100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
Résumé Fiche de révisions - Intégration - Niveau Terminale CA$6.14   Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Lycée
  4.  
  5. Lycée
  6.  
  7. Mathématique

Summary

Résumé Fiche de révisions - Intégration - Niveau Terminale
 5 views  0 purchase
  • Course
  • Mathématique
  • Institution
  • Lycée

L'intégration est un concept clé en mathématiques et en physique. Elle permet de calculer l'aire sous une courbe, mais aussi de résoudre de nombreux problèmes pratiques, tels que le calcul de volumes ou de forces. La fiche de révision sur l'intégration proposée ici couvre ce qu'il faut s...

[Show more]

Preview 2 out of 5  pages

Document information

  • December 21, 2022
  • 5
  • 2022/2023
  • Summary

Subjects

  • bac
  • terminale
  • mathématiques
  • exercices
  • cours
  • corrections
  • révisions
  • fiche
  • maths

Written for

  • Secondary school
  • Lycée
  • Mathématique
  • 1
All documents for this subject (101)

Seller

avatar-seller
owencoralif

Content preview

Fiche de révisions - Mathématiques - Niveau Terminale



Intégration
L’intégration est un concept central en mathématiques, qui permet de calculer des aires et
des volumes. Elle est utilisée dans de nombreux domaines, tels que la physique, l’ingénierie
ou encore l’économie.
Il existe deux types d’intégrales : la primitive et l’intégrale définie. La primitive d’une
fonction f est uneRfonction F telle que F ′ (x) = f (x) pour tout x dans l’intervalle de définition
de f . On la note f (x), dx.
L’intégrale définie est une application Rde la primitive qui permet de calculer des aires
b
ou des volumes. Elle s’écrit sous la forme a f (x), dx et mesure l’aire située sous la courbe
représentative de f entre les abscisses a et b.
Voici quelques règles de base pour intégrer des fonctions :
Si f et g sont deux fonctions dérivables sur un intervalle [a, b], alors :
R R R R R R
(f + g)(x), dx = f (x), dx + g(x), dx (f · g)(x), dx = f (x), dx · g(x), dx
Si k est une constante et f est une fonction dérivable sur un intervalle [a, b], alors :
R R
k · f (x), dx = k · f (x), dx
Si f est une fonction dérivable sur un intervalle [a, b], alors on a :
R ′
f (x), dx = f (b) − f (a)


Intégrale définie
L’intégrale définie est une notion de calcul intégral qui permet de calculer la valeur de l’aire
sous la courbe
R représentative d’une fonction sur un intervalle donné. Elle est symbolisée par
le signe et s’écrit sous la forme suivante :
Rb
a
f (x) dx = F (b) − F (a)
où a et b sont les bornes de l’intervalle sur lequel on souhaite calculer l’aire, f (x) est la
fonction dont on souhaite calculer l’aire, et F (x) est une primitive de f (x), c’est-à-dire une
fonction qui vérifie F ′ (x) = f (x).
La formule de l’intégrale définie s’obtient en utilisant la définition de la primitive : F (b)−
Rb Rb
F (a) = a F ′ (x) dx = a f (x) dx.
Pour calculer l’intégrale définie d’une fonction, il est donc nécessaire de trouver une
primitive de cette fonction, et de calculer la différence entre les valeurs de cette primitive en
b et en a. Si la fonction f (x) est continûment dérivable sur l’intervalle [a, b], alors elle est
intégrable sur cet intervalle et l’intégrale définie peut être calculée.



1

, Formes d’intégration usuelles
Forme
R Règle
c dx cx + C
xn+1
R n
R xx dx n+1
ax
+C
R a1 dx ln a
+C
R x dx ln |x| + C
R sin x dx − cos x + C
Rcosx x dx sin x + C
e dx ex + C




2

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller owencoralif. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for CA$6.14. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

80461 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
CA$6.14
  • (0)
  Add to cart