Resume
Samenvatting Delta Nova 5 hoofdstuk 4 Logaritme
Dit is een samenvatting van hoofdstuk 4 van delta nova 5.
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
lOMoARcPSD|22904120Delta nova 5 Analyse hfdst 4
Wiskunde (Katholieke Universiteit Leuven)
Studocu wordt niet gesponsord of ondersteund door een hogeschool of universiteit
Gedownload door Anna Huang (chenanna117@gmail.com)
,lOMoARcPSD|22904120
, lOMoARcPSD|22904120
Opdrachten
Opdracht 1 bladzijde 156
Eind 18e eeuw al waarschuwde Thomas Malthus (1) voor de onvermijdelijke
catastrofen die de mensheid te wachten staan wanneer de bevolking met
een vast percentage toeneemt, terwijl de voorzieningen van voedsel, energie,
leefruimte … met een vaste hoeveelheid toenemen in een zelfde periode.
Stel dat de bevolking B in een bepaald gebied op een zeker ogenblik gelijk
is aan 10 miljoen personen. We laten dit tijdstip overeenkomen met t = 0.
Veronderstel verder dat in dat gebied, met de landbouw- en
ontginningsmogelijkheden van dat ogenblik, eigenlijk voor 15 miljoen
mensen voedsel, energie en bouwmaterialen zijn. We noemen dit de
capaciteit C. Door deze overcapaciteit kan de populatie zeer snel groeien, stel met 50 % per
decennium. Tegelijkertijd neemt ook de capaciteit toe, met zo’n 7 miljoen per decennium. We
drukken t daarom ook uit in decennia.
1 Stel een tabel op waarin B en C worden berekend voor de eerste vijf decennia.
t B (x106) C (x106)
0 10 15
1 15 22
2 22,5 29
3 33,75 36
4 50,625 43
5 75,9375 50
2 Geef deze evolutie weer in een puntgrafiek met goedgekozen assen.
Beschrijf de belangrijkste verschillen tussen beide puntgrafieken.
(x106) De punten bij C ( ) liggen op een
rechte.
80
De punten bij B ( ) liggen op
een kromme, die eerst langzamer
70
toeneemt dan die van C, maar dan
sneller.
60
50
40
30
20
10
t
0 1 2 3 4 5
, lOMoARcPSD|22904120
Exponentiële en logaritmische functies
3 Stel een formule op die B en C berekent op het einde van een willekeurig gekozen decennium na
de starttijd t = 0.
B = 10 ⭈ 1,5t
C = 15 + 7 ⭈ t t = 0, 1, 2, 3, ...
4 Vanaf wanneer wordt de populatie groter dan de capaciteit en doet zich een zgn.
‘malthusiaanse catastrofe’ voor?
Voor t tussen 3 en 4 wordt de populatie B groter dan de capaciteit C,
m.a.w. in de loop van het vierde decennium.
Opdracht 2 bladzijde 156
Het opblaasbaar zwembadje van Liam heeft een klein scheurtje, waardoor het water verliest. Na
elke dag is het volume water met 2 % verminderd. Op een bepaald ogenblik, dat we laten
overeenkomen met t = 0, is er 550 liter water in het zwembad.
Stel een formule op om het volume V, in liter, te berekenen in functie van de tijd t, in dagen.
V = 550 ⭈ 0,98t t = 0, 1, 2, ...
Opdracht 3 bladzijde 160
Onderzoek welke van de onderstaande grootheden y lineair groeien, exponentieel of geen van
beide. Geef bij lineaire of exponentiële groei telkens de algemene formule voor y in functie van t.
1 t y 5,1 8,67 14,739
= = = 1,7
0 3 3 5,1 8,67
1 5,1 fi exponentiële groei; y = 3 ⭈ 1,7t
2 8,67
3 14,739
... ...
2 t y 9 3 3 3
3 - = - 3 = 0 - = -
9 2 2 2 2
0
2 9 3
fi lineaire groei; y = - t
1 3 2 2
3
2
2
3 0
... ...
3 t y noch exponentieel, noch lineair
0 0
1 1
2 4
3 9
... ...
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur annahuang. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
67866 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans