- normaal
- standaard normaal
- Poisson
- binomiaal
Verdelingsfunctie
= Kans dat Xi de waarde x aanneemt
F(x)=P(X=x)
, Statistiek
Uniforme verdeling
Poissonverdeling
- telling
Normale verdeling (NV)
μ: populatie gemiddelde, centraal punt
σ: standaard afwijking, spreiding rondom gemiddelde
σ2: variantie
- Percentielen = fractie vd observatie op afstand v
gemiddelde
- N = spreiding rond gemiddelde
