Dit is een samenvatting van het vak Fysica m.i.v. wiskunde. Hierin heb ik de slides samengevat + mijn eigen notities die ik tijdens de les heb genomen.
Afgeleide = verandering v/e functie (spanning tussen EEG-electroden f) a.f.v. een variabele (de tijd t)
• Gebruiken voor detectie van verandering (vb. verandering hersenactiviteit bij epilepsie)
• Hoe hoger de afgeleiden, hoe meer verandering in de functie
• Hoe dichter afgeleide bij 0 is, hoe kleiner de verandering (of geen verandering)
1.2 Helling
∆𝑦
𝐻𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 𝑒𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑒 =
∆𝑥
Helling = hoe verandert de y-waarde als ik een klein stapje volgens de x-waarde zet
• In elk punt gelijk + onafhankelijk van ∆𝑥
• In een rechte is de helling overal hetzelfde
1.1.2 Helling v/e functie
∆𝑦 𝑓. (𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
𝐻𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 (𝑃𝑄) = =
∆𝑥 ℎ
• Helling in een willekeurige punt P v/e functie y = f(x)
• Hierbij is de helling niet overal hetzelfde
• De kettingregel is een formule voor het bepalen v/d afgeleide v/e samengestelde functie
• Indien een functie y te schrijven is als een functie van u(x) i.p.v. x dan kan met de formule gebruiken
!
+
Extra formule: √𝑢 = 𝑢" 𝑒𝑛 = 𝑉 *+
,
oefeningen: slides 22-24 + MC: slide 25
3
, 1.4.4 Limieten – Regel de l’Hospital (gaat normaal niet gevraagd worden)
' %
Voor een onbepaaldheid v/d gedaante ' of % geldt:
Partiële afgeleide (functie van meerdere variabelen) = de afgeleide van die functie naar 1 variabele, waarbij de
andere variabelen constant gehouden worden
• Je bestudeert de verandering v/d functie in 1 bepaalde richting
• Vb. (zie figuur) à x constant houden & afleiden naar y
• Als y = f(x) een afgeleide heeft f’(x), dan is de differentiaal: dy = f '(x)dx
• Alle afleidingsformules kunnen met differentialen geschreven worden
• Vb. 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥
voorbeeldoefening: slide 36
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper byEl. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.
