Dit een volledige samenvatting van alle theorie van het vak 'Statistiek III: univariate data-analyse' gegeven in 2de bachelor psychologie aan de VUB, door professor P. Theuns. Deze samenvatting bevat de lessen en extra notities. Gemaakt in academiejaar '23-'24
Geslaagd in eerste zit met deze samen...
Statistiek III: Univariate data-analyse
Inhoud
Herhaling Statistiek 2 ..........................................................................................................................4
1. Onderscheidingsvermogen ..........................................................................................................5
1.1 Onderscheidingsvermogen (power) .........................................................................................5
1.2 Onderscheidingsvermogen 1 – 𝛽 .............................................................................................8
1.3 Onderscheidingsvermogen (power) .........................................................................................9
1.4 Onderscheidingsvermogen berekenen................................................................................... 12
2. Inferentie voor verdelingen: t-tests............................................................................................ 15
2.1 Inferentie voor verwachting van 1 populatie .......................................................................... 15
2.2 Inferentie voor verwachting van 1 populatie betrouwbaarheidsinterval voor
populatieverwachting 1-steekproef t-test .......................................................................................... 18
2.3 Vergelijken van 2 verwachtingen: 2-steekproeven t-toets....................................................... 22
2.3.1 Gekoppelde data ............................................................................................................... 22
2.3.2 Onafhankelijke steekproeven ............................................................................................. 24
2.4 Pooled two-sample procedures ............................................................................................. 32
2.5 Robuustheid van t-procedures ............................................................................................... 33
2.6 Onderscheidingsvermogen (power) van de t-test ................................................................... 34
2.7 Inferentie voor Niet-normaal verdeelde populaties ................................................................ 35
2.8 Extra topics over het vergelijken van verdelingen................................................................... 36
3. Inferentie voor fracties (proporties en percentages) .................................................................. 38
3.1 Inferentie voor een enkele proportie ..................................................................................... 38
3.1.1 Betrouwbaarheidsinterval voor de proportie in een grote steekproef ................................ 39
3.1.2 Significantie toets voor populatieproportie op basis van een grote steekproef ................... 41
3.1.3 Nodige steekproefgrootte bepalen..................................................................................... 42
3.2 Twee fracties vergelijken ....................................................................................................... 43
3.2.1 Betrouwbaarheidsinterval van een verschil tussen 2 proporties bij grote steekproeven ..... 44
3.2.2 Plus-4 betrouwbaarheidsintervallen voor de vergelijking van proporties ............................ 46
3.2.3. Significantie toets voor het vergelijken van proporties ....................................................... 46
4. Niet-parametrische toetsen....................................................................................................... 49
4.1 Wilcoxon Signed RankTest (Rangtekentoets) ................................................................................ 50
4.2 Wilcoxon rangsom test ................................................................................................................ 53
4.3 Kruskal-Wallis test ....................................................................................................................... 57
5. Niet-parametrische statistische analyse & kruistabellen ............................................................ 58
5.1 Chi2 (𝜒2) goodness-of-fit test (=“aanpassingstoets” of “verdelingstoets”) ..................................... 60
Een omgeving rondom het resultaat van 1 replicatie zodat in 95% van de replicaties een
interval wordt gevonden dat de echte populatiewaarde van de onderzochte variabele (het
resultaat op populatie niveau) bevat
Indien je toevallig een steekproef met exact hetzelfde gemiddelde hebt als de populatie zou
dit het betrouwbaarheidsinterval zijn
- We hakken 2 staarten van 2,5% af van beide kanten beide staarten samen = 5%
- Dus 95% dat mu binnen die lijnen valt
Gedrag van de betrouwbaarheid
Z verwijst naar een normaalverdeling
Een z-score is een score op horizontale as en is de uitdrukking van hoeveel sd zit ik boven of onder het
gemiddelde
Kleine BI impliceert: hoge betrouwbaarheid = kleine foutenmarge
- Grote steekproef
- Lager betrouwbaarheidsniveau (meestal 95%, maar ook 90% of 99%...)
- Kleinere 𝜎
4
, LenaC
2023-2024
Waarschuwingen ivm schatters:
- Formules voor schatters gelden enkel onder de voorwaarde dat de gegevens bekomen
zijn uit een Enkelvoudige Aselecte Steekproef (de mate waarin hieraan is voldaan moet
geëvalueerd worden)
- Voor specifieke meer complexe steekproefmodellen bestaan aangepaste formules (oa.
wegingen)
- Voor “gemakkelijkheidshalve” of ad hoc steekproeven met een vertekening (bias) van
onbekende omvang is er geen methode voor correcte inferentie
- Het gemiddelde is niet robuust voor uitschieters …
- Bij kleine steekproeven worden betrouwbaarheidsintervallen wellicht te klein geschat
- σ moet gekend zijn …
Significantietoets in 4 stappen:
- Formuleer de nul- en alternatieve hypothesen
- Bepaal de waarde van de toetsingsgrootheid
- Bepaal de overschreidingskans p voor de data
- Formuleer de conclusie in APA-style
Klassieke aanpak dia 16 & 17
Cruciale vragen bij significantietoetsen
Hoe groot is de kans dat het resultaat van mijn onderzoek tot stand zou zijn gekomen indien
de nulhypothese waar zou zijn?
- Hypothesetoets
Hoe groot is de kans dat het resultaat van mijn onderzoek tot stand zou zijn gekomen indien
de nulhypothese NIET waar zou zijn?
- Wat indien het verschil met de nulhypothese xxx zou bepalen, levert dat dan een
significante toets op?
- Onderscheidingsvermogen = de kans dat wanneer er een verschil zou zijn op
populatieniveau dat we belangrijk vinden, dat we dat verschil detecteren met de methode
die we hebben
1. Onderscheidingsvermogen (WPO1)
Onderscheidingsvermogen (power) – onderscheidingsvermogen vergroten – inferentie als
beslissing – kans op fouten
1.1 Onderscheidingsvermogen (power)
Conclusies gebaseerd op een significante toets kunnen ook foutief zijn. Er zijn 2 soorten
fouten
5
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LenaCoe. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,89. Je zit daarna nergens aan vast.
