Dit is een samenvatting van hoofdstuk 8 goniometrie van het boek getal en ruimte de 11e editie. Ik heb deze samenvatting gemaakt omdat ik het een best lastig hoofdstuk vond en het komt altijd terug in examens, deze samenvatting heeft mij erg geholpen om de stof te begrijpen.
Wiskunde samenvatting hoofdstuk 8:
Voorkennis:
Periodiek verband = verschijnsel die zich regelmatig herhaald.
Periode = de kortste tijd die het duurt tot de herhaling optreedt.
Hoogste stand +laagste stand
Evenwichtsstand =
2
Amplitude = hoogste stand - evenwichtsstand.
De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1:1:√❑
De zijden van een rechthoekige driehoek waarvan de scherpe hoeken 30 en 60 zijn
verhouden zich als 1:2:√❑
Paragraaf 8.1:
Eenheidscirkel = cirkel met middelpunt O (0,0) en straal 1.
Draait P:
- Tegen wijzers van klok in → positief.
- Met wijzers van klok mee → negatief.
Snijdt het 2e been van de draaiingshoek alfa de eenheidscirkel in het punt P (Xp, YP)
- Sin (alfa) = Yp
- Cos (alfa) = XP
Paragraaf 8.2:
Afgelegde afstand → GR in radialen.
Graden naar radialen:
107
107 graden= rad=1,87 rad
180
−26
−26 graden= π rad =−0.45 rad
180
, Paragraaf 8.3:
y=a+b sin( c (x−d ))
- Evenwichtsstand = a
- Amplitude = b
2π
- Periode =
c
- Beginpunt = (d,a)
Voorbeeld translatie sin:
y = sin (x)
1
↓ verm y-as
2
y = sin (2x)
↓ verm x-as 3
y = 3 sin (2x)
1
↓ translatie ( π , 0)
3
1
y = 3 sin (2(x - π ))
3
↓ translatie (0,2)
1
y = 2 + 3 sin (2(x - π ))
3
y=a+b cos (c (x−d))
- Evenwichtsstand = a
- Amplitude = b
2π
- Periode =
c
- Beginpunt = (d,a+b)
Voorbeeld translatie cos:
y = cos (x)
1
↓ verm y-as
3
y = cos (3x)
↓ verm x-as 0,39
y = 0,29 cos (3x)
↓ translatie (-1.4 , 0)
y = 0,29 cos (3(x + 1.4))
Tekenen van sin:
1. Schrijf formule in vorm y=a+b sin( c (x−d )) .
2. Schrijf de kenmerken op (evenwichtsstand, amplitude, periode
en beginpunt).
3. Stippel de evenwichtsstand en ga vervolgens kijken met de
amplitude en de evenwichtsstand waar de toppen komen.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper daphnehoutepen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
