Samenvatting en
eindexamenopdrachten economie
Formatief materiaal
Deel 2
HEORIEOPGAVEN
1
,Inhoud
Samenvatting Speltheorie 3
Gevangenendilemma 9
Twee beslisbomen 10
Callcenter 11
Fiets verhuren 12
Samenvatting Vraag en aanbod 13
De prijs van voetbal 20
Papier hier! 22
Samenvatting Elasticiteiten 24
Elasticiteiten 29
Benzineprijs op recordhoogte 31
De reisbranche in zwaar weer 33
Samenv. Min- en maximumprijzen 34
Samenv. Belasting en subsidie 39
Minimumprijs en maximumprijs 41
Olieprijs aan banden 44
Melk in de gierput 45
Een deuk in een pakje boter? 47
Samenvatting Break-even 49
Samenvatting Maximale winst 56
Break-even 63
Maximale winst 65
Samenvatting Marktvormen 67
Samenv. Maximale omzet en winst71
Vleestaks 78
Georgio en Teresia 80
2
,Speltheorie
SAMENVATTING
In de speltheorie onderscheiden we twee soorten spelen:
• Een statisch spel is een spel dat één keer wordt gespeeld waarbij de spelers
tegelijkertijd beslissen. Hierdoor heeft afspraken maken geen zin. Voorbeelden: het
klassieke prisoner’s dilemma (gevangenendilemma), Golden Balls: Split or Steal
• Een dynamisch spel is een spel dat meerdere keren wordt gespeeld (het herhaalde
spel) of een spel waarbij de spelers na elkaar een beslissing nemen (het sequentiële
spel). Als een spel meerdere keren wordt gespeeld, worden er in de praktijk afspraken
gemaakt (want spelers komen elkaar steeds weer tegen). Voorbeelden: prijzenoorlog,
onderhandelingen over het klimaatprobleem.
Het statische spel
Het statische spel wordt één keer gespeeld en de spelers beslissen tegelijkertijd (simultaan).
Het spel wordt als volgt gedefinieerd:
Pay-off matrix Definitie van een spel
• De spelers: we gaan uit van twee
Speler 2 spelers, die tegelijkertijd beslissen.
• De keuzes: we versimpelen meestal
Zwart Wit tot twee keuzes.
• Pay-off: de uitbetaling (opbrengst /
3 6
Zwart
beloning / winst / waardering) voor
0 3
elke speler bij alle keuzes.
Speler 1
• Afhankelijkheid: een beslissing van
een speler beïnvloedt het eigen
0 3 resultaat en dat van de andere
Wit
speler.
3 6
• Rationeel handelen: een speler kiest
voor de hoogste pay-off, gegeven de
keuze van de andere speler.
• Complete informatie: alle spelers
weten alles (aanname).
Om de uitkomst van het spel te bepalen, kun je een stappenplan gebruiken.
3
, Stappenplan: de uitkomst van een spel bepalen met de ‘best response’ methode
Pay-off matrix Stappenplan pay-off matrix oplossen
• Stap 1: onderstreep voor speler 1 de
Speler 2 beste reactie(s), voor alle mogelijke
acties van de andere speler:
Zwart Wit − Als speler 2 zwart kiest, kiest
speler 1 wit want 3 > 0
3 6
− Als speler 2 wit kiest, kiest speler
Zwart
0 3
1 wit want 6 > 3
Speler 1
• Stap 2: onderstreep voor speler 2 de
beste reactie(s), voor alle mogelijke
0 3 acties van de andere speler:
Wit
− Als speler 1 zwart kiest, kiest
3 6
speler 2 wit want 6 > 3
− Als speler 1 wit kiest, kiest speler
2 wit want 3 > 0
• Stap 3: de uitkomst van het spel is
de gemeenschappelijke keuze die
voor beide spelers het beste is,
gegeven de keuze van de ander
(Nash-evenwicht).
Er zijn drie belangrijke begrippen in de speltheorie:
• Dominante strategie: de strategie die voor een individuele speler altijd het beste is,
onafhankelijk van wat anderen kiezen. Er is niet altijd sprake van een dominante strategie.
• Nash-evenwicht: een situatie waarbij het voor geen enkele speler voordelig is om
eenzijdig van de strategie af te wijken, als de andere speler dat niet doet. Het is de
gemeenschappelijke keuze die voor beide spelers het beste is, gegeven de keuze van de
ander.
• Niet-coöperatief spel: een spel waarbij er geen bindende afspraken tussen de spelers
gemaakt kunnen worden.
