Samenvatting
Samenvatting hoofdstuk 6 uit theorieboek van Moore & Mccabe
- Instelling
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
Samenvatting hoofdstuk 6 uit theorieboek van Moore & Mccabe
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 14 pagina's
Voorbeeld 2 van de 14 pagina's
In winkelwagenGekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
1 beoordeling
Door: noorbenlahssen • 4 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
STATISTIEK3. INFERENTIE
Bij formele inferentie ligt de nadruk op het onderbouwen van onze conclusies met kansberekeningen
2 types
1. Betrouwbaarheidsintervallen
2. Significantietoetsen
beide methoden leveren kansen op die uitdrukken wat er zou gebeuren als we de inferentiemethode
vele keren zouden gebruiken
Als u statistische inferentie gebruikt, handelt u alsof de gegevens afkomstig zijn uit een aselecte steekproef
of uit een gerandomiseerd experiment
SCHATTEN MET BETROUWBAARHEID
X́ is een zuivere schatter van µ
De wet van de grote aantallen zegt dat het steekproefgemiddelde moet naderen tot de
populatieverwachting als de steekproefomvang toeneemt
Zuiverheid zegt alleen maar dat er geen systematische tendens is om de werkelijke waarde te overschatten
of te onderschatten
STATISTISCHE BETROUWBAARHEID
Vragen omtrent variantie worden beantwoord door te kijken naar de spreiding
De taal van de statistische inferentie gebruikt dit gegeven over wat er op de lange termijn zou gebeuren,
om ons vertrouwen uit te drukken in de resultaten van een enkelvoudige steekproef
BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN
Vorm van de betrouwbaarheidsintervallen
schatting ± foutmarge
De schatting is onze geschatte waarde voor de onbekende parameter
De foutmarge laat zien hoeveel nauwkeurigheid wij onze schatting toekennen, gebaseerd op de
variabiliteit van de schatting
Het betrouwbaarheidsniveau laat zien hoeveel vertrouwen wij erin hebben dat het interval de werkelijke
populatieverwachting µ zal bevatten
Twee belangrijke dingen
1. Het is een interval van de vorm (a , b ), waarbij a en b getallen zijn die vanuit de data zijn berekend
1
, 2. Het interval heeft een eigenschap, een zogenoemd betrouwbaarheidsniveau, dat de waarschijnlijkheid
oplevert dat het interval de parameter bevat
Gebruikers kunnen het betrouwbaarheidsinterval kiezen, maar in de meeste situaties is dat 95%
o Heel soms 90% of 99%
Betrouwbaarheidsniveau wordt weergegeven door C
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL
Een betrouwbaarheidsinterval van niveau C voor een parameter is een interval dat is berekend uit de
steekproefdata, volgens een methode die kans C heeft om een interval op te leveren dat de werkelijke
waarde van de parameter bevat.
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN POPULATIEGEMIDDELDE
Getal Z* zoeken, zodanig dat elke normale verdeling met kans C binnen ±Z* standaardafwijkingen van zijn
verwachting ligt
Z* 1,645 1,960 2,576
C 90% 95% 99%
Elke normale kromme heeft de kans C tussen het punt Z* standaardafwijkingen onder de verwachting en
het punt op Z* standaardafwijkingen boven de verwachting
σ
Het steekproefgemiddelde X́ heeft de normale verdeling met verwachting µ en standaardafwijking
√n
o x́ ligt tussen
Daarom is de kans dat
¿σ ¿ σ
μ− z en μ+ z
√n √n
gelijk aan C
o Dat is precies hetzelfde als zeggen dat het onbekende populatiegemiddelde μ ligt tussen
σ σ
x́−z ¿ en x́+ z ¿
√n √n
z¿ σ
Dit wil zeggen: er is een kans C dat het interval x́ ± het gemiddelde μ bevat.
√n
z¿ σ
De schatting van de onbekende μ en de foutmarge is
√n
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN POPULATIEGEMIDDELDE
Trek een EAS van omvang n uit een populatie met een onbekende gemiddelde μ en een bekende
standaardafwijking σ .De foutmarge voor een betrouwbaarheidsinterval van niveau C voor μ is
σ
m=z ¿
√n
Hierbij is z* de waarde voor de standaardnormale curve met oppervlakte C tussen de kritieke punten -z*
en z*. Het niveau C betrouwbaarheidsinterval voor μ is
x́ ± m
Dit interval is exact correct als de populatieverdeling normaal is en is in andere gevallen voor grote n bij
benadering correct
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kainysomers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 50064 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen