álgebra - Guías de estudio, Notas de estudios & Resúmenes

Resumen completo de Álgebra lineal para alumnos de 1º de ingeniería.

En este trabajo se pretende estudiar las proyecciones en C(H), el álgebra de Calkin, que se define como el cociente entre los operadores acotados de un espacio Hilbert separable entre sus operadores compactos, desde el punto de vista de la teoría de conjuntos. Es conocido que existe un encaje natural de P(w)/Fin al subconjunto de las proyecciones en el álgebra de Calkin P(C(H)) y a través de éste es posible definir análogos no conmutativos de sus invariantes cardinales, y en algunos casos ...

Este trabajo se enfoca, en la importante álgebra L(X) de endomorfismos continuos de un espacio localmente convexo X. La base para su realización la cosntituye el artículo de W. Zelazko, #When is L(X) topologizable as a topological algebra?", el cual tuvo como antecedentes directos dos artículos de J. Esterle: "Sur la non normabilité de certaines algèbres d’opérateurs" y "Sur la métrisabilité de certaines algèbres d’opérateurs", mismos que también son desarrollados en esta te...

Este trabajo consiste de una argumentada explicacion, detallada y ejemplificada, de las primeras tres secciones del articulo "Galois theory and linear algebra" ("Teoria de Galois y Algebra lineal") publicado por Rod Gow y Rachel Quinlan en la revista Linear Algebra and its applications numero 430. Dicha explicación fue hecha con el fin de hacer los resultados mas accesibles al publico medianamente estudio en matemáticas. En esta primera sección, se enuncian conceptos y resultados preli...

El objetivo de esta tesis es analizar diferentes problemas representativos de un aspecto del pensamiento matemático. El aspecto al que me refiero inicia, basándome en los vestigios más antiguos provenientes de la región de la que se dice fue cuna de las primeras civilizaciones, en el Sumer o la antigua Mesopotamia. Siguiendo estas primeras expresiones sistemáticas de estrategias para resolver problemas de índole matemática, me ocuparé de mostrar la evolución del pensamiento matemático ...

Se trata de un resumen realizado a través de todas las presentaciones proporcionadas en la asignatura de Álgebra de la Universidad de Deusto. Con estos apuntes logré sacar un 9,5 y matrícula de honor. Aunque haya un salto del tema 2 al tema 5, no hay que preocuparse, esto sucede ya que el tema 3 y 4 no eran evaluables.

La tesis que defendemos es la siguiente: (T) existe al menos un ejemplo del desarrollo de la lógica mateática en la traidición algebraicista (el trabajo de Charles S. Peirce) que muestra que los compromisos lógicos del logicismo no eran el único camino para llegar a cálculos completos y correctos de la lógica proposicional y al desarrollo de una teoría axiomática de conjuntos y las lógicas de primer y segundo orden.

En este trabajo mostramos que los procesos de reducción entre álgebras tensoriales con diferencial, como se desarrolla por Bautista, Salmerón y Zuazua, son herramientas prácticas para estudiar y construir explícitamente representaciones inescindibles de carcaj. En concreto exhibimos dos aspectos de la reducción: por un lado, el funtor de reducción preserva muchas propiedades de las bases elegidas, lo cual permite generalizar al contexto de carcajes con diferencial algunos resultados conoc...

El objetivo principal de este trabajo es mostrar la gran utilidad de entender los aspectos puramente reticulares envueltos en el estudio de las estructuras algebraicas en general, a través de resultados clásicos y ejemplos, para después enfocarse en aquéllos que involucran el zoclo y el radical. Presentamos algunas proposiciones relevantes sobre R–módulos al lado de sus equivalentes reticulares, como corolarios de éstos (o viceversa), o como ejemplos. Tratamos sobretodo propiedades de la...

En el presente trabajo exploraremos el isomorfismo de espacios vectoriales que hay entre cada álgebra de Clifford y su álgebra exterior subyacente. Las formas diferenciales de una variedad son, localmente, funciones con valores en un álgebra exterior; el mencionado isomorfismo permite establecer, localmente, una correspondencia biyectiva entre formas diferenciales y funciones con valores en un álgebra de Clifford. En esta tesis se busca evidenciar, a través de ejemplos sencillos y bien cono...