Presentatie

Onderzoeksopdracht Wiskunde veelvakken

0 keer verkocht

Vak
Wiskunde

Instelling
KSO

Eigen gemaakte onderzoeksopdracht over veelvlakken. Eigen manier uitgewerkt met resultaat het beste punt van de klas (16/20)! Zeer veel tijd ingestoken, namelijk 10 versies met steeds een betere uitwerking

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 14 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 2 november 2021
Aantal pagina's 14
Geschreven in 2019/2020
Type Presentatie
Persoon Onbekend

Instelling Middelbare school
Studie KSO
Vak Wiskunde
School jaar 5

€10,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Onderzoeksopdracht

Wiskunde

6WW

2 01 9 Geert
-
2 02 0 Van
Neylen

De cedriertest

1
Geert Van Neylen 20 6WW

, Voorwoord
Begin september kreeg ik de kans om gedurende een heel schooljaar mijn kennis te
verbreden rond veelvlakken. Het was nu aan mij om de convexe veelvlakken in te
delen in de juiste categorieën. De vraag die ik mijzelf moest stellen was: ‘Is het
mogelijk om alle convexe veelvlakken op te delen in verschillende categorieën?’ Na
een jaar opzoekwerk te hebben gedaan ben in tot een consensus gekomen. Deze
leg ik in het lang en breed uit in dit verslag om niet alleen mezelf, maar ook andere
lezers te laten inzien hoe ik tot dit resultaat ben gekomen. Voor ik alles tot in het
kleinste detail uitleg is het handig om te beginnen bij de basis.
Voor we kunnen spreken over de veelvlakken en hun opdelingen is het misschien
handig om een veelhoek en een veelvlak te definiëren:
- Veelhoeken zijn meetkundige figuren in een plat vlak, gevormd door een
gesloten keten van een eindig aantal lijnstukken. 1
- Veelvlakken zijn afgesloten delen van de ruimte, die begrensd worden door
vlakke veelhoeken. Bij het bekijken van veelvlakken zullen we dus eerst de
aandacht moeten richten op de zijvlakken. Maar ook de hoekpunten zijn van
belang; hierin komen namelijk een aantal zijvlakken (minstens drie) bijeen in
een bepaalde rangschikking, en tevens een aantal ribben (ook drie of meer).
De zijvlakken zijn veelhoeken, de hoekpunten vormen veelvlakshoeken; elk
van deze is gekarakteriseerd door: al dan niet regelmatigheid, aantal ribben
etc. 2

Op mijn voorblad had ik al vermeld naar mijn manier om de veelvlakken te verdelen,
namelijk de cédriertest. Cédrier staat voor drie C-tjes en R, wat verwijst naar mijn
eigenschappen die ik gebruik. De C-tjes staan voor convex, congruente zijvlakken en
congruente hoekpunten. De R staat voor regelmatige zijvlakken. Volgende
eigenschappen zal ik even bespreken. Deze staan in volgorde zoals ze in mijn
schema op pagina 4 zijn gebruikt.

Convex
De veelvlakken waar wij mee moeten werken moeten allemaal convex zijn.
Toch leg ik even graag uit wat convex (of concaaf) betekent. Als je in een
veelvlak twee willekeurige punten kiest, ligt hun verbindingslijn altijd in dat
veelvlak. Het is duidelijk te zien in figuur 1 dat deze niet convex is. Als ik de
twee omcirkelde punten wil verbinden, ligt het verbindingslijnstuk buiten het Figuur 1
veelvlak. In figuur 2 kan ik geen twee punten kiezen waardoor de verbindingslijn
buiten het veelvlak ligt. Nu kan men zeggen dat dit veelvlak convex is. Dit zijn
de ‘goede veelvlakken’, waarmee ik heb kunnen verder werken!

Figuur 2

1
https://nl.wikipedia.org/wiki/Veelhoek
2
https://www.delftacademicpress.nl/bij/a017extract.pdf

2
Geert Van Neylen 20 6WW

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.