Ondernemingsfinanciering
Investeringsanalyse:
Rendement moet altijd hoger zijn dan rendement dat je krijgt op risicovrije belegging.
Dit extra rendement is de reden waarom men investeert in een bedrijf.
Hoe komt geld binnen in onderneming?
Vreemd vermogen (banken, schuldeisers, …)
Eigen vermogen: risicokapitaal
Als bedrijf genoeg cash genereert kan men dit rendement gebruiken bv winst reserveren.
Winst van bedrijf zegt niets over de cash winst wordt geboekt ook al is cash nog niet ontvangen.
Goede of slechte prestaties hebben invloed op het EV. Goede prestaties doen het EV stijgen
aandelen stijgen.
Als een bedrijf failliet gaan zijn aandeelhouders alles kwijt, schuldeisers kunnen nog deel
terugkrijgen.
Met cash die je genereert als bedrijf moet je interest betalen, dividenden uitkeren, of geld terug
investeren.
Investeringsbeslissingen beslissen over:
Materieel vast actief
Bv Boeing: ontwerpen, testen en bouwen nieuw vliegtuig
Immaterieel vast actief
bv Pfizer: onderzoek naar nieuwe medicijnen. IVA zijn ook investeringen die op LT cash
genereren. Ook rekening houden met eventuele investeringen van concurrenten kan jouw
CF in gevaar brengen.
Voorbeelden van investeringsbeslissingen:
Schuldherschikking: Door nu lening te herschikken kan je maandelijkse aflossing verlagen. Dit
omdat de interest verlaagd is. Dit kost wel geld om dit te herschikken.
Vastgoedproject: nu kopen en verhuren, later verkopen. Hoe hoog mag de aankoopprijs
maximaal zijn? Hoe hoog zal de huurprijs moeten bedragen om project rendabel te maken?
Beleggen in aandelen: ga je verkopen? Kopen? Of dividend afwachten?
Fusies en overnames: Hoe waarde bedrijf bepalen ook rekening houden met verwachte
CF
waarde bedrijf = waarde op het moment + cash die je gekregen hebt in jaar 1
Waarde bedrijf j2: CF jaar 1, CF J2 + waarde jaar 2 je moet dus rekening houden met
toekomstige CF. Boekhouding is niet voldoende om waarde te bepalen. (later uitgelegd)
1
, Elk product dat er verhandelbaar is heeft een
prijs. Bv aandelen, huis, ..
De prijs is waarneembaar, doel is om prijs te
betalen lager of gelijk aan de echt waarde
Waarde is niet waarneembaar, Niemand kent
echte waarde van bv een huis.
Er is geen duidelijke formule die zegt wat iets
waard is. Bv 2 schatters voor huis schatten het
huis op andere prijs terwijl het hetzelfde huis
is.
Ook al is informatie hetzelfde, niet iedereen geeft hier zelfde waarde aan.
Vertrouwen: beeld op de toekomst, er kunnen dingen gebeuren in toekomst die impact hebben op
de waarde.
Informatie en vertrouwen heeft dus voor verschillende personen een verschillende impact.
Degene geld moet krijgen overschat meestal waarde, degene die moet betalen zal waarde naar
beneden willen duwen.
Prijs is dus niet gelijk aan de waarde. Ze komen op een andere manier tot stand.
Prijs aandelen verandert waarde verandert niet, prijs verandert omdat er andere spelers zijn die
dit schema toepassen. Als er meer kopers dan verkopers zijn, stijgt de prijs.
Hoofdstuk 5: tijdswaarde van geld
Waarom 1000 euro over 10j nu minder waard? Redenen dat geld in de toekomst nu minder waard is:
Inflatie: Vroeger waarde geld bepaald adhv goud in onderpand, nu adhv economie. Als
economie niet groeit en de centrale bank drukt geld bij, dan heb je inflatie.
Overheid weet niet hoe snel de economie zal groeien. Als economie groeit, en er komt geen
extra geld deflatie: zorgt dat mensen aankopen uitstellen.
Inflatie is niet heel erg voor economie: zorgt wel dat mensen aankopen nu doen ipv later
omdat het duurder wordt.
De overheid drukt dus geld adhv de economie, maar drukt altijd teveel wat leidt tot inflatie
en wat deflatie vermijdt.
Uitstel consumptie: zelfs als er geen inflatie is, dan nog wil men iets krijgen om geld tijdelijk
af te staan: als je 1000 leent aan iemand, wil je sowieso een beetje rente op krijgen.
Risico: de 1000 euro in de toekomst is niet zeker. Dit zorgt er ook voor dat de actuele waarde
lager ligt.
