Samenvatting
Samenvatting hs 4 toevalsvectoren
- Instelling
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
een samenvatting van alle begrippen mbt toevalsvectoren, uit HS 4
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
In winkelwagenGekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Toevalsvectoren: toevalsgrootheden, beschreven door meer van één getal1. Definities en betekenis
De definities hieronder worden gegeven voor bivariate (tweedimensionale) toevalsvectoren.
Uitbreiding naar meerdimensionale/multivariate vectoren ligt voor de hand.
De gezamelijke cumulatieve verdelingsfunctie van een bivariate toevalsvector (X, Y ) is gegeven door
FX,Y (x, y) = P(X ≤ x en Y ≤ y)
gezamelijke kansmassafunctie van een bivariate discrete toevalsvector (X, Y ) is pX,Y (x, y) = P(X = x en Y = y)
gezamelijke kansdichtheidsfunctie van een bivariate continue toevalsvector (X, Y ) is fX,Y (x, y) = ∂²/ (∂x∂y) * FX,Y (x, y).
uit de verdelingsfucntie volgt door integratie FX,Y (x, y) = −∞ ʃ x −∞ ʃ y (fX,Y (u, v) du dv)
(dubbele integraal)
eigenschappen:
2. Marginale kansverdeling
de Marginale dichtheid van X continu discreet
discreet naar continu omzetten door: kansen vervangen door dichtheden, en de som door een integraal
De marginale cumulatieve verdelingsfunctie is
, 3. Voorwaardelijke kansverdelingen
(= conditionele)
a) Voorwaardelijke kansdichtheid Voorwaardelijke kansmassa
...van X, gegeven dat Y de waarde y aanneemt, is gedefinieerd als:
Dit kan men zien als de doorsnede van het
dichtheidsoppervlak fX,Y (x, y) bij een gegeven waarde y
Voorwaardelijke cumulatieve verdeling
In elk geval geldt
continu discreet
b) wet van totale kans
cumulatief:
c) Regel van Bayes
cumulatief:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper julienvandecasteele. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 71184 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen