Dit is een samenvatting van wiskunde B uit vwo 6. Het gaat over stelling van de constante hoek, stelling van de omtrekshoek, stelling boog en koorde, driehoeksongelijkheid, bewijs uit het ongerijmde, definitie van raaklijn aan cirkel, stelling raaklijn aan cirkel, q.e.d., stelling van Pythagoras, s...
Hoofdstuk 12, bewijzen in de vlakke meetkunde
Stelling v/d constante hoek
Dit houdt in dat voor de punten C en D op de cirkelboog geldt ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐷𝐵.
De omgekeerde stelling luidt dan als volgt: Als punt D aan dezelfde kant van AB ligt als punt C en
∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐷𝐵, dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB.
Stelling v/d omtrekshoek
Als A, B en C op een cirkel liggen
met middelpunt M, dan is ∠𝐴𝐶𝐵
een omtrekshoek op de boog AB
waar C niet op ligt. ∠𝐴𝑀𝐵 is de
bijbehorende middelpuntshoek
en is twee keer zo groot als de
omtrekshoek.
Stelling boog en koorde
Bij gelijke bogen horen gelijke koorden.
De driehoeksongelijkheid
Als drie punten A, B en C niet op één lijn liggen, dan geldt AB + BC > AC. Uit de driehoeksongelijkheid
volt dat elke zijde van een driehoek kleiner is dan de som van beide andere zijden.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper brittheijmans. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.