Future value: (= slotwaarde bij samengestelde interest)
= Hoeveel groeit een investering door het krijgen van interest. Je krijgt eigenlijk interest op interest.
= samengestelde interest simple interest = interest altijd berekend op oorspronkelijke investering.
Stel je hebt 100€ op spaarboekje en krijgt elk jaar 6% interest.
Jaar 1: 100*1.06 = 106€, je hebt 106 op einde jaar 1.
Jaar 2: 106 * 1.06 = 112.36€
Formule future value: Vt = V0 x (1+r)t
Vt = toekomstige waarde, V0= beginwaarde, R is interest rate en T is tijdsperiode.
Voorbeeld: jaar 5: 100 x (1.06)^5 = 133.8226 (altijd afronden op 4 cijfers).
2
,(je kan ook elk jaar *1.06 doen maar dit zou veel langer duren)
De R hangt af van risico, inflatie en uitstel consumptie
Voorbeeld: 1626 Manhattan gekocht voor 24$. Dit lijkt weinig, maar aan een interest rate van 8% per
jaar: 24*(1.08)^390 = $260 301 027 018 004.
Present value: huidige waarde van 1€ ontvangen in jaar T.
Hoeveel moeten we nu investeren om 106€ te hebben op het einde van het jaar? Wat is de huidige
waarde van 106 op het einde van het jaar. Kan je halen uit slotwaarde formule: V0 = Vt / (1+r)t
Wat is de huidige waarde van 133.8226 die we ontvangen in 5 jaar? : 133.8226/(1+0.06)^5 = 100
Bij vergelijken van bedragen altijd bedragen naar zelfde tijdperk brengen, anders fout!
Dit noemen ze ook de Discounted Cash Flow methode met R = discount rate
Ook hier ontstaat R door inflatie, onzekerheid en voorkeur huidige consumptie. Hoe we R juist
bepalen komt later aan bod.
Extra voorbeeld p 124
Hoe langer je wacht op je geld, hoe minder het nu waard is.
Via present value kan je uitrekenen hoeveel geld je nu opzij moet zetten om toekomstige rekeningen
te betalen.
De hoogte van R wordt dus geschat, als je inflatie anders schat bv dan ga je een ander bedrag krijgen.
Oefening:
Uw beleggingsadviseur beweert dat hij je geld kan verdubbelen op 8 jaar tijd. Hoeveel interestvoet
belooft hij dan?
Vt= V0 x (1+r)t
2 = 1 x (1+r)^8 R = 9.05%
3 speciale gevallen:
De vorige formules zijn startpunt maar moeten in sommige gevallen aangepast worden.
1. Perpetuïteit
2. Exponentieel groeiende perpetuïteit
3. Annuïteit.
Perpetuïteit
Dit is een betaalstroom die oneindig (=eeuwig) doorgaat. Een perpetuïteit is een oneindige reeks van
gelijkmatig in de tijd gespreide gelijke kasstromen (C).
C
v 0
Present value of Perpetuïteit: r
Zie voorbeeld dia 31 les 1!
Je kan zo toch een bedrag plakken op iets dat oneindig is omdat 10 000 euro nu over 1000 jaar toch
niets waard is.
Deze formule geeft ons de waarde weer van een regelmatige stroom van betalingen die over 1
periode start. Men gaat er van uit dat de eerste betaling één periode van vandaag is.
Voorbeeld: Iemand wil 100 000 geven per jaar voor altijd aan een interestvoet van 10%, hij zou
vandaag: 100 000/ 0.10 = 1 000 000 moeten opzij zetten. Wat als deze persoon 100 000 wil geven
voor altijd maar de eerste betaling is over 4 jaar?
1 000 000 actualiseren naar vandaag: 1 000 000/ (1.10)^3 = 751 315€
waarom ³? In jaar 3 is dit een gewone perpetuïteit, de betaling is einde jaar 1 dus 3 jaar actualiseren.
3
,Exponentieel groeiende perpetuïteit
= Een exponentieel groeiende perpetuïteit is een oneindige reeks van gelijkmatig in de tijd gespreide
exponentieel groeiende (g) kasstromen (C). C
v0
Voorbeeld: Zie dia 33. r g
extra voorbeeld:
Stel bedrijf keert 5 jaar geen dividenden uit en in jaar 6 wel en groei van 3%:
Jaar 6: 1 dividend, jaar 7: 1+0.03, vanaf hier dus elk jaar 3% groei
Dit is eindige stroom maar begint pas in jaar 6.
Op tijdstip 5 1/(0.05-0.03) = 50
Op tijdstip 0? /(1.05)^5 = 39.18
Vandaag dus 39 waard altijd tijdlijn tekenen.
