100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
College aantekeningen + slidecast week 5 Thermodynamica £3.46
Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  4.  
  5. Thermodynamica

Lecture notes

College aantekeningen + slidecast week 5 Thermodynamica
 0 purchase
  • Module
  • Thermodynamica
  • Institution
  • Vrije Universiteit Amsterdam (VU)

Nauwkeurige aantekeningen van de slidecast van week 5 van het vak Thermodynamica. Verder staan er nog een aantal vragen in. Ook bevat dit document de aantekeningen van college 5.

Preview 2 out of 9  pages

Document information

  • December 28, 2023
  • 9
  • 2023/2024
  • Lecture notes
  • Prof. dr. l. visscher, dr. d.p. geerke
  • 5

Subjects

  • wiskundig intermezzo
  • cyclische regel
  • natuurlijke variabele
  • 4 maxwell relaties
  • gibbs helmholtz relatie
  • evenwichtsconstante
  • exotherm
  • endotherm

Written for

  • Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  • Medische Natuurwetenschappen
  • Thermodynamica
All documents for this subject (9)

Seller

avatar-seller
dboone264

Reviews received

Content preview

Thermodynamica week 5
College 5a: Wiskundig Intermezzo
- Partiële afgeleiden van functies van meerdere variabelen
- Toepassing op thermodynamische toestandsfuncties
o Maxwell relaties
o Omschrijven afgeleiden naar beter meetbare afgeleiden
 Stofeigenschappen β en κ


Werken met functies van meerdere variabelen
Differentiëren van functies met meerdere variabelen
- Totale arbeid beschouwt variatie van alle variabelen
- Partiële afgeleide beschouwt slechts variatie van één variabele
o Voorbeeld: f(x,y) = xy + yex +xln(y)

Voor de gemengde tweede afgeleide maakt de volgorde van differentiëren niet uit:




- dus eerst differentiëren naar x, y vasthouden
o Y buitenhaakjes betekent dat we y vasthouden
- Daarna Y variëren en houden we x vast
Cyclische regel voor afhankelijke variabelen:




Toepassing in toestandsfuncties
De relevante variabelen zijn Temperatuur, Pressure, Volume en S (entropie)
- Aantal deeltjes n buiten beschouwing gehouden, veranderd niet
Elke grootheid heeft zijn eigen natuurlijke variabelen
U(S,V) twee extensieve variabelen (S en V)
H(S,P) = U + PV een extensieve (S) en een intensieve variabele (P)
A(T,V) = U - TS een intensieve (T) en een extensieve variabele (V)
G(T,P) = U + PV – TS twee intensieve variabelen (T en P)
Bepaal de totale afgeleide door te kijken naar de variaties van de natuurlijke variabelen
dU = TdS – PdV
dH = TdS – PdV + PdV + VdP = TdS + VdP
dA = TdS – PdV – TdS – SdT = - SdT – PdV

, dG = TdS + VdP – TdS – SdT = -SdT + VdP


Vier Maxwell relaties
Uitdrukkingen in meetbare grootheden
- β: isobarische volumetrische thermische expansie coëfficient
o SI-eenheid K-1
- κ: isothermische compressibiliteit
o SI-eenheid bar-1
- NB: S constant in reversible adiabatisch process


Een relatie tussen partiële afgeleiden – de eerste afgeleiden:


Bovenste twee bespreekt hij niet uitgebreid
Onderste: afgeleide entropie naar druk bij constante
temperatuur  formule exact hetzelfde als
volumeverandering bij constante druk als functie van
temperatuur  β. Wel nog vermenigvuldigen met V


κ: temperatuur constant en druk opvoeren en kijken
naar volumeverandering. Ook delen door V
β: Afhankelijkheid van volume als functie van
temperatuur bij constante druk
Gas: grote uitzetting bij temperatuur verhoging 
volume wordt veel groter  afgeleide groot
Vaste stof: uitzetting beperkt, β veel kleiner
Delen door volume  per hoeveelheid volume
kijken hoeveel procent het toeneemt in volume




Voorbeeld gebruik: Uitrekenen entropie verandering bij volumeverandering bij constante
temperatuur.
Isotherme expansie  veranderen volume en T constant
Gebruikt dat S is toestandsfunctie  mag je dus ook gebruiken voor niet-ideale gassen

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller dboone264. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for £3.46. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

70713 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy revision notes and other study material for 15 years now

Start selling
£3.46
  • (0)
Add to cart
Added