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correction d'exercice de TD detaillée _ statistique descriptive _

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  • Course
  • Probabilités et statistiques
  • Institution
  • Ecole Nationale Polytechnique

correction d'exercice de TD detaillée _ statistique descriptive _ ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pour les étudiants qui étudient dans des domaines comme les sciences et technologies et l'informatique et toute classe préparatoire de 1ère année unive...

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Document information

  • February 10, 2024
  • 8
  • 2021/2022
  • Other
  • Unknown

Subjects

  • math
  • 1ère année
  • statestique descriptive

Written for

  • Ecole Nationale Polytechnique
  • Probabilités et statistiques
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Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2021/2022
Cycle préparatoire Module : Probabilité-Statistique
1ère année Enseignant : Mr SAHNOUN.A.Y

correction de TD № 10
Le tableau représente le poids à 1 kg près et la taille à 1 cm près de 12 étudiants en 1 ère
année des classes préparatoire à l’ENP.

Poids(x) 70 63 72 60 66 70 74 65 62 67 65 68
Taille(y) 165 150 180 135 156 168 178 160 132 145 139 152

(a) Tracer le nuage de points correspondants sur un diagramme ;
(b) Construire une droite qui ajuste les données par la méthode de Mayer ;
(c) Construire une droite qui ajuste les données par la méthode des moindres carrées
y=f(x) et x=f(y) ;

Par les équations trouvées :
(d) Estimer le poids des étudiants dont la taille est égale à : 150, 180 et 190 cm ;
(e) Estimer la taille des étudiants dont le poids est égale à : 64,5 et 69 kg ;
(f) Interpréter les résultats.

Exercice 01 :

a- Tracer le nuage de points correspondants sur un diagramme ;




b- La droite de mayer possède une éq :

, Poids(x) 60 62 63 65 65 66 67 68 70 70 72 74
Taille(y) 135 132 150 160 139 156 145 152 165 168 180 178




Détermination des coordonnées du point moyen G1 du nuage1 et du point moyen G2 du
nuage2 :


60+⋯+66 135+⋯+156
𝑋𝐺1 = =2,4 𝑌𝐺1 = = 3,8
6 6
G1 (63.5 ; 145.33)


67+⋯+74 145+⋯+178
𝑋𝐺2 = =7,8 𝑌𝐺2 = = 8,2
6 6

G2 (70.16 ; 164.67)

Déterminer l’équation de la droite de Mayer ;

G1 (63.5 ; 145.33) G2 (70.16 ; 164.67)
(x1 ; y1) (x2 ; y2)

y 2  y1 164.67  145.33
a   2.9
x 2  x1 70.16  63.5

Y-Y1=a(X-X1) -------

Y-145.33=2.9(X-63.5) --------

 Y =2.9X-38.82

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