Actuele waarde Annuïteit
= Een annuïteit is een eindige reeks van gelijkmatig in de tijd gespreide gelijke kasstromen.
Je zou dit kunnen berekenen door elke CF te actualiseren, zie
schema p 136. Maar het kan sneller:
Tussen de haakjes: huidige
v 0A C 1 1
waarde van een annuïteit van 1€ startende in periode 1. Dit doe je
r r 1 r
t
dan X C wat de echte periodieke kasstroom voorstelt.
Vanwaar komt de formule dia 36
Voorbeeld: Hoeveel heeft iemand geleend die 20 jaar lang 12.000 euro per jaar dient af te betalen?
Interestvoet = 5%
Na een bepaalde tijd doet het er niet toe of
iets eeuwig is of niet. Bij een R van 20%, dan is 20 jaar al bijna gelijk als eeuwig. Zie dia 39. Geld over
miljoen jaar is nu niets waard. Hoe hoger het risico, hoe sneller dat het geld niets meer waard is. Met
1% is de eeuwigheid 100 jaar, met 20% is het maar bijna 20 jaar.
Zie dia 40.
Zie toepassingen: dia 41-46
Focus investeringsanalyse: vanaf welke R/T/C is het niet meer interessant? Dit moeten we proberen
uit te zoeken.
Van jaarlijkse naar maandelijkse/ semestriële interest
bv jaarlijks 12% maar maandelijks te betalen Is niet 1% per maand!
1% per maand zou neer komen op (1.01)^12 = 1 +r = 1.1268 R = 12.68%
Bv 5% op jaarbasis, wat betaal je maandelijks?
12√ 1.05 = 1.004047 = 0.4047% per maand
Maandelijkse interestvoet: 1+r = (1+r m)12
Rm = maandelijkse, R = jaarlijkse
Semester: 1+r = (1+rs)2
4
, Slotwaarde Annuïteit
Als je elk jaar zelfde bedrag stort, hoeveel is deze dan waard na T-jaar? Bv na 4 jaar: eerste storting
krijgt 3 jaar interest, de 2e 2 jaar, de derde 1 jaar en de laatste storting krijgt geen interest. (p141)
Als je elk jaar 3000 euro spaart actuele waarde zou 9 936 zijn (zie vorige formule)
Als je deze 9 936 4 jaar zou investeren 9 936 * 1.08^4 = 13 518$.
Je doet dus dit: Vereenvoudigd is het deze formule
Slotwaardeformule: brengt naar punt van
laatste betaling.
Zie ook los blad p142.
Zie dia 52 + 53.
Extra voorbeeld: Als je over 50 jaar 500 000 wil gespaard hebben aan 10% interest, hoeveel moet je
dan jaarlijks sparen? slotwaarde annuïteit formule C = 429.59$.
Wat als eerste betaling annuïteit vandaag start? 8000 over 3 betalingen met eerste betaling
vandaag. R = 10%
1 1
- = 13 884.3 + 8000 = 21 884.3 (zie boek p144), aangezien 8000 vandaag betaald
0.1 0.1(1.1)2
wordt moet deze niet geactualiseerd worden.
Inflatie en de tijdswaarde van geld
Inflatie: minder waard worden van geld doorheen de tijd = stijging van het algemene prijspeil.
Bv: 1000 op bank met 5% interest en 3% inflatie
1050 op einde jaar. Met deze 1050$ kan hetzelfde gekocht worden als met 1050/1.03 = 10149.42
nu.
De reële rente is (1019.42/1000)-1 = 1.94%
Nominale interest: zonder rekening houden met inflatie: in voorbeeld dus 5%
Reële interest: rekening houdend met inflatie: in voorbeeld dus 1.94%.
1 nominale intrestvoet
1 reele intrestvoet
1+inflatievoet
Stel 1000$ aan 6% interest en 2% inflatie en brood = 1$.
vandaag kan je 1000 broden kopen, stel je investeert een jaar 1060$ maar brood kost nu 1.02$
wat wil zeggen dat je dan 1060/1.02 = 1039 broden kan kopen.
reële interest is NIET gelijk aan de nominale – inflatie.
Voorbeeld Bill Gates
hij heeft 79 miljard. Hoeveel kan hij jaarlijks uitgeven als hij rente heeft van 6% maar er inflatie is van
3% op 30 jaar.
hoeveel is de reële interest?
1+ 0.06
= 1 + reële interest reële interest = 2.9%
1+ 0.03
Actuele waarde Annuïteit 79 miljard = C*19.82 C = 3.979 miljard.
5