4
eindexamenopdrachten economie
Formatief materiaal
Deel 2
HEORIEOPGAVEN
1
,Inhoud
Samenvatting Speltheorie 3
Gevangenendilemma 9
Twee beslisbomen 10
Callcenter 11
Fiets verhuren 12
Samenvatting Vraag en aanbod 13
De prijs van voetbal 20
Papier hier! 22
Samenvatting Elasticiteiten 24
Elasticiteiten 29
Benzineprijs op recordhoogte 31
De reisbranche in zwaar weer 33
Samenv. Min- en maximumprijzen 34
Samenv. Belasting en subsidie 39
Minimumprijs en maximumprijs 41
Olieprijs aan banden 44
Melk in de gierput 45
Een deuk in een pakje boter? 47
Samenvatting Break-even 49
Samenvatting Maximale winst 56
Break-even 63
Maximale winst 65
Samenvatting Marktvormen 67
Samenv. Maximale omzet en winst71
Vleestaks 78
Georgio en Teresia 80
2
,Speltheorie
SAMENVATTING
In de speltheorie onderscheiden we twee soorten spelen:
• Een statisch spel is een spel dat één keer wordt gespeeld waarbij de spelers
tegelijkertijd beslissen. Hierdoor heeft afspraken maken geen zin. Voorbeelden: het
klassieke prisoner’s dilemma (gevangenendilemma), Golden Balls: Split or Steal
• Een dynamisch spel is een spel dat meerdere keren wordt gespeeld (het herhaalde
spel) of een spel waarbij de spelers na elkaar een beslissing nemen (het sequentiële
spel). Als een spel meerdere keren wordt gespeeld, worden er in de praktijk afspraken
gemaakt (want spelers komen elkaar steeds weer tegen). Voorbeelden: prijzenoorlog,
onderhandelingen over het klimaatprobleem.
Het statische spel
Het statische spel wordt één keer gespeeld en de spelers beslissen tegelijkertijd (simultaan).
Het spel wordt als volgt gedefinieerd:
Pay-off matrix Definitie van een spel
• De spelers: we gaan uit van twee
Speler 2 spelers, die tegelijkertijd beslissen.
• De keuzes: we versimpelen meestal
Zwart Wit tot twee keuzes.
• Pay-off: de uitbetaling (opbrengst /
3 6
Zwart
beloning / winst / waardering) voor
0 3
elke speler bij alle keuzes.
Speler 1
• Afhankelijkheid: een beslissing van
een speler beïnvloedt het eigen
0 3 resultaat en dat van de andere
Wit
speler.
3 6
• Rationeel handelen: een speler kiest
voor de hoogste pay-off, gegeven de
keuze van de andere speler.
• Complete informatie: alle spelers
weten alles (aanname).
Om de uitkomst van het spel te bepalen, kun je een stappenplan gebruiken.
3
, Stappenplan: de uitkomst van een spel bepalen met de ‘best response’ methode
Pay-off matrix Stappenplan pay-off matrix oplossen
• Stap 1: onderstreep voor speler 1 de
Speler 2 beste reactie(s), voor alle mogelijke
acties van de andere speler:
Zwart Wit − Als speler 2 zwart kiest, kiest
speler 1 wit want 3 > 0
3 6
− Als speler 2 wit kiest, kiest speler
Zwart
0 3
1 wit want 6 > 3
Speler 1
• Stap 2: onderstreep voor speler 2 de
beste reactie(s), voor alle mogelijke
0 3 acties van de andere speler:
Wit
− Als speler 1 zwart kiest, kiest
3 6
speler 2 wit want 6 > 3
− Als speler 1 wit kiest, kiest speler
2 wit want 3 > 0
• Stap 3: de uitkomst van het spel is
de gemeenschappelijke keuze die
voor beide spelers het beste is,
gegeven de keuze van de ander
(Nash-evenwicht).
Er zijn drie belangrijke begrippen in de speltheorie:
• Dominante strategie: de strategie die voor een individuele speler altijd het beste is,
onafhankelijk van wat anderen kiezen. Er is niet altijd sprake van een dominante strategie.
• Nash-evenwicht: een situatie waarbij het voor geen enkele speler voordelig is om
eenzijdig van de strategie af te wijken, als de andere speler dat niet doet. Het is de
gemeenschappelijke keuze die voor beide spelers het beste is, gegeven de keuze van de
ander.
• Niet-coöperatief spel: een spel waarbij er geen bindende afspraken tussen de spelers
gemaakt kunnen worden.
4
