Samenvatting

Complete Mathematics Summary with Definitions & Explanations

1 keer verkocht

Instelling
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)

SUmmary made from the lecture including all important explanations and definitions

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 31 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 20 oktober 2023
Aantal pagina's 31
Geschreven in 2023/2024
Type Samenvatting

sums
sets
functions
operators
indexing
descriptive statistics
derivatives
vectors
probability
systems of linear equations

€5,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

SUMS & PRODUCTS
summation Operator # Sigma
I
✗i = ✗ mt ✗mint . . .
+ ✗ + ✗n
n,

Em

→ Sum for i is m ton of xi

Properties
✗ it ✗I =
it i #ADD/THEY

✗
i
= C i # HOMOGENEITY

-
n "" him

)- ⇐,
✗i
F)
-
i=nµ
✗i
=] -
⇐,
✗i #EXTENDING TERMS

F- I ,
c = he # CONSTANT TERM

-
n

)- ( ✗i -
✗
i
- 1) =
✗n
-
✗
o # TELESCOPIC SERIES

Example :

F-[ ✗ = A + 2+3

, Product Operator #Pi

✗ ✗ ✗n
✗i =
Xm ✗ ✗ ✗ ✗
. - -

my n→

Em

→ Product for i is m ton of ✗i

Properties
=
"" "+m

,
✗i ✗
µ i=nµ+i # =

⇐,
✗i # EXTENDING TERMS

IT ⇐,
<✗ = C
"

⑦¥ ,
✗i #CONSTANT TERM

Example :

3
✗ = 1×2×3

Combination Examples :

% [
-

)-n=i ✗
✗ = (1) + (1×2) + (1×2×3)

1/-3 )
-
n "

n=1
-
X -
-
✗
A
=] -
✗ h=1
✗ =
(1) ✗ (1+2) ✗ (1+2+3)

?⃝
?⃝
?⃝

,SETS.FI/NUToNS&EQ4ATioNS
Sets

Collection of Elements

S={ en.eu } . . .
→ ees

special Sets

empty P prime numbers
IN natural numbers I
integers
④ rational numbers E
integers (even)

IR real numbers ① integers ( odd)

Intervals

(× , y) open ( x ,y excluded) also IX. ✗ I
IX. ✗ I closed ( ✗ ✗ included)

IX. Y ) semi-open also IX. YI

Conditions

{✗ E5A } also { ✗ ES1A}

→ All ✗ ins satisfy Condition A

{ ✗ ES1A }

→ All ✗ ins except ✗ in A

, Operations

Example : A =
{1,2413--12,3}

A UB union ( AuB={12,3 })

AAB intersection ( An B={2})

A \ B difference (A) 13=1^13 })

subsets & Super sets

Example : A={12,3} B={2,3 } G- {3,4 }
, ,

Be A → B is a Subset of A

C ¢ A → C is not a Subset of A

A3B → A is a Superset of B

A ✗ C → A is not a Superset of C

Functions

of
Assignation a
unique number in domain D

for each value of variable ✗ ( argument
✗ → ffx)

✗
= f- A)

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.