Exam (elaborations)

Examen (elaboraciones) Cálculo (C1)

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Course
Cálculo (C1)

Institution
National University Of Rosario (UNR )

Exámen de Cálculo 1 (primer año) de la facultad de Ingeniería de Rosario, Santa Fe, Argentina. Ideal para practicar antes de tener tu examen, este contenido también puede aplicar a análisis matemático o introducción al cálculo

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Uploaded on June 3, 2023
Number of pages 1
Written in 2021/2022
Type Exam (elaborations)
Contains Only questions

cálculo 1
análisis matemático
funciones
derivadas
polinomios de taylor
límites de una función
asíntotas verticales y horizontales

Institution
National University of Rosario (UNR )
Course
Cálculo (C1)

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FACULTAD DE CS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA
ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA – DEPTO. DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I - COMISIÓN 540
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL – TEMA 2 – 03/12/2021

Ejercicio 1. La ecuación de un movimiento rectilíneo para un móvil es s(t )  t 3  75t ,
donde el tiempo t se mide en segundos y s en centímetros. Halle en qué instante de
tiempo, el móvil se detiene y cuál es la aceleración y posición para ese valor de t .

Ejercicio 2. Sea f ( x)  x  1 , halle:

a) un valor aproximado de 0,85 (utilice diferenciales o aproximación lineal).
b) el polinomio de Taylor de orden 3 alrededor de 𝑥 = 0 y a partir de él indique un

valor aproximado de 0,85 .

Ejercicio 3. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique
adecuadamente su respuesta:
x2
a) lim 8
x  0 sen 4 x sen 2 x

b) La función cuya ley es g ( x)   x  2 
x2 4
 ln  x 2  3 verifica que g   3  5
c) Sea f una función derivable y tal que f  2   1 y f '  2   2 . Entonces si

3x 2
h( x )  se tiene que h '  2   0
f ( x)

Ejercicio 4. Halle una función f que verifique simultáneamente las siguientes
condiciones: f ( x)  cos x  3 x 2 , f   0   2 y f  0   3 .

Ejercicio 5. Escriba la ecuación de la recta tangente a la curva dada por 2 x 2 y  x  1 en

el punto de abscisa x0  1 considerando que y  y  x  .

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