Dit document is een volledige en complete samenvatting van het vak 'Beschrijvende statistiek en kansrekenen' uit het eerste jaar TEW en SEW. Ik heb de boek nauwkeurig samengevat dus alles staat in deze samenvatting, zelfs de bewijzen.
Beschrijvende sta/s/ek en kansrekenen
Hoofdstuk 1: Wat is sta/s/ek?
1.1 Waarom sta+s+ek?
Met sta(s(sche methoden kan men verzamelde data onderzoeken en verwerken tot interessante
inzichten, op deze manier kan men prak(sche problemen.
1.2 Defini+e van sta+s+ek
Sta(s(ek verwijst naar numerieke informa(e omtrent:
. de bevolking van een land
. de economie
. een bedrijf of sector
Sta(s(ek = Het geheel van methodologieën voor het verzamelen, voorstellen, analyseren en
interpreteren van data of gegevens.
1.3 Voorbeelden
Voorbeeld 1:
Een luchtvaartmaatschappij voerde een onderzoek uit naar het gedrag van haar passagiers op
intercon(nentale vluchten en registreerde daarom:
. het aantal passagiers met reserva(e dat niet opdaagt (no-shows)
. het gewicht aan bagage dat de passagiers meenemen
. de (jd die de passagiers aankomen voor het officiële vertrekuur van de vlucht
→ De maatschappij registreerden een aantal maanden deze gegevens en maakte hierbij en onderscheid
tussen de passagiers in economy en de passagiers in business class. Door deze gegevens werden een
aantal maatregelen getroffen zoals overboekingen toelaten en strenger optreden tegen passagiers die
te veel bagage meenemen.
Voorbeeld 2:
Bij de produc(e van koffie is de luchtvoch(gheid in de produc(ehal van cruciaal belang voor de kwaliteit
van het eindproduct. De luchtvoch(gheid wordt onder controle gebonden door een systeem dat niet
feilloos werkt. Daarom worden dagelijks meerdere me(ngen van het vochtgehalte verricht om na te
gaan of het binnen de perken blijN.
1
,Voorbeeld 3:
Een vulmachine voor flessen heeN doorgaans meerdere vulkoppen, zodat in 1 beweging meteen een
aantal flessen gevuld kunnen worden. Bij een dergelijk vulproces worden elk uur typisch een aantal
gevulde flessen zorgvuldig nagewogen om na te gaan of elke vulkop precies de gewenste hoeveelheid
in de flessen deponeert.
Voorbeeld 4:
Grootwarenhuizen verzamelen dankzij de klantenkaarten massa’s gegevens. Zaken die typisch
geregistreerd worden zijn:
. Het gespendeerde bedrag per winkelbeurt
. Het aantal verkochte ar(kelen
. De betalingswijze
→ Onderzoekers maken gebruik van sta(s(sche methoden om deze gigan(sche hoeveelheid informa(e
samen te vaVen en op een overzichtelijke manier voor te stellen.
Voorbeeld 5:
Financiële analisten zij onder meer geïnteresseerd in de graad van risico van het beleggen in een
bepaald aandeel. Daartoe houden zij gedurende jaren de maandelijkse rendementen van dat aandeel
bij. Hierbij wordt niet enkel met koerswijzigingen, maar ook met uitgekeerde dividenden rekening
gehouden.
→ Via sta(s(sche methoden kunnen verbanden tussen de rendementen van het aandeel en de globale
markt onderzocht worden.
1.4 Onderwerp van de sta+s+ek
In elk onderzoek gaat het over een popula(e van objecten of elementen of over een proces dat
objecten of elementen genereert.
De gegevens over de popula(e of het proces worden bekomen door een of meerdere eigenschappen
van hun elementen te registreren. Deze eigenschappen worden variabelen genoemd.
Het is meestal onprak(sch om alle elementen uit een popula(e of gegenereerd door een proces in een
studie op te nemen, in die gevallen werkt men slechts met een deel van de elementen, wat men de
steekproef noemt.
Voorbeeld:
Bij het peilen naar het kiesgedrag bij Belgische verkiezingen is de popula9e alle kiesgerech9gde burgers
in het land. De variabelen die in deze context geregistreerd kunnen worden zijn geslacht, beroep, poli9eke
overtuiging en lee?ijd.
Beschrijvende sta(s(ek = Het overzichtelijk voorstellen van verzamelde steekproefgegevens. Dit kan
met behulp van tabellen en grafieken.
Verklarende sta(s(ek = Het analyseren en interpreteren van de steekproefgegevens.
2
,1.5 Kansrekening
Kansrekening = Bestudeert processen of experimenten waarbij de uitkomst onzeker is.
Voorbeelden:
. Het gooien van een dobbelsteen
. De prijs van een aandeel bij het sluiten van de Nasdaq
. De hypothecaire rentevoet
. De vraag naar laptops van een bepaalde periode
. Het aantal bezoekers op een website
. Het lukraak trekken van een winnaar uit alle deelnemers van een tombola
Het verschil tussen de kansrekening en de sta(s(ek bestaat erin dat de kansrekening popula(es en
processen rechtstreeks bestudeert, terwijl de sta(s(ek dit doet via steekproefgegevens.
Belangrijk is dat bij sta(s(ek gewerkt wordt met een beperkte hoeveelheid steekproefinforma(e en, dat
de uitspraken over de popula(es en processen daarom fout kunnen zijn. Dit is de zwakte van sta(s(ek.
Idealiter zijn de kansen op fouten natuurlijk klein. De kans op fouten kan kleiner gemaakt worden door
op oordeelkundige wijze veel kwaliteitsvolle gegevens te verzamelen.
Kansberekening heeN ook een zwakke plek. De veronderstelling omtrent het bestudeerde proces of de
bestudeerde popula(e kunnen fout zijn, waardoor de conclusies ongeldig worden.
1.6 SoCware
Bij kansrekening en sta(s(ek zijn vaak heel wat berekeningen nodig. Het is ook belangrijk om
overzichtstabellen te maken van alle gegevens in een steekproef, of om voorstellingen te maken van de
gegevens. Het gebruik van een computer en van gespecialiseerde sta(s(sche soNware is dan
noodzakelijk. Hiervoor zullen wij het sta(s(sch soNwarepakket JMP gebruiken.
3
, Hoofdstuk 2: Data en hun voorstelling
Data of gegevens bevaVen informa(e omtrent een of meerdere variabelen van een aantal elementen
van een popula(e of een aantal objecten gegenereerd door een proces. Het soort variabelen waarover
informa(e wordt verzameld is uiteenlopend.
2.1 Soorten gegevens en meetschalen
Variabelen worden ingedeeld naargelang hun meetniveau, abankelijk van de schaal waarop ze worden
gemeten. Nominale en ordinale variabelen zijn zogenaamde categorische of kwalita(eve variabelen.
Daarnaast zijn er ook nog kwan(ta(eve variabelen, de intervalschaal en ra(oschaal.
2.1.1 Categorische of kwalita4eve variabelen
Nominale variabelen = De waarde van een element past in een bepaalde klasse of categorie.
Met behulp van een nominale variabele kunnen de elementen van een steekproef of van een popula(e
geclassificeerd worden.
Soms kan het nucg zijn labels, codenummers of leVers toe te kennen aan de verschillende klassen of
categorieën. Belangrijk is dat de cijfers geen volgorde en/of hoeveelheid impliceren. Daarom zijn,
behalve het berekenen van frequen(es of percentages, de meeste rekenkundige bewerkingen op
nominale variabelen zinloos.
Ordinale variabelen = Indien een nominale variabele een logische ordening tussen de elementen van
een steekproef toelaat.
voorbeelden:
. 1 = Zeer goed, 2 = Goed, 3 = Ma(g, 4 = Slecht, 5 = Zeer slecht
. 1 = Helemaal oneens, 2 = Eerder oneens, 3 = Neutraal, 4 = Eerder eens, 5 = Helemaal eens
. Het aantal Michelinsterren van een restaurant
. Het aantal sterren van een hotel
Een ordinale schaal heeN geen vaste meeteenheid. Dit wil zeggen dat het verschil tussen de
verschillende niveaus op de meetschaal niet in een aantal eenheden kan uitgedrukt worden. Ook bij
ordinale variabelen is het zinloos om rekenkundige bewerkingen uit te voeren.
Voorbeeld:
Het verschil tussen een hotel met 3 sterren en een met 2 sterren is niet noodzakelijk hetzelfde als het
verschil tussen een hotel met 2 sterren en een met 1 ster.
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lynndejace1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
