Lecture notes
VL10 Logik
- Module
- Institution
VL10 Logik (VL10 Logik)
[Show more]
Seller
Follow
patw
Content preview
Wiederholung U --
Umgebung
Definition 4 . -5
800
¥
'
Für ✗ CIK a c- ✗ und > schreiben wir
,
| ! ) >
Up / a) =
Up ,
✗ (a) ÷
{ ✗ c- X : / × -
al =p }
a- G ater
r
!
falls a c- IK und
Up In / -
Up ,
✗
( ) w
:
-
-
{ ✗ c. X :
1×1 >
Ep }
Bemerkung 4. 6. :
f :
✗ →
¢
stetig an a c- ✗
lt c > 07 D= Je > o :
f / U (a) ,
<
Ua %)
Üp /al =
Up / all { } a
Definition 4.7
Bemerkung +
IK
f abklingend
'
1. Ist ✗ c und AEX so heißt : ✗ →
¢ .
an a. falls zu
jedem { so ein
6--5<>0 existiert mit
I flx ) I =
E für alle ✗ c- Üs (a)
Sind f und
g abklingend an a
,
so sind auch f ±
g
abklingend an a .
Denn :
?⃝
, Es sei [ > 0
beliebig . Dann existieren 8,170 mit
11411 £ für Ügla ) E für Ünla )
und
Ig 1×11 c-
<
✗ c-
+
✗
Also
gilt für p
-
-
min { dir } und ✗ c- Üp /a)
:*
KfW ±
GHIA
≤
Afk MY KIA
LI
Ungleichung
-
≤ { +
EE =
{
Existiert ein
p
> 0 so dass fünf Üplal .
beschränkt ist ,
und ist
g abklingend f.
auch
g abklingend
an a
,
so ist an an
Denn :
Es seien
Rip > 0 so dass lflxll ≤ R f- ✗ c-
Üp / a) .
existiert d
beliebig
Ist [ > 0 so ein 0 +
≤
,
pm ,
mit
Ig 1×11 <
G- K ✗ c-
Üglal
Dann
gilt :
Ifk ) -
glx / | ≤ R -
lglxll
=
R -
Ep = E
für alle ✗ c-
Ügla ) .
annähern
konvergieren →
2 .
Existiert eine Konstante CG ¢ so ,
dass
f- e
abklingend an
a ist .
so heißt f konvergent an der Stelle a . Man schreibt
in diesen Fall kurz f /✗ | → c ( x →
a)
Wir nennen e dann Grenzwert an a.
Aus der Def .
folgt
:
Es
gilt flx ) →
c (✗ →
a)
d. w
g. W
omega
-
.
flat ! ) für
'
→ → w
c u
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller patw. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for £2.60. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62799 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy revision notes and other study material for 14 years now