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  5. Probabilités Et Statistiques

Exam (elaborations)

interrogation Corrigé de Statistique Descriptive Contient 2 exercices sur ( covariance - coefficient de corrélation - distribution ( conditionnelle / marginale ) ) Prob / stat _ 1ere année universitaire
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  • Course
  • Probabilités Et Statistiques
  • Institution
  • Ecole Nationale Polytechnique

interrogation Corrigé de Statistique Descriptive Contient 2 exercices sur ( covariance - coefficient de corrélation - distribution ( conditionnelle / marginale ) ) Prob / stat _ 1ere année universitaire ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les domaines d...

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Document information

  • March 1, 2024
  • 4
  • 2019/2020
  • Exam (elaborations)
  • Questions & answers

Subjects

  • 1ere année universitaire
  • distribution
  • covariance
  • statistique descriptive
  • interrogation corrigé
  • coefficient de corrélation

Written for

  • Ecole Nationale Polytechnique
  • Probabilités Et Statistiques
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Ecole Nationale Polytechnique de Constantine 2019-2020
1"'" Année classe préparatoire

fnterrogation écrite N"2 de Statistique Descriptive

Exercice I- Soit (X,Y) un couple de variables statistiques continues dont la distribution
conjointe est donnée par le tableau de contingence suivant :



Y
XI
[8, 16[ [16, 24[ 124,321
X [0,

20, 30 8
/
6t 0 0
30, 40 + 8 16 6
40,50 +À 6 I4 12
50, 601 0 A
6,

\- 1) Déterminer la distribution marginale de la variable X ainsi que celle de Y.
2) Déterminer Ia valeur de la médiane de la variable X par la méthode d'interpolation linéaire.
3) Donner la distribution conditionnelle de Ia variable Y pour X dans I'intervalle [30,40[.
4) Calculer la moyenne conditionne\e Av/xels',4'[ et la variance conditionnelle ol,,*rrso,ao1 de
Y pour X dans l'intervalle [30, 40[.

Exercice II- A- Soit la série statistique à deux variables discrètes (X, Y) de n points donnée
dans le tableau suivant :

X î1 J/2 trn
Y At Uz Un

1) Montrer que: Cou(aX+b,cY+d):acCou(X,Y), où a,b,c, d sontdesconstantesréelles.
2) Soit r(X,Y) le coefficient de corrélation entre les variables X et Y. Donner I'interprétation
respectivement de r(X,Y): 0 et r(X,,Y) : L

B- Une série statistique à deux variables discrètes (X,Y), dont les valeurs de X sont 1,3,4,5,
\' 7 , I0, est ajustée par la droite d'équation U : 3r* ô, où b est une constante réelle. On suppose

également que la moyenne empirique de Y est donnée par t : 14,8.
1) Déterminer la valeur b.
2) Estimer la valeur de y lorsque r vaut 20.

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