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Samenvatting Hoofdstuk 4 - Irrationale Functies - Delta Nova 5/6 analyse deel 1 €3,99
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Samenvatting Hoofdstuk 4 - Irrationale Functies - Delta Nova 5/6 analyse deel 1

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In deze geschreven samenvatting over hoofdstuk 4 van Delta Nova 5/6 analyse deel 1 wordt de irrationale functie grondig besproken. Begrippen zoals irrationale vergelijkingen, BVW, KVW, inverse functie, samengestelde functie, rekenregels voor machten... worden voor jou na deze samenvatting allemaal ...

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  • Hoofdstuk 4 - irrationale functies
  • 15 janvier 2025
  • 4
  • 2024/2025
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mathijsclijsters
Hoofdstuk 4 : Innationale functies

4
. 1 n-demachtswortels
:




4
. 1 1 n-demachtswortels
.
:




Def Een n-demachtswortel van een veel getal
.: is een getal waarvan de - de
macht gelijk is aan het .
getal
gegeven
VaeR freN ,
:
w is een n demachtswortel van a C wh =
* aantal veële n-demachtswortels :




↳ n is oneven : Een n-demachtswortel :
↳ n is even :
Voor elk strikt pas. getal . twee tegengestelden demachtswortels :




· en
el strikt
voor
neg getal geen n-demachtswortels
:
.




* ERT en
voor a w=0
geldt :




w = w = a met neNo
*
nekenregels voor n-demachtswortels van pos getallen .
:




Fa beR meN = , ,




Bewijs : t is de positieve n demachtswarrel a b want van
,
:




* ·O en 0 O

* I. =
Ital" En macht vle product
=a en
"
= a .

b =
b
VaeR , DeR ,
FneI
Bewijs : is de positieven demachtswortel van ,
want :




* &30 en b30 = 50
* = macht vie product)"-aen l = b
.
(5)n m
VaeRt
OS neN FmeR ,
:
Bewijs ()* is de positieve : n-demachtswortel van am want :




* 0 (0
*" am
3 macht vle .
VKW
=

n komtovereen !
(m Em
.




* = = am
Vaet F mei m , ,
:




Bewijs: is de positieve n-demachtswortel van a want ,
:




* 0 en dus O
m
n
(m)n Macht vle macht
.




=




= En def .
M-demachtswortel
= a def n-demachtswortel
.




4
.1 2 .
:
Machten van strekt positieve getallen met rationale exponenten


Def : VaeRt mee net: , ,
am
br .
85 = = 4 =

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