Samenvatting
Samenvatting Wiskundige initiatie 2
- Instelling
- Katholieke Hogeschool VIVES (VIVES)
Volledige cursus Wiskundige Initiatie 2 samengevat
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 27 pagina's
Voorbeeld 3 van de 27 pagina's
In winkelwagen2 beoordelingen
Door: PugL • 3 jaar geleden
Door: eleenteneur • 3 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Wiskundige initiatie 21. Getallenkennis
1.1.Doelen
Ontwikkelveld:
Ontwikkeling van het wiskundig denken
Ontwikkelthema:
Getallenkennis
(rekenvaardigheid)
Logisch en wiskundig denken
Leerlijnen
- Bekijken op ZIll
1.2.Definities
Aantal:
Een visuele ondersteuning van een aantal die verschillende vormen kan aannemen
Bv. 8 appels, 4 kleuters, …
Cijfer:
Een symbool dat een aantal voorstelt is een talstelsel
Bv. 5, V, …
Het talstelsel dat wij gebruiken is het tientallige of decimale talstelsel
Ons talstelsel bevat een positiestelsel want de plaats van het cijfer in het getal
bepaalt de waarde van het cijfer Bv. 5 is groter dan 2
Getal:
Hoeveelheid bestaande uit afzonderlijk telbare eenheden
Bv. een getal kun je benoemen, kun je schrijven met cijfers en andere symbolen, kun
je voorstellen met bv. een Getalbeeld
Getalbeeld:
Een symbolische weergave van een aantal, rangorde, een verhouding, een code.
Bv. vijfstructuur, dominobeeld, dobbelsteenbeeld
!Gebruik de getalbeelden die ze
ook in het eerste leerjaar gebruiken!
, 1.3.De ontwikkeling van het getalbegrip volgens Piaget
1.3.1. Voorwaarden voor de aanwezigheid van getalbegrip
Getalbegrip:
Vormt een geheel aan inzichten, kennis en vaardigheden en de samenhang hiertussen op
het gebied van tellen, omgaan met hoeveelheden en getallen en hun relaties
Bv. inzien dat je via tellen een hoeveelheid kunt bepalen, herkennen van
getalbeelden, vergelijken van hoeveelheden, …)
Twee mijlpalen
Eén – één relatie: Voorwerpen uit 2 of meer verzamelingen worden één voor één zo
geschikt dat bij elk voorwerp uit de ene verzameling telkens één uit de andere geplaatst
wordt
Bv. iemand heeft een verzameling appels en een verzameling sinaasappels en hij legt
bij elke appel een sinaasappel, dan heeft hij de appels en de sinaasappels in een één-
één relatie geordend. Als men de 2 verzamelingen op die manier geordend heeft en
er geen appels of sinaasappel overblijft, dan heeft de één-één relatie concreet
aangetoond dat er evenveel appels als sinaasappels overblijft
Conservatie van aantal/hoeveelheid: het aantal voorwerpen in een verzameling blijft
gelijk, hoe die voorwerpen ook geplaatst of geordend worden
1.3.2. De sensomotorische fase (0-2 jaar)
De baby en de peuter vormt zich een begrip van voorwerpen
Voorwerpen bestaan
Voorwerpen kunnen verplaatst, samengevoegd worden, enz…
Leidt later tot het begrijpen van de één-één relatie en conversatie van hoeveelheid
1.3.3. De pré-operationele fase (2-7 jaar)
Vanaf 3 à 4 jaar: kleuter beheerst de één-één relatie (kan van verschillende voorwerpen
paarsgewijs rangschikken)
Bv. bij een groot blok telkens een klein blokje, in een bed een pop leggen
MAAR nog geen conversatie van aantal (ook tellen helpt niet)
Bv. hij zet een rij vazen op tafel en vraagt een kind om in elke vaas een bloem te
steken. Het kind zegt dat er evenveel bloemen zijn als vazen, maar als hij de bloemen
uit de vazen neemt en samenbundelt, zegt het kind dat er meer vazen zijn dan
bloemen. De rij vazen is immers langer, waardoor het kind visueel misleid wordt
Oorzaak:
De kleuters kunnen in gedachte de omgekeerde handeling niet maken
De kleuters laten zich leiden door meest opvallende kenmerk
1.3.4. De concreet-operationele fase (7-11 jaar)
Kinderen conserveren hoeveelheid en gebruiken de één-één relatie dus ze beheersen het
getalbegrip
Kinderen kunnen een groep verdelen in 2 groep met eenzelfde aantal en ze kunnen
ongelijke stapels voorwerpen gelijk maken
1.3.5. De formeel-operationele fase (12 - … jaar)
Kinderen beheersen het getalbegrip op formeel niveau, zo kunnen de kinderen ingewikkelder
begrippen aan zoals oneindige reeksen en hypothetische onbekenden
, 1.4.Het ontwikkelingsproces van het leren tellen
Verschillende fasen
De snelheid waarmee deze fasen worden doorlopen verschilt
1.4.1. Het begin: tellen via herkennen
Subitizing
Kleine hoeveelheden als 2 en 3 worden door kinderen reeds op zeer vroege leeftijd, nog voor
ze de telrij kunnen opzeggen, herkend.
Leert dergelijk hoeveelheden onderscheiden
1.4.2. Het opzeggen van een bijzonder versje: akoestisch tellen
Akoestisch tellen
Opzeggen van de telrij is een vaardigheid die kinderen vooral op eigen kracht in de context
van versjes en spelletjes stukje bij beetje onder de knie krijgen.
Typisch voor deze fase is dat de telrij niet steeds met één begint en dat de telrij vaak niet
wordt aangehouden
Deze fase doet zich voor vanaf ongeveer 3 jaar
1.4.3. De aanloop van het resultatief tellen: (a) synchroon tellen
Kinderen beseffen dat ze een telrij ook kunnen gebruiken om een hoeveelheid te tellen.
Lange aanloopperiode
Asynchroon: het denken en handelen lopen nog niet gelijk
Wanneer je vraagt aan een kleuter om een rij voorwerpen te tellen, wijzen ze vaak
meerdere voorwerpen aan of slaan ze een voorwerp over
Gemiddeld spreken we van asynchroon tellen vanaf 4 jaar
Het asynchroon tellen gebeurd stapsgewijs:
Bij het tellen van kleine hoeveelheden (tot vijf of zes) wordt de synchroniteit over
het algemeen veel sneller in acht genomen dan bij groter hoeveelheden
Gemiddeld vanaf 4.5 jaar
1.4.4. Oog krijgen voor de verschillende betekenissen van getallen
Getallen hebben een uiteenlopende betekenis:
Bv. aanduiding voor hoeveelheid, voor een volgorde, voor een maat, enz…
Kinderen moeten dit zichzelf aanleren
1.4.5. Resultatief tellen
Het kind raakt steeds meer vertrouwd met de grondregels van het resultatieve tellen:
Er moet een één-één verbinding gelegd worden tussen de telwoorden uit de telrij en
de te tellen voorwerpen: elk voorwerp moet corresponderen met één telwoord en
omgekeerd
De telrij moet in de juiste volgorde worden opgezegd en er mag geen telwoord
overgeslaan worden
Het laatste telwoord moet verbinden met het totaal
Begint gemiddeld vanaf 5 jaar
1.4.6. Verkort tellen
Één-één tellen wordt een routine
Besef komt dat je op korte manieren kan tellen
Vanaf 5.5 jaar
1.4.7. Oefening
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Focus op de essentie
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper staceyhuysentruyt. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,48. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen