Samenvatting van de gehele stof van Wiskunde B voor de examens van het jaar 2020/2021 onderverdeeld in de onderwerpen; Functies, grafieken en vergelijkingen met domein en bereik, asymptoten, perforaties, sprongen, transformaties, symmetrie, verbanden en de bijbehorende formules, rekenregels voor ma...
Functies, grafieken en vergelijkingen
– Het domein is alle waarden van x waarvoor f(x) bestaat
– Het bereik wordt gevormd door alle functiewaarden die kunnen
voorkomen
Asymptoten, limieten en perforaties
– Verticale asymptoot
o Gebroken functie; n(a) = 0 en t(a) 0
o lim
x→ a
f ( x )=± ∞
– Horizontale asymptoot
o Deel elke term in de vergelijking door de hoogste macht van x
o De hoogste macht in de noemer; y = 0 of de hoogste machten
zijn gelijk
o x→lim f ( x )=a
±∞
– Scheve asymptoot
o De hoogste macht zit in de teller
o Schrijf de functie in factoren, vereenvoudig en vereenvoudig
de breuk door te delen door de hoogste macht van x (in die
breuk)
lim f ( x )=ax +b
o x→ ±∞
– Perforatie
o Gebroken functie; n(a) = t(a) = 0
o Schrijf in factoren van de x-waarde van de perforatie
o lim f ( x )=c = lim f (x )
x ↑a x ↓a
– Sprong
o Gebroken functie; tussen de absolute waarde-strepen
gelijkstellen aan 0
o Noemer gelijkstellen aan 0 en controleren;
o De absolute waarde-strepen wegwerken en het domein van x
benoemen
o In factoren schrijven en vereenvoudigen.
o De waarde van x invullen waarvoor de noemer = 0 in beide
formules
o lim f ( x )≠ lim f ( x )
x ↑a x ↓a
Transformaties
– Verticale verschuiving g(x) = f(x) + a (a omhoog)
– Horizontale verschuiving g(x) = f(x – c)(c naar rechts)
– Vermenigvuldigen t.o.v. de x-as g(x) = f(x) . b
1
– Vermenigvuldigen t.o.v. de y-as g(x) = f( .x)
b
– Spiegelen in de lijn y = x (x en y omdraaien)
Symmetrie
, – Lijnsymmetrie x = p; f(p+a) = f(p-a)
f ( p+a )+ f ( p−a)
– Puntsymmetrie (p,q); =q
2
Formules opstellen bij verbanden
∆y
– Lineair; is het hellingsgetal. Invullen voor de beginwaarde
∆x
– Omgekeerd evenredig; x . y = constant
– Machtsverband; gebruik de waarde bij x = 1 en bereken a, vul nu
een punt in
– Exponentieel verband; groeifactor1/aantal stappen = ynieuw/youd. Punt
invullen
Rekenregels voor machten
– √a . b = √a . √b
a √a
–
√ =
b √b
– ga . gb = ga + b
– ga/gb = ga – b
– (ga)b = gab
1
– n
= g-n
g
– gp/q = √q g p
Differentiëren
– Gelijkstellen aan 0 maximum/minimum/toppen
– Evenwijdig; dezelfde helling
– Raken; f(x) = g(x) en f ’(x) = g’(x)
– Productregel f(x) = p . q en f ‘(x)= p’ . q + q’ . p
– Kettingregel f(x) = g(h(x)) en f ‘(x) = g’(h(x)) . h’(x)
n .t ' −t . n'
– Quotiëntregel f(x) = t/n en f ‘(x) =
n2
Integreren
b
– ∫ f ( x ) dx= [ F (x) ] ba = F(b)- F(a) = …
a
– Wentelen om de x-as of y-as(eerst inverse functie)
b
o π ∫ f ( x )2dx (eerst kwadrateren, daarna van elkaar afhalen)
a
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper annexvdw. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
